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第7章参考习题答案 7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 107 117 127 137 147 157 16 7 1角调波u t 10cos 2 106t 10cos2000 t V 试确定 1 最大频偏 2 最大相偏 3 信号带宽 4 此信号在单位电阻上的功率 5 能否确定这是FM波还是PM波 6 调制电压 解7 1 7 2调制信号u 2cos2 103t 3cos3 103t 调频灵敏度kf 3kHZ V 载波信号为uc 5cos2 107t V 试写出此FM信号表达式 解7 2由题意可知 7 3调制信号如图所示 1 画出FM波的 t 和 t 曲线 2 画出PM波的 t 和 t 曲线 3 画出FM波和PM波的波形草图 解7 3波形如下图所示 题7 3图 信号 a 在FM时 它们的频率为线性变化 称为线性调频或扫频信号 由于的积分限不定 所以波形实际上可沿纵坐标上下移动 信号 b 在PM时 它们的频率为线性变化 称为线性调频或扫频信号 信号 c 可以认为是数字信号 因此实现的调制为数字调制 又因为是二元信号 对它进行FM和PM分别称为2FSK和2PSK PM信号的波形与DSB信号的波形相同 故在数字调制中 可用产生DSB信号的方法产生PM 或PSK 信号 7 4频率为100MHz的载波被频率被5kHz的正弦信号调制 最大频偏为50kHz 求此时FM波的带宽 若U 加倍 频率不变 带宽是多少 若U 不变 频率增大一倍 带宽如何 若U 和频率都增大一倍 带宽又如何 解7 4 7 5电视四频道的伴音载频fc 83 75MHz fm 50kHz Fmax 15kHz 1 画出伴音信号频谱图 2 计算信号带宽 3 瞬时频率的变化范围是多少 解7 5因为没有给定伴音调制信号的频谱 而且伴音是一个多频调制调频波 由于调频是非线性频谱搬移 多个频率分量调频所产生的结果不能看作是每个频率分量单独调频所得结果的线性叠加 因此 伴音信号的频谱中除了包含载频与调制信号各频率分量的n次谐波的组合频率分量外 还包含着载频与调制信号的每一频率分量的各次谐波分量一起产生的组合频率分量 所以伴音信号的频谱很复杂 无法正确画出 3 2 信号带宽为 7 6有一个AM和FM波 载频均为1MHz 调制信号均为 t 0 1sin 2 103t V FM灵敏度为kf 1kHz V 动态范围大于20V 1 求AM波和FM波的信号带宽 2 若 t 20sin 2 103t V 重新计算AM波和FM波的带宽 3 由此 1 2 可得出什么结论 解7 6 1 根据已知条件 调制信号频率F 1000HzAM调幅时 信号带宽为B 2F 2 1000 2000Hz FM调制时 fm 0 1kf 100Hz 则调频信号带宽为BS 2 fm F 2 100 1000 2200Hz 3 比较 1 和 2 的结果 可以看到 AM调幅时的信号带宽只取决于调制信号的频率 而与调制信号的大小无关 对于FM调制 在窄带调制时 信号带宽基本上等于AM信号带宽 但在宽带调制时 主要取决于调制灵敏度和调制信号的振幅 带宽基本不随调制信号频率而变化 可以看作是恒定带宽 2 若 t 20sin 2 103t 则 AM调幅时 信号带宽仍然B 2F 2 1000 2000Hz 但在FM调制时 fm 20kf 20Hz 则调频信号带宽为BS 2 fm F 2 20 1 42kHz 7 7调频振荡器回路的电容为变容二极管 其压控特性为Cj Cj0 1 2u 1 2 为变容二极管反向电压的绝对值 反向偏压EQ 4V 振荡中心频率为10MHz 调制电压为 t cos tV 1 求在中心频率附近的线性调制灵敏度 2 当要求Kf2 1 时 求允许的最大频偏值 解7 7 1 变容二极管的等效电容为 7 8调频振荡器回路由电感L和变容二极管组成 L 2uH 变容二极管参数为 Cj0 225pF 0 5 0 6V EQ 6V 调制电压为 t 3cos 104t V 求输出调频波的 1 载频 2 由调制信号引起的载频漂移 3 最大频偏 4 调频系数 5 二阶失真系数 解7 8 7 9如图所示变容管FM电路 fc 360MHz 3 0 6V t cos tV 图中Lc为高频扼流圈 C3 C4和C5为高频旁路电容 1 分析此电路工作原理并说明其它各元件作用 2 调节R2使变容管反偏电压为6V 此时Cj 20pF 求L 3 计算最大频偏和二阶失真系数 题7 9图 解7 9 1 该电路是一个变容二极管部分接入的直接调频电路 C1 C2 Cj和L组成谐振回路 并与晶体管组成一个电容三点式振荡器 调制信号经Lc加到二极管上 