12.1二次根式（1）

课题 课题 12 112 1 二次根式二次根式 1 1 学习目标学习目标 1 了解二次根式的概念 能判断一个式子是不是二次根式 2 掌握二次根式有意义的条件 3 掌握二次根式的基本性质 和 0 0 aa 0 2 aaa 学习重点学习重点 二次根式有意义的条件 二次根式的性质 学习难点学习难点 综合运用性质和 0 0 aa 0 2 aaa 自主学习自主学习 1 的平方根是 16 2 一个物体从高处自由落下 落到地面的时间是t 单位 秒 与开始下落时的高度h 单位 米 满足关系式 如果用含h的式子表示t 则t 2 5th 3 圆的面积为 S 则圆的半径是 4 正方形的面积为 则边长为 3 b 思考 等式子的实际意义 说一说他们的共同特征 16 5 h s 3 b 课堂探究课堂探究 一一 定义 定义 一般地 式子一般地 式子 a a 0 0 叫做二次根式 叫做二次根式 a a叫做叫做 称为称为 二次根号二次根号 二次根式应满足两个条件 说一说 下列各式是二次根式吗 1 2 6 3 4 3212 0 mm 5 6 7 8 异号 3 51 2 a4xxy y 概念延伸 1 当a a 0 时 有意义吗 为什么 a 2 当 0 时 可能为负数吗 为什么 aa 二二 例题精讲 例题精讲 例 1 x 是怎样的实数 式子在实数范围内有意义 5 x 延伸 22 4 即 2 4 32 9 即 2 9 49 同样地 2 2 2 5 你还能给出类似的例子吗 试试看 25 归纳 当 0 时 a 分解因式 m2 3 例 2 计算 1 2 2 2 3 2 a b 0 3 3 2 ba 例 3 计算 1 2 2 2 3 2 3 2 2 1 2 x 2 x6 2 1 三三 随堂检测 随堂检测 1 判断下列各式 哪些是二次根式 哪些不是 为什么 316 3 45 0 3 a a 1 2 x 2 下列式子一定是二次根式的是 A B C D 2 xx2 2 x2 2 x 3 在 中 一定是二次根式的有 a 2 a42 x 3 2 1 2 x 4 若为二次根式 则 m 的取值为 m 2 A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 5 使式子无意义的 x 的取值范围是 4x 6 当 x 时 式子有意义 x x 5 1 3 7 求使下列各式有意义的字母的取值范围 1 2 3 43 x4 2 m x 1 4 5 6 2 x 12 3 x12 1 x x 课后巩固课后巩固 一 填空题 1 2 5 3 2 要使41x 有意义的x的取值范围是 要使式子有意义 则a的取值范围为 3 若等式 1 2 3 0 x 成立 则x的取值范围是 4 若 那么 0112 yxxy 5 当x 时 代数式有最小值 其最小值是 45x 6 在实数范围内因式分解 1 2 x y 22 9xx 2 2 x y 22 3xx 7 若 有意义 则 3x 3x 2 x 8 若 有意义 那么点 A在第 象限 a 1 aa 二 选择题 1 一个数的算术平方根是a 比这个数大 3 的数为 A B C D 3 a3 a3 a3 2 a 2 二次根式中 字母a的取值范围是 1 a A a l B a 1 C a 1 D a 1 3 下列计算中 不正确的是 A 3 B 0 5 C D 2 3 2 5 0 6 06 0 2 35 75 2 4 要使有意义 则x应满足 12 1 3 x x A x 3 B x 3 且x C x 3 D x 3 1 2 1 2 1 2 1 2 5 若0 3 1 2 yyx 则yx 的值为 A 1 B 1 C 7 D 7 三 解答题 1 要使下列式子有意义 x的取值范围是什么 1 2 3 4 51x 2 10 x 2 10 x 2 x 2 在实数范围内分解下列因式 1 x2 2 2 x4 9 3 3x2 5 3 若二次根式有意义 化简 x 4 7 x 26x 能力提升能力提升 1 已知 求代数式的值 31 x4 1 4 1 2 xx 2 已知a b为实数