混凝土结构设计原理受扭构件扭曲截面承载力PPT课件.ppt

第5章受扭构件 5 1概述 5 2扭曲破坏的机理与形式 5 3纯扭构件的承载力 5 4弯 剪 扭构件的承载力 5 5受扭构件的构造要求 扭转是五种基本受力状态之一 以雨蓬为例 5 1概述 雨蓬板根部的剪力就是作用在雨蓬梁上的均布荷载 雨蓬板根部的弯矩就是作用在雨蓬梁上的均布扭矩 雨蓬梁承受雨蓬板传来的均布荷载及均布扭矩 请思考并绘出雨蓬梁的扭矩图 雨蓬梁要承受弯矩 剪力和扭矩 工程中只承受纯扭作用的结构很少 大多数情况下结构都处于弯矩 剪力 扭矩等内力共同作用下的复杂受力状态 吊车的横向水平制动力及吊车竖向轮压偏心都可使吊车梁受扭 屋面板偏心也可导致屋架受扭 在静定结构中 扭矩是由荷载产生的 可根据平衡条件求得 称为平衡扭转 EquilibriumTorsion 偏心轮压和吊车横向水平制动力都会产生扭矩T 螺旋楼梯中扭矩也较大 在超静定结构中 扭矩是由于相邻构件的变形互相受到约束而产生的 称为约束扭转 CompatibilityTorsion 例如 单向板肋梁楼盖中次梁的一端支承在边梁上 次梁在荷载下在支承处要发生转角 节点处的变形协调 将迫使边梁扭转 边梁 框架结构楼盖 边梁中的扭矩值与节点处边梁的抗扭刚度及次梁的抗弯刚度的比值有关 边梁的抗扭刚度越大 其扭矩也越大 当边梁的抗扭刚度为无穷大时 次梁相当于嵌固在边梁中 此时的扭矩达到最大值 次梁的抗弯刚度越大 则在节点处的转角越小 边梁的扭矩也越小 5 2扭曲破坏的机理与形式 理想匀质构件的受扭裂缝从主拉应力最大处开始 对匀质材料 理想的受扭裂缝呈螺旋形 螺旋形裂缝 pt pt 梁的扭转试验 开裂前扭矩 转角关系基本呈直线关系 开裂后由于部分混凝土退出受拉工作 构件的抗扭刚度明显降低 随着荷载继续增大 裂缝不断向构件内部和沿主压应力迹线发展延伸 在构件表面形成螺旋状裂缝 梁扭转破坏示意图 T 破坏面呈空间扭曲曲面 虽然螺旋配筋抗扭最好 但工程中通常采用由箍筋与抗扭纵筋组成的钢筋骨架来抵抗扭矩 不但施工方便 且沿构件全长可承受正负两个方向的扭矩 受压区 螺旋形裂缝 受压边 无筋矩形截面混凝土构件最终由歪斜裂缝形成空间扭曲破坏面 三面开裂一面受压 主拉应力 主拉应力 pt pt 由于配置钢筋数量的不同 受扭构件的破坏形态可分为 适筋破坏 少筋破坏和超筋破坏 1 适筋破坏当箍筋和纵筋数量配置适当时 在受压区混凝土被压坏前 与临界斜裂面相交的钢筋都能达到屈服 这种破坏具有一定的延性 与适筋梁的情况类似 设计中应当使受扭构件设计成适筋构件 受压区 2 少筋破坏当配筋数量过少时 一旦开裂 钢筋就会被拉断 导致构件立即破坏 为脆性破坏特征 与受弯构件少筋破坏类似 设计中应适当配置构造钢筋 防止出现少筋破坏 3 超筋破坏当箍筋和纵筋配置都过多时 在钢筋屈服前混凝土就先被压碎了 为受压脆性破坏 与受弯构件超筋破坏类似 超筋破坏又可细分为部分超筋和完全超筋 部分超筋是指纵筋或箍筋中的一种配置过多而没有屈服 而完全超筋是指纵筋和箍筋都没有屈服 超筋破坏时钢筋没有被充分利用 是一种浪费 破坏时的延性也比较差 设计中应避免 5 3纯扭构件承载力计算 弹性开裂扭矩 塑性开裂扭矩 混凝土材料介于完全弹性和理想弹塑性之间 引入修正系数以考虑非完全塑性剪应力分布的影响 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算 截面中心混凝土的剪应力较小 且距截面形心距离小 故可忽略其抗扭能力 按箱形截面构件来考虑 纵筋为受拉弦杆 箍筋为受拉腹杆 斜裂缝间的混凝土为斜压腹杆 变角空间桁架模型 混凝土斜压杆角度取决于纵筋与箍筋的配筋强度比z 根据国内试验数据确定系数后 规范 受扭承载力计算公式为 式中 Tc 混凝土的抗扭承载力 Ts 钢筋的抗扭承载力 将Tc和Ts的表达式代入上式可得Tu的一般表达式 纯扭构件承载力试验结果与计算公式比较 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算 扭矩设计值 混凝土的抗拉强度设计值 箍筋的抗拉强度设计值 单肢箍筋的截面面积 箍筋的间距 截面核芯部分的面积 和 分别为按箍筋内侧计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸 设计时应满足 截面抗扭塑性抵抗矩 为避免部分超筋 引入抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比 抗扭纵筋的总面积 应均匀布置在截面周边 抗纽纵筋的抗拉强度设计值 