2012年江苏省南通市中考数学模拟试卷(七).doc

菁优网2012年江苏省南通市中考数学模拟试卷（七） 2012年江苏省南通市中考数学模拟试卷（七）一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1（4分）（2009临沂）9的相反数是（）A9B9CD2（4分）（2009宁波）如图是由4个立方块组成的立体图形，它的俯视图是（）ABCD3（4分）下列运算中，正确的是（）Ax8x2=x4B2xx=1C（x3）3=x6Dx+x=2x4（4分）（2009宁波）据宁波市休闲基地和商务会议基地建设五年行动计划，预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4 640万人，其中4 640万用科学记数法可表示为（）A0.464109B4.64108C4.64107D46.41075（4分）（2009南充）在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（）A（5，2）B（2，5）C（2，5）D（2，5）6（4分）已知一组数据2，1，2，7，3，5，3，2，则这组数据的中位数是（）A2B2.5C3D57（4分）（2010枣庄）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A2B1C2+D1+8（4分）（2009德州）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A（0，0）B（，）C（，）D（，）9（4分）（2009广州）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2，设圆锥的母线与高的夹角为，如图所示，则sin的值为（）ABCD10（4分）（2010菏泽）如图，菱形ABCD中，B=60，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（）A2cmB3cmC4cmD3cm11（4分）（2009莆田）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）AN处BP处CQ处DM处12（4分）（2008孝感）一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（）A（4，0）B（5，0）C（0，5）D（5，5）二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13（3分）（2011宁夏）分解因式：a3a=_14（3分）（2009成都）如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若CBA=30，则BEA=_度15（3分）如图O中，半径OC平分弦AB，且AB=6cm，CD=1cm，则OC=_cm16（3分）（2009德州）若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为_17（3分）升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为_米（用含根号的式子表示）三、解答题（共7小题，满分57分）18（7分）（1）解方程：（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来19（7分）（1）已知：如图，ACDE，AC=DE，BE=CF，求证：B=F（2）已知：如图，AB是O的直径，AD是弦，DBC=A求证：BC与O相切；若OC是BD的垂直平分线，垂足为E，BD=6，CE=4，求AD的长20（8分）（2009威海）除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球随机从两个袋子中分别摸出一个小球，试判断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等，并说明理由21（8分）（2009泰安）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？22（9分）（2009中山）如图所示，A、B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：1.732，1414）23（9分）（2008广东）将两块大小一样含30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD（1）填空：如图1，AC=_，BD=_；四边形ABCD是_梯形；（2）请写出图1中所有的相似三角形；（不含全等三角形）（3）如图2，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图2的平面直角坐标系，保持ABD不动，将ABC向x轴的正方向平移到FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围24（9分）（2009德城区）如图所示，已知抛物线y=x21与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标；（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MGx轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由2012年江苏省南通市中考数学模拟试卷（七）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1（4分）（2009临沂）9的相反数是（）A9B9CD考点：相反数1099877分析：理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0解答：解：根据相反数的定义，得9的相反数是9故选A点评：求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号2（4分）（2009宁波）如图是由4个立方块组成的立体图形，它的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图1099877分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形，本题应得到从上面看的图形解答：解：根据俯视图的画法可知：该俯视图左列由2个正方形，右列由1个正方形组成，故选B点评：俯视图是从物体上面看所得到的图形3（4分）下列运算中，正确的是（）Ax8x2=x4B2xx=1C（x3）3=x6Dx+x=2x考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方1099877专题：计算题分析：根据aman=amn对A进行判断；根据合并同类项对B和D进行判断；根据（am）n=amn对C进行判断解答：解：A、x8x2=x6，所以A选项不正确；B、2xx=x，所以B选项不正确；C、（x3）3=x9，所以C选项不正确；D、x+x=2x，所以D选项正确故选D点评：本题考查了幂的运算：aman=amn；（am）n=amn（a0，m、n为整数）也考查了合并同类项4（4分）（2009宁波）据宁波市休闲基地和商务会议基地建设五年行动计划，预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4 