河北省邯郸一中高中直升班考试数学试题

数学试题 二 数学试题 二 一 选择题 共一 选择题 共 1616 小题 每题小题 每题 4 4 分 共分 共 6464 分 分 1 1 附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形 根据图中标示的各点位置 判附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形 根据图中标示的各点位置 判 断断 ACD ACD 与下列哪一个三角形全等 与下列哪一个三角形全等 A A ACF ACF B B ADE ADE C C ABC ABC D D BCF BCF 2 2 如图 已知如图 已知 OPOP 平分平分 A AO OB B A AO OB B C CP P C CP P O OA A P PD D O OA A 于于点点 D D P PE E O OB B 于于点点 602 E E 如果点 如果点 M M 是是 OPOP 的中点 则的中点 则 DMDM 的长是 的长是 A A B B C C D D 22332 3 3 如图所示 将矩形纸片先沿虚线如图所示 将矩形纸片先沿虚线 ABAB 按箭头方向向右对折 接着对折后的纸片沿虚线按箭头方向向右对折 接着对折后的纸片沿虚线 CDCD 向向 下对折 然后剪下一个小三角形 再将纸片打开 则打开后的展开图是下对折 然后剪下一个小三角形 再将纸片打开 则打开后的展开图是 4 4 如图如图 周长为周长为 点点 都在边都在边上 上 的平分线垂直于的平分线垂直于 垂足为 垂足为ABC 26DEBCABC AE 平分线垂直于平分线垂直于 垂足为 垂足为 若 若 则 则的长为 的长为 QACB ADP10BC PQ A A 3 3 B B C C D D 4 5 2 3 2 5 5 如图 在等腰如图 在等腰 Rt ABCRt ABC 中 中 AC 8AC 8 F F 是是 ABAB 边上的中点 点边上的中点 点 D D E E 分别在分别在 ACAC BCBC 边上运动 边上运动 且保持且保持 AD CEAD CE 连接 连接 DEDE DFDF EFEF 在此运动变化的过程中 下列结论 在此运动变化的过程中 下列结论 DFE DFE 是等腰直角是等腰直角 三角形 三角形 四边形四边形 CDFECDFE 不可能为正方形 不可能为正方形 DE DE 长度的最小值为长度的最小值为 4 4 四边形四边形 CDFECDFE 的面积保的面积保 持不变 持不变 CDE CDE 面积的最大值为面积的最大值为 8 8 其中正确的结论是 其中正确的结论是 A A B B C C D D 6 6 如图 如图 ABC ABC 中 中 AB AC 8AB AC 8 BC 6BC 6 ADAD 平分平分 BAC BAC 交交 BCBC 于点于点 D D 点 点 E E 为为 ACAC 的中点 连接的中点 连接 DEDE 则 则 CDE CDE 的周长为 的周长为 A A 1010 B B 1111 C C 1212 D D 1313 7 7 已知实数已知实数 x x y y m m 满足满足 且 且 y y 为负数 则为负数 则 m m 的取值范围是 的取值范围是 x2 3xym 0 A A m m 6 6 B B m m 6 6 C C m m 6 6 D D m m 6 6 8 8 如图 点如图 点 A A 的坐标为 的坐标为 6 6 0 0 点 点 B B 为为 y y 轴的负半轴上的一个动点 分别以轴的负半轴上的一个动点 分别以 OBOB ABAB 为直为直 角边在第三 第四象限作等腰角边在第三 第四象限作等腰 Rt OBFRt OBF 等腰 等腰 Rt ABERt ABE 连接 连接 EFEF 交交 y y 轴于轴于 P P 点 当点点 当点 B B 在在 y y 轴上移动时 轴上移动时 PBPB 的长度为 的长度为 A A 2 2 B B 3 3 