截面核芯部分的周长 由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分组成 其受扭性能及其极限承载力不仅与总配筋量有关 还与两部分钢筋的配筋比有关 如果一种钢筋过多 另一种钢筋太少 前一种钢筋就可能不屈服 而出现部分超配筋的情况 故设计中用配筋强度比 来控制 防止出现部分超配筋的情况 抗扭纵筋强度 抗扭箍筋强度 实验研究表明 当0 6 z 1 7时不会发生 部分超配筋破坏 设计中通常可取z 1 2 z越大 表明纵筋相对较多 箍筋相对较少 由于引入了配筋强度比 式中只出现抗扭箍筋面积Ast1 求出抗扭箍筋单肢截面面积Ast1后 可由配筋强度比 求解纵筋抗扭的面积Astl 例题 Example 已知 矩形截面受扭构件 承受扭矩设计值T 35kN m 截面尺寸b 300mm h 600mm 保护层厚度C 30mm 混凝土强度等级选用C25 钢筋为HPB235级 fc 11 9N mm2 ft 1 27N mm2 fy 210N mm2 求解 抵抗该扭矩所需的箍筋和纵筋面积 并绘制截面配筋图 5 4弯 剪 扭构件的承载力 纯扭构件在工程中几乎是没有的 工程中构件往往要同时承受轴力 弯矩 剪力和扭矩 对于钢筋混凝土弯扭构件 轴力对配筋的影响很小 可以忽略不计 为简化计算 设计中可分别计算在弯扭和剪扭共同作用下的配筋 然后再进行叠加 拉应力叠加 拉压应力抵消 剪应力抵消 剪应力叠加 在弯扭共同作用下 扭矩使沿截面周边所有纵筋都受拉 而弯矩只使弯曲受拉区的钢筋受拉 故在弯曲受拉区纵筋的拉应力是叠加的 从而会降低抗弯承载力 在剪扭共同作用下 扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加 因此会降低抗剪承载力 2 在剪扭共同作用下 为避免主压应力方向混凝土的抗力被重复利用 用系数来考虑在剪扭双重作用下混凝土的承载力降低 试验表明 在弯矩 剪力和扭矩共同作用下 各项承载力是相互关联的 其相互影响十分复杂 设计中通常简化为 抗弯所需的纵筋要单独计算 在弯曲受拉区抗弯纵筋要与抗扭纵筋叠加 近似采用抗剪和纯扭计算公式分别计算抗扭箍筋与抗剪箍筋 然后叠加 剪力的存在会降低截面的抗扭能力 同样 扭矩的存在也会降低截面的抗剪能力 剪扭相关性 规范经简化后的结果为 1 当Tc Tco 0 5时 即T 0 175ftWt时 可忽略扭矩影响 按纯剪构件设计 2 当Vc Vco 0 5时 即V 0 35ftbh0时 可忽略剪力影响 按纯扭构件设计 3 当T 0 175ftWt和V 0 35ftbh0时 要考虑剪扭的相性 剪扭作用下混凝土项的相关关系 式中 为剪扭构件的混凝土强度降低系数 考虑在主压应力方向剪力和扭矩引起的混凝土压应力是叠加的 其强度比分别独立计算时将有所降低 在均布荷载作用下 在集中荷载作用下 剪扭作用下受剪承载力和受扭承载力计算公式 受剪承载力 受扭承载力 在均布荷载作用下 在集中荷载作用下 1 当 或 时 可忽 略剪力影响 按受弯构件正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算 2 当 时 可忽略扭矩影响 按受弯 构件正截面受弯和斜截面受剪承载力分别进行计算 矩形截面弯剪扭共同作用下构件的承载力可按以下步骤进行计算 3 按抗弯承载力单独计算所需的受弯纵向钢筋截面面积 及 4 按抗剪承载力单独计算所需要的抗剪箍筋 或 5 按抗扭承载力计算抗扭需要的箍筋 6 按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比z确定抗扭纵筋 设计中可假定z 1 2 7 按照叠加原则计算抗弯和抗扭需要的纵筋总用量 应当指出 抗弯纵筋中的受压钢筋A s是受压的 而抗扭纵筋Astl是受拉的 应该互相抵消 但构件在使用中要承受各种可能的内力组合 有时弯矩会较小 有时扭矩也会很小 为安全起见 还是采用叠加 当设计者有充分依据时 考虑这种抵消是合理的 8 按照叠加原则计算抗剪和抗扭的箍筋总用量 1 截面限制条件 防止混凝土沿主压应力方向被压坏 即防止超筋 当 时 当 时 当 时 按线性内插法确定 2 防止少筋脆性破坏 即要满足抗扭箍筋和抗扭纵筋的最小配筋率 9 验算适用条件 P T P 偏心力P可以分解为一个中心力P和一个扭矩T 箱形截面沿周边的剪应力可以很好地抵抗扭矩 变高度箱形截面预应力混凝土连续梁桥 回顾受扭构件设计不难看出 构件抗扭主要靠截面周边的材料 中间核心部分材料的抗扭作用很小 工程中大型受扭构件往往采用环形