19.2.1正比例函数说课稿

19 2 1 19 2 1 正比例函数正比例函数 第一课时说课稿第一课时说课稿 尊敬的领导 各位评委 大家下午好 尊敬的领导 各位评委 大家下午好 今天 我说课的内容是人教版数学八年级下册第今天 我说课的内容是人教版数学八年级下册第 1919 章第二节第章第二节第 一课时的一课时的 正比例函数正比例函数 下面我将从教材分析 学情分析 教法 下面我将从教材分析 学情分析 教法 学法分析 教学过程设计和板书设计学法分析 教学过程设计和板书设计 5 5 个方面进行简要说明 个方面进行简要说明 一 教材分析 一 教材分析 一 一 教材的地位和作用教材的地位和作用 正比例函数是本章的重点内容 同时又是学生在初中阶段第一正比例函数是本章的重点内容 同时又是学生在初中阶段第一 次接触的函数 这部分内容的学习是在学生已经学习了变量和函数次接触的函数 这部分内容的学习是在学生已经学习了变量和函数 的概念及图像的基础之上进行的 它既是对前面所学知识的应用 的概念及图像的基础之上进行的 它既是对前面所学知识的应用 又为后面学习一次函数作好铺垫 因此本节课的知识起到了承上启又为后面学习一次函数作好铺垫 因此本节课的知识起到了承上启 下的作用 下的作用 二 二 教学目标教学目标 知识技能 知识技能 1 1 认识正比例函数的意义 掌握正比例函数解析式 认识正比例函数的意义 掌握正比例函数解析式 特点 特点 2 2 理解正比例函数图象的性质及特点 理解正比例函数图象的性质及特点 3 3 能利用所学知识解决相关实际问题 能利用所学知识解决相关实际问题 过程与方法 过程与方法 1 1 通过作出函数图象和从图象上获取信息 体 通过作出函数图象和从图象上获取信息 体 会数形结合思想 会数形结合思想 2 2 亲自经历 亲自经历 问题情境问题情境 函数解析式函数解析式 函数图象函数图象 从图象从图象 中获取信息中获取信息 解决问题解决问题 的过程 体验数学知识在实际生活中的广的过程 体验数学知识在实际生活中的广 泛应用 泛应用 情感态度目标 情感态度目标 1 1 通过对实际问题的解决 亲身感受数学来 通过对实际问题的解决 亲身感受数学来 源于生活 源于生活 2 2 体会在学习中与同学合作和独立思考的重要性 并在 体会在学习中与同学合作和独立思考的重要性 并在 学习活动中获得成功的体验 树立良好的自信心 学习活动中获得成功的体验 树立良好的自信心 三 三 重难点解析 重难点解析 重点 重点 1 1 理解正比例函数意义及解析式特点 理解正比例函数意义及解析式特点 2 2 掌握正比例函数图象的性质特点 掌握正比例函数图象的性质特点 难点 正比例函数图象性质特点的掌握 难点 正比例函数图象性质特点的掌握 二 学情分析二 学情分析 从心理特征来说 初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理从心理特征来说 初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理 论型发展 观察能力 记忆能力和想象能力也随着迅速发展 但同论型发展 观察能力 记忆能力和想象能力也随着迅速发展 但同 时 这一阶段的学生好动 注意力易分散 爱发表见解 希望得到时 这一阶段的学生好动 注意力易分散 爱发表见解 希望得到 老师的表扬 所以在教学中应抓住这些特点 一方面运用直观生动老师的表扬 所以在教学中应抓住这些特点 一方面运用直观生动 的形象 引发学生的兴趣 使他们的注意力始终集中在课堂上 在的形象 引发学生的兴趣 使他们的注意力始终集中在课堂上 在 这节课之前 该班学生已经较好的拥有了解决平面坐标系的一些基这节课之前 该班学生已经较好的拥有了解决平面坐标系的一些基 本问题 理解了变量以及常量和代数式的内容的起点能力 因此在本问题 理解了变量以及常量和代数式的内容的起点能力 因此在 学习新知识的时候也不存在多大的问题 也形成了较理想的先决条学习新知识的时候也不存在多大的问题 也形成了较理想的先决条 件 件 三 教法 学法的分析 三 教法 学法的分析 1 1 教法 从教材处理上本节课将采取情境引入教法 从教材处理上本节课将采取情境引入 建立模型建立模型 形成概念形成概念 解析概念解析概念 师生互动 运用新知师生互动 运用新知 拓展提升拓展提升 归纳归纳 小结小结 达标测测进行指导学习 并利用多媒体进行直观教学 通过达标测测进行指导学习 并利用多媒体进行直观教学 通过 让学生自主探究实际问题并观察进而发现规律 并能进一步总结形让学生自主探究实际问题并观察进而发现规律 并能进一步总结形 成概念 成概念 2 2 学法 根据八年级学生好问学法 根据八年级学生好问 好奇的心理特征 课堂上采取由好奇的心理特征 课堂上采取由 浅入深的启发浅入深的启发 