形成随调制信号变化的反向偏压 当调制信号随时间改变时 振荡器的频率也随之改变 达到了调频的目的 Lc为高频扼流圈 C3 C4和C5为高频旁路电容 Lc C5和Lc C4组成的低通滤波器保证了高频正弦信号不会影响直流偏置 并避免了给电源带来高频干扰 C3对高频信号相当短路 从而提高了振荡器的环路增益 调节R2 可改变变容二极管的静态偏置电压 达到调整中心载波频率的目的 2 当调制信号不为0时 3 7 10图示为晶体振荡器直接凋频电路 试说明其工作原理及各元件的作用 题7 10图 解7 10在该电路中 由晶体管 和偏置电阻R3 R4 R5 耦合电容C2 旁路电容CL 高频扼流圈LC1和LC2 以及回路元件变容二极管Cj 电容C1 C2 C3 石英晶体 电感L1组成了一个皮尔斯失迎晶体振荡电路 稳压二极管2CW4 电阻R1 R2 高频扼流圈LC1 电容CL 和电位器W构成变容二极管的直流馈电电路 调节电位器W 可改变加在变容二极管上的反偏电压 从而调节了调频电路的中心频率和调制灵敏度 当加上调制电压后 变容二极管上的反偏电压随调制信号改变 因此振荡频率也随调制信号改变 达到了调频的目的 由高频扼流圈LC1 电容CL组成的低通滤波器 保证了直流电压加在变容二极管上 同时又避免了高频振荡信号反馈到电源 从而保证了中心频率的稳定 也消除了高频信号通过电源带来的交叉耦合干扰 电路中的L1和C1是用来进行扩大频偏 其原理是加大了晶体串联频率和并联频率的间隔 调整微调电容C1 可调节频偏的大小 该电路的调频范围在晶体的串联频率和并联频率 7 11变容管调频器的部分电路如图所示 其中 两个变容管的特性完全相同 均为Cj Cj0 1 u u ZL1及ZL2为高频扼流圈 C1对振荡频率短路 试推导 1 振荡频率表示式 2 基波最大频偏 3 二次谐波失真系数 题7 11图 解7 11 1 从图中可以得到 2 3 振荡频率为 7 12方波调频电路如图所示 其中 Ec Ee E1 12V E2 5V E3 3V R1 4 5k R2 3k C1 C2 1000pF 调制信号 t 1 5cos104tV V 晶体管的 100 求调频方波的瞬时表达式 题7 12图 解7 12在该电路中 V5 V6 R1 R2组成受控电流源 使I1 I2随调制信号u 而变化 V1 V2 VD1 VD2和V3 V4 VD3 VD4以及电容C1 C2 组成一个多谐振荡器 其振荡频率受I1 I2的控制 因此 当调制信号u 变化时 振荡频率也随之改变 达到了调频的目的 输出LC回路是一个选频电路 对振荡器输出调频方波的中心频率基频谐振 从而输出正弦调频信号 V3截止时 VE4输出为高电平 VOH VE4 E2 5V V3饱和时 VE4输出为低电平 VOL VE4 0V 设在某个时刻V3开始导通 经过C1 C2耦合形成的正反馈 使得V3很快由截止变为饱和 则VE4从高电平5V跳变为低电平0V 而V1由饱和变为截止 VE2从低电平0V跳变为高电平5V 此时C2上的电压为V1的导通电压VB1ON 5V 然后C2充电 当充电到VBE1 VB1ON时 V1开始导通 经过C1 C2耦合形成的正反馈 使得V1很快由截止变为饱和 则VE2输出从高电平5V跳变为低电平0V 而V3由饱和变为截止 VE4从低电平0V跳变为高电平5V 然后C1充电 当充电到VBE3 VB1ON时 V3又开始导通 开始下个周期 如此循环 形成振荡 可见 C1 C2的充电速度决定振荡频率 设图中每个二极管的导通电压和每个晶体管的发射结导通电压相等 且忽略晶体管的饱和压降 则 7 13设计一个调频发射机 要求工作频率为160MHz 最大频偏为1MHz 调制信号最高频率为10kHz 副载频选500kHz 请画出发射机方框图 并标出各处的频率和最大频偏值 解7 13从给定条件可以看出 相对频偏比较小 工作频率较高 如直接在高频端调频 要求电路的Q值很高 因此 为了保证教好的线性 最好采用间接调频 实现在较低的频率上调频 然后通过倍频器和混频器 来得到所需的工作频率和最大频偏 发射机的基本框图如下 7 14在图示的两个电路中 那个能实现包络检波 哪个能实现鉴频 相应的回路参数如何配置 题7 14图 解7 14 b 电路可以实现包络检波 这时要求两个回路的参数应该相等 首先电感抽头应位于中点 而且要使f01 f02 fc 回路带宽要大于等于输入AM信号中调制信号的最高频率分量的2倍 a 电路可以实现鉴频 即用做一个平衡斜率鉴频器 利用两个回路对输入信号失谐而实现鉴频的 为了减小失真 要合理的选择两个回路的谐振频率 当输入信号的最大频偏为 fm时 可选择 7 15己知某鉴频器的输入信号为 FM t 3sin ct 10sin2 103t V 鉴频跨导为SD 5mV kHZ 线性鉴