14.3分式的加减(2)VIP

八年级八年级 数学数学 学教案学教案 课题 课题 14 314 3 分式的加减 二 分式的加减 二 学习目标学习目标 1 知识目标 1 理解并掌握异分母的分式加减法法则 2 会把异分母的分式通分 转化成同分母的分式相加减 2 能力目标 能利用事物之间的类比性解决问题 3 情感目标 通过化异分母分式为同分母分式 渗透 类比 转化 的思想 学习重点 难点学习重点 难点 重点 异分母的分式加减法的运算 难点 化异分母分式为同分母分式 节前预习节前预习 预习 P38 40 完成 1 叫做分式的通分 的分母叫做公分母 2 异分母的分式加减法法则用式子可表达为 学习过程学习过程 一 情景创设 1 台风中心距 A 市 s 千米 正以 b 千米 时的速度向 A 市移动 救援车 队从 B 市出发 以 4 倍于台风中心移动的速度向 A 市前进 已知 A B 两地的路程为 3s 千米 问救援车队能否在台风中心到来前赶到 A 城 列式为 2 计算 1 2 12 35 65 78 3 如果将 中的 3 5 分别用字母 a b 用字母代替得到 怎 12 35 ba 21 么计算呢 猜一猜并与同伴进行交流 二 合作探究 展示交流 1 计算的过程可以写成 c d a b c d a b ac ad ac bc ac adbc 为了解决应用 问题引入异分 母的分式相加 减 复习异分母分 数加减法法则 及同分母的分 式加减法法则 复习分式的基 本性质 1 思考并回答 利用 把变成与它相等的 b a 变成与它相等的 即把几个 的分式分别 d c 化为与原来的分式 的 的分式 这一过程 叫做 这个相同的分母叫做 几个分式的 不止 一个 但选取的 越简单 运算越简便 即选取最简公分母 2 的最简公分母是 22432 9 1 3 1 2 1 xyyxyx 你能说出最简公分母的确定方法吗 系数 取各系数的最 最简单的公分母字母因式 所有的且次数最 的 3 的最简公分母是 22 5 469 yx xxyy 的最简公分母是 11 a abb ab 的最简公分母是 2 111 11 1 x xx x 2 通过上面的学习 你认为异分母的分式应该如何加减 将 转化成 的分式运算 3 归纳总结异分母分式加减运算的法则 异分母的两个分式相加 减 用式子可表示为 例 1 分母是乘积形式的异分母分式加 减 通过小组之间 讨论交流共同 归纳 加深对定义的 理解 对最简公分母 的确定要夯实 通过观察思考 交流等活动总 结出异分母的 分式加减法法 则 要引导学生认 识到 通分时 公分母的选取 要恰当 否则 会使计算繁琐 1 2 1 2 x xzy 2 2 4 bc aa 3 2 111 11 1 x xx x 例 2 分母是多项式的异分母分式加 减 强调 先把分母分解因式 然后确定确定最简公分母 计算 1 2 2 19 269xx 22 yx xxyyxy 3 2 11 96131aaa 三 课上训练 一 基础训练 做一做 先完成课上开始的问题 1 2 a 3 a a 5 15 222 643 cab a bb cc a 3 22 22 xx xx 提示 把 x 2 和 x 2 看成整体再取最简公分母 进行通分 学生试完成 注意通分对分 子 分母同时 变 计算时要 注意对分子进 行整体的运算 3 题要关 注中等生和学 困生 对于发 现的问题 要 及时处理 解题过程中 对每一步的变 化要看清楚 并想清楚其依 据 及时把握学生 对知识的理解 和运用情况 可 采用小组成员 板演 小组之 间进行竞争的 机制 4 5 11 abbc 21 11aa 6 22 1 2 ab ababab 二 能力创新 甲 乙两港分别位于长江的上 下游 相距 s km 一艘游轮往返其 间 如果游轮在静水中的速度是 a km h 水流速度是 b km h 那 么该游轮往返两港的时间差是多少 四 课堂小结 1 这节课你有什么收获 1 确定最简公分母的方法 2 异分母分式加减法的法则 2 总结 法