诱导式教学 让学生一步一步的跟着动脑 动手 动诱导式教学 让学生一步一步的跟着动脑 动手 动 口 在合作交流中培养学生的积极性和主动性 培养其独立思考能口 在合作交流中培养学生的积极性和主动性 培养其独立思考能 力 自主探究能力以及观察 分析 归纳 总结的能力 力 自主探究能力以及观察 分析 归纳 总结的能力 四 教学过程 四 教学过程 一 创设情境 建立模型 一 创设情境 建立模型 活动一 活动一 20112011 年开始运营的京沪高速铁路全长年开始运营的京沪高速铁路全长 1 1 318km 318km 设列设列 车平均速度为车平均速度为 300km h 300km h 考虑以下问题 考虑以下问题 1 1 乘京沪高速列车 从始发站北京南站到终点站海虹桥站 乘京沪高速列车 从始发站北京南站到终点站海虹桥站 约需要多少小时 结果保留小数点后一位 约需要多少小时 结果保留小数点后一位 1318 300 4 41318 300 4 4 h h 2 2 京沪高铁列车的行程 京沪高铁列车的行程 y y 单位 单位 kmkm 与运行时间 与运行时间 t t 单位 单位 h h 之间有何数量关系 之间有何数量关系 y 300ty 300t 0 t 4 40 t 4 4 3 3 京沪高铁列车从北京南站出发 京沪高铁列车从北京南站出发 2 52 5 h h 后 是否已经过了距后 是否已经过了距 始发站始发站 1 1 100100 kmkm 的南京站 的南京站 y 300 2 5 750y 300 2 5 750 kmkm 这是这是 列车尚未列车尚未 到到 达达 距距 始始 发发 站站 1 1 100km100km 的南京站的南京站 设计意图 这是通过学生感兴趣的火车行路程问题建立数学模设计意图 这是通过学生感兴趣的火车行路程问题建立数学模 型 为导出正比例函数的定义作铺垫 同时激发学生的学习兴趣 型 为导出正比例函数的定义作铺垫 同时激发学生的学习兴趣 让学生在一种轻松的环境中进入新课的学习 让学生在一种轻松的环境中进入新课的学习 二 探究规律 形成概念 二 探究规律 形成概念 活动二 活动二 1 1 圆的周长 圆的周长 l l 随半径随半径 r r 的变化而变化 的变化而变化 l 2 rl 2 r 2 2 铁的密度为 铁的密度为 7 8g cm3 7 8g cm3 铁块的质量铁块的质量 m m 单位 单位 g g 随它的体 随它的体 积积 V V 单位 单位 cm3cm3 的变化而变化 的变化而变化 m 7 8vm 7 8v 3 3 每个练习本的厚度为 每个练习本的厚度为 0 5cm0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度 一些练习本摞在一起的总厚度 h h 单位 单位 cmcm 随练习本的本数 随练习本的本数 n n 的变化而变化 的变化而变化 h 0 5nh 0 5n 4 4 冷冻一个 冷冻一个 0 C0 C 的物体 使它每分钟下降的物体 使它每分钟下降 2 C2 C 物体问题 物体问题 T T 单位 单位 C C 随冷冻时间 随冷冻时间 t t 单位 单位 minmin 的变化而变化 的变化而变化 T 2tT 2t 这个环节的设置是通过对四道探究问题的独立思考 进而观 这个环节的设置是通过对四道探究问题的独立思考 进而观 察比较其结果察比较其结果 l 2 r m 7 8v h 0 5n T 2tl 2 r m 7 8v h 0 5n T 2t 得出定义 一般地 形如得出定义 一般地 形如 y kx ky kx k 是常数 是常数 k 0 k 0 的函数 叫做的函数 叫做 正比例函数 其中正比例函数 其中 k k 叫做比例系数 叫做比例系数 设计意图 通过简单的实际问题列出函数解析式 在学生逐步设计意图 通过简单的实际问题列出函数解析式 在学生逐步 加深对函数概念理解的同时 通过讨论 归纳 分析 总结进而得加深对函数概念理解的同时 通过讨论 归纳 分析 总结进而得 到正比例函数的定义 培养学生的归纳比较能力和独立思考 合作到正比例函数的定义 培养学生的归纳比较能力和独立思考 合作 交流的精神 交流的精神 三 师生互动 找出它们的共同点 三 师生互动 找出它们的共同点 1 1 l l 2 r2 r 2 2 m m 7 87 8 V V 3 3 h h 0 5n0 5n 4 4 T T 2 2 t t 共同点 正如共同点 正如 y y 300t300t 一样 上述函数都是常量与自变量的乘一样 上述函数都是常量与自变量的乘 积的形式 积的形式 正比例函数定义 一般地 形如正比例函数定义 一般地 形如 y y kx kkx k 为常数 为常数 k k 0 0 的的 函数叫做正比例函数 其中的函数叫做正比例函数 其中的 k k 叫比例系数 