640万人，其中4 640万用科学记数法可表示为（）A0.464109B4.64108C4.64107D46.4107考点：科学记数法表示较大的数1099877专题：应用题分析：确定a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点，由于46 400 000有8位，所以可以确定n=81=7解答：解：4 640万=46 400 000=4.64107故选C点评：把一个数M记成a10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的05（4分）（2009南充）在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（）A（5，2）B（2，5）C（2，5）D（2，5）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标1099877分析：考查平面直角坐标系点的对称性质解答：解：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P（m，n）点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（2，5）故选C点评：此题考查平面直角坐标系点对称的应用6（4分）已知一组数据2，1，2，7，3，5，3，2，则这组数据的中位数是（）A2B2.5C3D5考点：中位数1099877专题：计算题分析：先把数据按从小到大排列：1，2，2，2，3，3，5，7，然后根据中位数的定义求出中间两个数2和3的平均数即可解答：解：把数据按从小到大排列：1，2，2，2，3，3，5，7，共有8个数，最中间的两个数为2和3，它们的平均数为（2+3）2=2.5，即这组数据的中位数是2.5故选B点评：本题考查了中位数的定义：把一组数据按从小到大（或从大到小）排列，最中间那个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数7（4分）（2010枣庄）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A2B1C2+D1+考点：实数与数轴1099877分析：由于A，B两点表示的数分别为1和，先根据对称点可以求出OC的长度，根据C在原点的左侧，进而可求出C的坐标解答：解：对称的两点到对称中心的距离相等，CA=AB，|1|+|=1+，OC=2+，而C点在原点左侧，C表示的数为：2故选A点评：本题主要考查了求数轴上两点之间的距离，同时也利用对称点的性质及利用数形结合思想解决问题8（4分）（2009德州）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A（0，0）B（，）C（，）D（，）考点：坐标与图形性质；垂线段最短1099877专题：计算题分析：过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，此时线段AB最短，因为直线y=x的斜率为1，所以AOB=45，AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则OC=BC=因为B在第三象限，所以点B的坐标为（，）解答：解：线段AB最短，说明AB此时为点A到y=x的距离过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，直线y=x与x轴的夹角AOB=45，AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴，垂足为C，则BC为中垂线，则OC=BC=作图可知B在x轴下方，y轴的左方点B的横坐标为负，纵坐标为负，当线段AB最短时，点B的坐标为（，）故选C点评：本题考查了动点坐标的确定，还考查了学生的动手操作能力，本题涉及到的知识点为：垂线段最短9（4分）（2009广州）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2，设圆锥的母线与高的夹角为，如图所示，则sin的值为（）ABCD考点：锐角三角函数的定义；圆锥的计算1099877分析：先根据扇形的面积公式S=LR求出母线长，再根据锐角三角函数的定义解答即可解答：解：根据圆锥的底面半径为5cm，则底面周长是10根据扇形的面积公式S=LR，则65=10R，R=13，因而sin=故选B点评：本题意在综合考查学生对圆锥的侧面展开图和三角函数等知识的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对数学中的数形结合思想等数学思想方法的考查10（4分）（2010菏泽）如图，菱形ABCD中，B=60，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（）A2cmB3cmC4cmD3cm考点：菱形的性质；勾股定理；三角形中位线定理1099877分析：首先根据菱形的性质证明ABEADF，然后连接AC可推出ABC以及ACD为等边三角形根据等腰三角形三线合一的定理又可推出AEF是等边三角形根据勾股定理可求出AE的长继而求出周长解答：解：四边形ABCD是菱形，AB=AD=BC=CD，B=D，E、F分别是BC、CD的中点，BE=DF，在ABE和ADF中，ABEADF（SAS），AE=AF，BAE=DAF连接AC，B=D=60，ABC与ACD是等边三角形，AEBC，AFCD（等腰三角形底边上的中线与底边上的高线重合），BAE=DAF=30，EAF=60，AEF是等边三角形AE=cm，周长是3cm故选B点评：此题考查的知识点：菱形的性质、等边三角形