安徽省合肥一中2007-2008学年第二学期高二综合测试题数学(1-2)试题

第 1 页共 6 页 安徽省合肥一中安徽省合肥一中 2007 2008 学年第二学期高二综合测试题学年第二学期高二综合测试题 数学选修 数学选修 1 2 一 选择题 1 下列有关样本相关系数的说法不正确的是 相关系数用来衡量与的之间的线性相关程度xy 且越接近 0 相关程度越小1r r 且越接近 1 相关程度越大 1r r 且越接近 1 相关程度越大1r r 2 在一次实验中 测得的四组值分别是 则与之 xy且 12 2 3 3 4 4 5 ABCD且且且且且且且yx 间的回归直线方程为 1yx 2yx 21yx 1yx 3 下面几种推理过程是演绎推理的是 两条直线平行 同旁内角互补 如果和是两条平行直线的同旁内角 则A B 180AB 由平面三角形的性质 推测空间四面体的性质 三角形内角和是 四边形内角和是 五边形内角和是 由此得凸多边形180 360 540 内角和是 2 180n 在数列中 由此归纳出的通项公式 n a 1 1a 1 1 11 2 2 nn n aan a n a 4 已知是不相等的正数 则的关系是 ab且 2 ab x yab xy且 xy yx 2xy 2yx 5 若是纯虚数 则的值为 sin21 21 i 2 4 kk Z 4 kk Z 2 4 kk Z 24 k k Z 6 如果复数满足条件 那么实数的取值范围为 3zai 22z a 第 2 页共 6 页 2 2 2 2 且 2 2 且 11 且 33 且 7 设十人各拿水桶一只 同到水龙头前打水 设水龙头注满第个人的水桶需 1210 i i 且且且 时分钟 假设这些各不相同 当水龙头只一个可用时 应如何安排他 她 们的接水次 i T i T 序 使他 她 们的总的花费时间 包括等待时间和自己接水所花的时间 为最少 从中最大的开始 按由大到小的顺序排队 i T 从中最小的开始 按由小到大的顺序排队 i T 从靠近诸平均数的一个开始 按依次小取一个大取一个的摆动顺序排队 i T 任意顺序排队接水的总时间都不变 8 程序框图 输出的含义是 abc且且 输出的是原来的 输出的是原来的 输出的是原来的acbacb 输出的是原来的 输出的是新的 输出的是原来的acbxcb 输出的是原来的 输出的是新的 输出的是原来的acbxcb 输出的均等于abc且且x 9 已知关于的方程有实根 则实数满足 x 2 12 30 xi xmi m 1 4 m 1 4 m 1 12 m 1 12 m 10 下图为一串白黑相间排列的珠子 按这种规律往下排起来 那么第 36 颗珠子应是什么 第 3 页共 6 页 颜色的 白色 黑色 白色可能性大 黑色可能性大 11 为防止某种疾病 今研制一种新的预防药 任选取 100 只小白鼠作试验 得到如下的 列联表 药物效果与动物试验列联表 患病未患病总计 服用药154055 没服用药202545 总计3565100 则认为 药物对防止某种疾病有效 这一结论是错误的可能性约为 0 025 0 10 0 01 0 005 12 下面的图示中 是流程图的是 二 填空题 13 反证法的证明过程可以概括为 否定 推理 否定 即从否定结论开始 经过正 确的推理 导致逻辑矛盾 从而达到新的否定 即肯定原命题 的过程 用反例法证明命 题 若则 的过程可用框图表示为 pq 14 复平面内的以点为圆心 1 为半径的圆的方程是 01 且 第 4 页共 6 页 15 我们把利用随机变量来确定在多大程度上可以认为 两个分类变量有关系 的方法 2 K 称为两个分类变量的 16 计算分别为 猜想 2 2 x f x x 1 1x 1 2 nn xf xnn N且 234 xxx且且 2 1 2 3 2 5 且且 n x 三 解答题 17 某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据 xy x24568 y 3040605070 1 画出散点图 2 求回归直线方程 3 据此估计广告费用为 10 时 销售收入的值 y 解 1 作出散点图如下图所示 2 求回归直线方程 1 24568 5 5 x 1 3040605070 50 5 y 222222 24568145 i x 222222 304060507013500 i y 1380 ii x y 22 2 5 13805 5 50 6 5 1455 5 5 ii i x yxy b xx 506 5 517 5aybx 因此回归直线方程为 6 517 5yx 3 时 预报的值为 10 x y106 517 582 5y 第 5 页共 6 页 18 已知 求证 1abc 1 3 abbcca 证明 1abc 222 2221abcabbcca 又 22 2abab 22 2bcbc 22 2caca 将以上三个不等式相加 得 222 2 2 abcabbcca 222 abcabbcca 222 1222abcabbccaabbc 2223 caabbccaabbcca 1 3 abbcca 19 若复数的共轭复数对应的点在第一象限 求实 22 1 483 zmmmmi m Rz 数的集合 m 解 因为对应的点在第一象 22 1 483 zmmmmi z 限 2 2 10513 22 4830 mm m mm 且 所求的集合为 m 513 22 mm 20 求满足的所有正整数的值 2 101000 x x 用程序框图表示出来 解 21 已知 2 1 1 x x f xaa x 1 证明 函数在上为增函数 2 用反证法证明 方程没有负 f x 1 且 0f x 数根 证明 1 2 3 ln 1 x fxaa x 11ax 且 ln0 x aa 2 3 0 1 x 0fx 函数在上为增函数 f x 1 且 2 假设存在 满足 则 00 0 1 xx 0 0f x 0 0 0 2 1 x x a x 0 01 x a 第 6 页共 6 页 0 0 2 01 2 x x 解得 与假设矛盾 故方程没有负