叫比例系数 运用新知首先是对所列函数解析式是否是正比例函数做出正确的 运用新知首先是对所列函数解析式是否是正比例函数做出正确的 判断 其次是通过精讲一个例题让学生对待定系数法的步骤进行掌判断 其次是通过精讲一个例题让学生对待定系数法的步骤进行掌 握 握 课课 堂练习 判断下列函数是否是正比例函数 堂练习 判断下列函数是否是正比例函数 1 1 正方形面积公式 正方形面积公式 S S a2a2 中中 S S 与与 a a 2 2 y y 5x5x 3 3 中中 y y 与与 x x 3 3 y y x x 中中 y y 与与 x x 设计意图 通过对所给函数解析式是否是正比例函数能否做出设计意图 通过对所给函数解析式是否是正比例函数能否做出 正确的判断 可以实时地了解学生对正比例函数概念的了解程度 正确的判断 可以实时地了解学生对正比例函数概念的了解程度 四 研究图像 总结性质 四 研究图像 总结性质 活动三 画函数像活动三 画函数像 例例 1 1 画出下列正比例函数的图象 画出下列正比例函数的图象 1 1 y y 2x2x 2 2 y y 2x2x 解 解 1 1 列表 列表 2 2 描点描点 3 3 连线 连线 设计思想 是对画函数图像的复习 是正比例函数图像及其性质设计思想 是对画函数图像的复习 是正比例函数图像及其性质 得以继续研究的保证 得以继续研究的保证 2 2 请你独立地画出请你独立地画出 y y 2x2x 的图象的图象 设计思想设计思想 让学生独立画图 体会正比例函数的图像是直线 同让学生独立画图 体会正比例函数的图像是直线 同 时感受着正比例系数的变化对函数图像的影响 以利于性质的总结 时感受着正比例系数的变化对函数图像的影响 以利于性质的总结 思考 画正比例函数的图象时 怎样画最简单 为什么 思考 画正比例函数的图象时 怎样画最简单 为什么 因为正比例函数的图象都是一条直线 画正比例函数的图象时 因为正比例函数的图象都是一条直线 画正比例函数的图象时 只要在坐标平面内描两个点 通常是 只要在坐标平面内描两个点 通常是 0 0 0 0 与 与 1 1 k k 就可以 就可以 画出它的图象 画出它的图象 设计思想 加深理解 正比例函数图像是一条直线 随着比例设计思想 加深理解 正比例函数图像是一条直线 随着比例 系数的变化 函数图像也发生变化的特点 以利于全面总结正比例系数的变化 函数图像也发生变化的特点 以利于全面总结正比例 函数的性质 函数的性质 概括 正比例函数概括 正比例函数 y kxy kx 有下列性质 有下列性质 图象都过原点 图象都过原点 当 当 k 0k 0 时 它的图象经过第一 三象时 它的图象经过第一 三象 限 限 y y 随随 x x 的增的增 大而增大 大而增大 3 3 当当 k 0k 0 时 它的图象经过第二 四象限 时 它的图象经过第二 四象限 y y 随随 x x 的增大而减的增大而减 小 小 试一试 下列一次函数中 试一试 下列一次函数中 y y 的值随的值随 x x 的增大而减小的有的增大而减小的有 1 1 3 3 y y 的值随的值随 x x 的增大而增大的增大而增大 的有的有 2 2 4 4 1 1 y 2xy 2x 2 2 y 3xy 3x 3 3 y xy x 4 y 5x 4 y 5x 五 重点掌握 拓展提升 五 重点掌握 拓展提升 1 1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象 并对它们进用你认为最简单的方法画出下列函数的图象 并对它们进 行比较 行比较 1 1 y y x x 2 2 y y x x 2 2 已知正比例函数已知正比例函数 y y n n 1 1 x x n n 8 8 的图象经的图象经 过一 三象限 求此函数的关系式过一 三象限 求此函数的关系式 3 3 已知已知 y 5y 5 与与 3x 43x 4 成正比例 当成正比例 当 x x 1 1 时 时 y y 2 2 求 求 1 1 y y 与与 x x 之间的函数关系式 之间的函数关系式 2 2 当 当 x x 1 1 时函数值 时函数值 练习的安排 旨在考查学生对正比例函数概念的深刻理解 练习的安排 旨在考查学生对正比例函数概念的深刻理解 设计意图 通过对这种题型的考查 培养学生分析问题 解决问设计意图 通过对这种题型的考查 培养学生分析问题 解决问 题的能力 题的能力 六 回顾反思 课堂小结 六 回顾反思 课堂小结 让学生思考本节课的收获是什么 让学生思考本节课的收获是什么 设计意图 以提问的形式让学生回顾本节课所学重点内容 更设计意图 以提问的形式让学生回顾本节课所学重点内容 更 具有实用性 既能让学生对所学知识牢固掌握 又能锻炼学生的言具有实用性 既能让学生对所学知识牢固掌握 又能锻炼学生的言 语表达