的判定和三角形中位线定理11（4分）（2009莆田）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）AN处BP处CQ处DM处考点：动点问题的函数图象1099877专题：动点型分析：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决解答：解：当点R运动到PQ上时，MNR的面积y达到最大，且保持一段时间不变；到Q点以后，面积y开始减小；故当x=9时，点R应运动到Q处故选C点评：本题考查动点问题的函数图象问题，有一定难度，注意要仔细分析12（4分）（2008孝感）一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（）A（4，0）B（5，0）C（0，5）D（5，5）考点：点的坐标1099877专题：规律型分析：根据质点移动的各点的坐标与时间的关系，找出规律即可解答解答：解：由题意可知质点移动的速度是1个单位长度/每秒，到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4+4=8秒，到（0，3）时用了9秒；从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9+6=15秒；依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，到（5，0）用25+10=35秒故第35秒时质点到达的位置为（5，0），故选B点评：本题考查了学生的阅读理解能力，解决本题的关键是读懂题意，并总结出一定的规律，这是中考的常考点二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13（3分）（2011宁夏）分解因式：a3a=a（a+1）（a1）考点：提公因式法与公式法的综合运用1099877分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：a3a，=a（a21），=a（a+1）（a1）点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底14（3分）（2009成都）如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若CBA=30，则BEA=60度考点：翻折变换（折叠问题）1099877分析：由折叠的性质知，折叠后形成的图形全等，找出对应的边角关系即可解答：解：根据题意，A=A=90，ABE=ABE，又CBA=30，则BEA=1809030=60点评：本题考查图形的轴对称解题关键是找出由轴对称所得的相等的边或者相等的角15（3分）如图O中，半径OC平分弦AB，且AB=6cm，CD=1cm，则OC=5cm考点：垂径定理；勾股定理1099877专题：计算题分析：连接OA，根据垂径定理可知AD=AB，设OA=OC=r，则OD=r1，在RtAOD中，由勾股定理求r即可解答：解：连接OA，由垂径定理，得AD=AB=3，设OA=OC=r，则OD=r1，在RtAOD中，由勾股定理，得AD2+OD2=AO2，即32+（r1）2=r2，解得r=5，OC=5故答案为：5点评：本题考查了垂径定理的应用关键是把问题集中在直角三角形中，由勾股定理求解16（3分）（2009德州）若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为2考点：一元二次方程的解1099877分析：利用方程解的定义找到相等关系n2+mn+2n=0，再把所求的代数式化简后整理出m+n=2，即为所求解答：解：把n代入方程得到n2+mn+2n=0，将其变形为n（m+n+2）=0，因为n0所以解得m+n=2点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义17（3分）升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为8+1.5米（用含根号的式子表示）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题1099877分析：运用勾股定理的知识，即可得BC由题意得BE=BC+CE，CE=AD，从而得出结果解答：解：ACB=90，BAC=30，AB=2BC，设BC=x米，则AB=2x米，在直角三角形ABC中，又DE=AC=24米，根据勾股定理得：242+x2=（2x）2，解得：x=8即BC=8BE=BC+CE，BE=8+1.5，故答案为：8+1.5点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并选择合适的边角关系解题，要求学生熟练掌握三、解答题（共7小题，满分57分）18（7分）（1）解方程：（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来考点：解分式方程；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组1099877分析：（1）去分母，转化为整式方程求解，结果要检验；（2）先解每一个不等式，再求解集的公共部分，在数轴上表示不等式组的解集解答：解：（1）去分母，得2（x+1）（x+4）=0解得x=2，当x=2时，（x+4）（x+1）=180，所以，原方程的根为x=2；（2），解不等式，得x3，解不等式，得x5，用数轴表示为所以，不等式组的解集为：3x5点评：本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组熟练掌握解题的方法步骤是解题的关键19（7分）（1）已知：如图，ACDE，AC=DE，BE=CF，求证：B=F（2）已知：如图，AB是O的直径，AD是弦，DBC=A求证：BC与O相切；若OC是BD的垂直平分线，垂足为E，BD=6，CE=4，求AD的长考点：切线的判定与性质；全等三角形的判定与性质1099877专题：证明题；数形结合分析：（1）利用全等三角形的判定定理可判定ABCDFE，即可得出B=F（2）要证BC与O相切；只需证明OBBC即可，根据角之间的互余关系易得证明；根据平行线的性质可得OCBD，进而可得OBEBCE，可得出比例关系式，代入数据即可得到答案解答：证明：（1）根据题意，ACDE，AC=DE，即有ACB=DEF，又BE=CF，即BC=EF，即ABCDFE，故B=F（2）证明：AB是直径，D=90，ADBDA+ABD=90又DBC=A，DBC+ABD=90，即ABC=90OBBCOB是半径，BC与O相切解：OCAD，D=90，OEB=D=90OCBD（5分）BE=DE=BD=3BEOC，OBC=90，OBEBCE即 ，OA=OB，DE=EB，AD=2EO=点评：本题考查先是考查了全等三角形的判定，又考查了切线的判定及线段长度的求法，要求学生掌握常见的解题方法，并能结合图形选择简单的方法解题20（8分）（2009威海）除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球随机从两个袋子中分别摸出一个小球，试判断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等，并说明理由考点：列表法与树状图法1099877分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，求出相应概率后比较即可解答：解：摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率不相等画树状图如下：一共有9种情况，摸出两个异色小球的有5种情况，摸出两个同色小球的有4种情况，摸出两个异色小球的概率为；摸出两个同色小球的概率即摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率不相等点评：树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21（8分）（2009泰安）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用1099877专题：应用题分析：（1）设A和B的进价分别为x和y，件数进价=付款，可得到一个二元一次方程组，解即可（2）获利=利润件数，设购买A商品a件，则购买B商品（40a）件，由题意可得到两个不等式，解不等式组即可解答：解：（1）设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元由题意，得（2分）解之，得（4分）答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元（5分）（2）设商店准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（40a）件由题意，得，（7分）解之，得：30a32（8分）总获利w=5a+7（40a）=2a+280是a的一次函数，且w随a的增大而减小，当a=30时，w最大，最大值w=230+280=22040a=10当购进A种纪念品30件，B种纪念品10件时，总获利不低于216元，且获得利润最大，最大值是220元（10分）点评：利用了总获利=A利润A件数+B利润B件数，件数进价=付款，还用到了解二元一次方程组以及二元一次不等式组的知识22（9分）（2009中山）如图所示，A、B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：1.732，1414）考点：解直角三角形的应用-方向角问题1099877专题：应用题分析：过点P作PCAB，C是垂足AC与BC就都可以根据三角函数用PC表示出来根据AB的长，得到一个关于PC的方程，解出PC的长从而判断出这条高速公路会不会穿越保护区解答：解：过点P作PCAB，C是垂足则APC=30，BPC=45，AC=PCtan30，BC=PCtan45AC+BC=AB，PCtan30+PCtan45=100km，PC=100，PC=50（3）50（31.732）63.4km50km答：森林保护区的中心与直线AB的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区点评：解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线23（9分）（2008广东）将两块大小一样含30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD（1）填空：如图1，AC=4，BD=4；四边形ABCD是等腰梯形；（2）请写出图1中所有的相似三角形；（不含全等三角形）（3）如图2，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图2的平面直角坐标系，保持ABD不动，将ABC向x轴的正方向平移到FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围考点：相似三角形的判定；等腰梯形的判定；解直角三角形1099877专题：综合题；压轴题分析：（1）根据勾股定理可得AC=BD=4；易知ADCBCD，利用四边形内角和是360可得CDB=DCA=30CAB=30DCAB，AD=BC四边形ABCD是等腰梯形；（2）图中的三角形分为两类：30，30，120；30，60，90度按此找相似三角形即可；（3）过P作出FBP的高FBP面积应等于FBPK2，易得FB=ABAF=8k；则KB等于FB的一半，利用30的正切值可求得FK的值注意用t表示的线段应大于0解答：解：（1）4，4，等腰；（2）共有9对相似三角形DCE、ABE与ACD或BDC两两相似，分别是：DCEABE，DCEACD，DCEBDC，ABEACD，ABEBDC；（有5对）ABDEAD，ABDEBC；（有2对）BACEAD，BACEBC；（有2对）所以，一共有9对相似三角形（3）由题意知，FPAE，1=PFB，又1=2=30，PFB=2=30，FP=BP过点P作PKFB于点K，则FK=BK=FBAF=t，AB=8，FB=8t，BK=（8t）在RtBPK中，PK=BKtan2=（8t）tan30=（8t）FBP的面积S=FBPK=（8t）（8t），S与t之间的函数关系式为：S=（8t）2，或S=t2t+，t的取值范围为：0t8点评：“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿和记忆；有效的数学学习过程应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略”此题正是在常见的三角板的操作变形中，将几何中的平移知识，代数中的函数知识有机地进行结合，要求学生抓住问题中的内在联系进行探究24（9分）（2009德城区）如图所示，已知抛物线y=x21与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标；（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MGx轴于点G，使以A、M、G三点为顶