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2012高一下数学期末试卷讲评建议11 在中,的对边分别为,若,则:为 解一:由余弦定理得,化简得,所以。解二:由正弦定理得,即,即,又 ,所以=。另外,在得到后,也可移项得到,又 ,所以=。12.在等差数列中,记数列的前项和为,若对恒成立,则正整数的最小值为 解:易得,。是单调递减数列,只要即可,则正整数的最小值为。说明:1、本题是如下一道模拟考试题(2012苏北四市一模)的简单改编:在等差数列中,记数列的前项和为,若对恒成立,则正整数的最小值为 2、说明的单调性可以在直觉判断的基础上,通过单调数列的定义证明。13设函数,.,若不存在,使得0,0同时成立,则实数的取值范围是 解一:问题等价于时,恒成立,只要。可以通过对称轴相对于直线位置关系来分类,即或,解得也可以图象与轴的上下位置关系来分类,即或,解得解二:问题等价于对任意的, 0,0不同时成立当时,显然满足题意,当时,使得,成立的条件为,(或,是的较小的根),解得说明:本题是2010年南通市高三第二次调研测试第14题的改编:设函数,若存在,使得与同时成立,则实数a的取值范围是 而此题又是根据2008年高考江西卷文科12题改编而得,该题为: 已知函数,若对于任一实数,与的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是( )A B C D 14正方形的边长为4,点分别在线段上。若则的取值范围 。解一:设,则条件转化为,利用得到,解得。另外,在得到后,也可配方得到,利用基本不等式转化为关于的不等式求解。解二:以为坐标原点,直线分别为建立直角坐标系。解题方法同上。学习了圆的知识以后也可从动直线与定圆的位置关系,从形上认识截距的取值范围。19(2)根据不同层次的学生,建议教学时先酌情选用如下几个简单的变式让学生练习,以体悟问题分类的标准:变式1:解不等式。变式2:解不等式组,其中。教学时,也可让学生先考虑三个实数如何大小。(可借助于数轴)另外,在讨论大小的基础上结合二次函数图象选择的位置分类讨论。(3)在上有解,在上有解,只要考
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