C C 4 4 D D PBPB 的长度随点的长度随点 B B 的运动而变化的运动而变化 9 9 如图 点如图 点 A A 的坐标为 的坐标为 1 1 0 0 点 点 B B 在直线在直线 y 2xy 2x 4 4 上运动 当线段上运动 当线段 ABAB 最短时 点最短时 点 B B 的的 坐标是 坐标是 y xAO B A A 7 5 6 5 B B 7 5 6 5 C C 7 5 6 5 D D 7 5 6 5 10 10 如图 梯形如图 梯形 ABCDABCD 中 中 AD BCAD BC BF ADBF AD CE ADCE AD 且 且 AF EF ED 5AF EF ED 5 BF 12BF 12 动点 动点 G G 从点从点 A A 出发 沿折现出发 沿折现 AB BC CDAB BC CD 以每秒以每秒 1 1 个单位长的速度运动到点个单位长的速度运动到点 D D 停止停止 设运动时间为设运动时间为 t t 秒 秒 EFGEFG 的面积为的面积为 y y 则 则 y y 关于关于 t t 的函数图像大致是 的函数图像大致是 11 11 已知代数式已知代数式 2 346xx 的值为的值为 9 9 则 则 2 4 6 3 xx 的值为 的值为 A A 1818 B B 1212 C C 9 9 D D 7 7 12 12 当当时 时 成立成立 则 则 5 x b 2 5 ax bx 22 ab A A 0 0 B B 1 1 C C 99 2599 25 D D 99 7599 75 13 13 如图 在如图 在中 中 E E F F G G H H 分别是各边的中点 则在下列四个图形中 阴影部分分别是各边的中点 则在下列四个图形中 阴影部分ABCDA 的面积与其它三个阴影部分面积不相等的是的面积与其它三个阴影部分面积不相等的是 14 14 将矩形纸片将矩形纸片 ABCDABCD 按如图所示的方式折叠 得到菱形按如图所示的方式折叠 得到菱形 AECFAECF 若 若 ABAB 6 6 则 则 BCBC 长为长为 A A 1 1 B B 2 2 C C 2 2 D D 121223 15 15 已知已知 m m 1 1 n n 1 1 则代数式 则代数式的值为的值为 22 22 3mnmn A A 9 9 B B 3 3 C C 3 3 D D 5 5 16 16 正方形正方形 ABCDABCD 正方形 正方形 BEFGBEFG 和正方形和正方形 RKPFRKPF 的位置如图所示 点的位置如图所示 点 G G 在线段在线段 DKDK 上 正方形上 正方形 BEFGBEFG 的边长为的边长为 4 4 则 则 DEK DEK 的面积为 的面积为 A A 1010 B B 1212 C C 1414 D D 1616 二 填空题 共二 填空题 共 6 6 小题 每题小题 每题 6 6 分 共分 共 3636 分 分 17 17 如图 如图 ABC ABC 中 中 ADAD 是中线 是中线 AEAE 是角平分线 是角平分线 CF AECF AE 于于 F F AB 5AB 5 AC 2AC 2 则 则 DFDF 的长为的长为 18 18 如图 如图 ABC ABC 和和 FPQ FPQ 均是等边三角形 点均是等边三角形 点 D D E E F F 分别是分别是 ABC ABC 三边的中点 点三边的中点 点 P P 在在 ABAB 边上 连接边上 连接 EFEF QEQE 若 若 AB 6AB 6 PB 1PB 1 则 则 QE QE 19 ABC19 ABC 中 点中 点 A A B B C C 坐标为 坐标为 0 0 1 1 3 3 1 1 4 4 3 3 如果要使 如果要使 ABD ABD 与与 ABC ABC 全等 全等 那么点那么点 D D 的坐标是的坐标是 x C AB y 20 20 已知直线已知直线 y y 1 1 22 n x nn n n 为正整数 与坐标轴围成的三角形的面积为为正整数 与坐标轴围成的三角形的面积为 S Sn n 则 则 S S1 1 S S2 2 S S3 3 S S2012 2012 21 21 已知实数已知实数 a b ca b c 满足满足 a b c 10 a b c 10 且且 则则 17 14111 accbba 的值是的值是 ba c ac b cb a 22 22 龟兔首次赛跑龟兔首次赛跑 之后 输了比赛的兔子没有气馁 总结反思后 和乌龟约定再赛一之后 输了比赛的兔子没有气馁 总结反思后 和乌龟约定再赛一 场 图中的函数图象刻画了场 图中的函数图象刻画了 龟兔再次赛跑龟兔再次赛跑 的故事 的故事 x x 表示乌龟从起点出发所行的时间 表示乌龟从起点出发所行的时间 y y1 1表示乌龟所行的路程 表示乌龟所行的路程 y y2 2表示兔子所行的路程 表示兔子所行的路程 有下列说法 有下列说法 龟兔再次赛跑龟兔再次赛跑 的路程为的路程为 10001000 米 米 兔子和乌龟同时从起点出发 兔子和乌龟同时从起点出发 乌龟在途中休息了乌龟在途中休息了 1010 分钟 分钟 兔子在途中兔子在途中 750750 米处追上乌龟 米处追上乌龟 其中正确的说法是其中正确的说法是 把你认为正确说法的序号都填上 把你认为正确说法的序号都填上 三 解答题 共三 解答题 共 5 5 小题 共小题 共 5050 分 分 23 23 8 8 分 选取二次三项式分 选取二次三项式中的两项 配成完全平方式的过程叫配方 中的两项 配成完全平方式的过程叫配方 2 axbxc a0 例如例如 选取二次项和一次项配方 选取二次项和一次项配方 2 2 x4x2x22 选取二次项和常数项配方 选取二次项和常数项配方 2 2 x4x2x22 24 x 或或 2 2 x4x2x242 2 x 选取一次项和常数项配方 选取一次项和常数项配方 2 22 x4x22x2x 根据上述材料 解决下面问题 根据上述材料 解决下面问题 1 1 写出 写出的两种不同形式的配方 的两种不同形式的配方 2 x8x4 2 2 已知 已知 求 求的值 的值 22 xyxy3y30 y x 24 24 1212 分 如图 已知点分 如图 已知点 D D 为等腰直角为等腰直角 ABC ABC 内一点 内一点 CAD CAD CBD CBD 15 15 E E 为为 ADAD 延长延长 线上的一点 且线上的一点 且 CECE CA CA 1 1 求证 求证 DEDE 平分平分 BDC BDC 2 2 若点若点 M M 在在 DEDE 上 且上 且 DCDC DMDM 求证 求证 MEME BD BD 25 25 6 6 分 已知直线分 已知直线与双曲线与双曲线交于点交于点 P P 3yx 5m y x 1n 1 1 求 求 m m 的值 的值 2 2 若点 若点 在双曲线在双曲线上 且上 且 试比较 试比较的的 11 A xy 22 B xy 5m y x 12 0 xx 12 yy 大小 大小 26 26 1212 分 已知直线分 已知直线与与轴交于点轴交于点 A A 4 4 0 0 与 与轴交于点轴交于点 B B bxy 2 1 xy 1 1 求求 b b 的值的值 2 2 把把 AOB AOB 绕原点绕原点 O O 顺时针旋转顺时针旋转 90 90 后 点后 点 A A 落在落在轴的轴的处 点处 点 B B 若在若在轴的轴的处 处 y A x B 求直线求直线的函数关系式 的函数关系式 BA 设直线设直线 ABAB 与直线与直线交于点交于点 C C 矩形 矩形 PQMNPQMN 是是 的内接矩形 其中点的内接矩形 其中点 P P Q Q 在线段在线段BA CB A 上 点上 点 M M 在线段在线段上 点上 点 N N 在线段在线段 ACAC 上上 若矩形若矩形 PQMNPQMN 的两条邻边的比为的两条邻边的比为 1 21 2 试求 试求B A C B 矩形矩形 PQMNPQMN 的周长的周长 27 27 1212 分 在分 在 Rt ABCRt ABC 中 中 AC