数学人教版六年级下册数学思考

六年级下册数学整理和复习六年级下册数学整理和复习 数学思考数学思考 教学设计教学设计 第 1 课时 数学思考 1 教学内容 找规律 教学目标 1 使学生通过画图 由简到繁 发现规律 总结规律 进一步巩固 发 展学生找规律的能力 体会找规律对解决问题 的重要性 2 体会一些数学思想 方法在解决问题中的作用 掌握一些数学思想和 数学方法 会用一些数学思想方法解决生活中 的问题 3 进一步体验充满着探索与创造的数学活动 激发学生学习数学 探索 规律的兴趣 重点难点 学生通过画图 由简到繁 发现规律 总结规律 教学准备 多媒体课件 投影仪 复习导入 1 课件出示一组题 比一比 谁最能干 1 根据数的变化规律填数 13 11 9 2 根据下面图形的排列规律 接着画出 4 个 3 2 4 8 16 课件说明 先出现 16 让学 生找不到或者不容易找到答案 体会 必须要找到规律 再出现 2 4 8 16 再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律 2 揭示课题 教师 这就是我们的一种数学思考方法 难的问题解决不 了或不容易解决 我们就从简单问题入手 通过比较 分析 找到规律 然后再解决问题 下面我们就利用这一策略来解决问题 探索规律 1 游戏引入 表扬刚才发言比较好的同学 与他们握手 然后让学生思 考 刚才老师和学生一共握了几次 再选一位同学与其余同学握手 再 问一共握了几次 依次 让学生体会到有规律但不 容易一下子说出答案 那么全班呢 临时收集人数 这需要我们从人数最少的时候开始找规 律 如果我们把每个人看成一个点 握手看成连线 那么我们就可以将 握手问 题看成是连线问题 2 教学例 1 6 个点可以连成多少条线段 8 个点呢 1 独立思考 发现规律 给时间让学生动手操作 老师边巡视 观察学生在做什么 怎么操作 的 边询问学生是怎么想的 预设 有的同学会很快找到规律并得到结 果 有的同学能找到答案 但说不清楚规律 有的同学不能找到规律 或不 能很快找到 但是可以一直画到 6 个点甚至 8 个点 还有可能能连 但有遗漏 学生可能很容易发现 用一个点先和其他 所有点连接的方法 而其他的方法不一定能想到 针对学生的情况 抽一两个人说说自己的发现 其他同学听 培养学 生的倾听习惯 困惑 如果发表格 那就限制了学生的思维 如果不 发 那怎么揭示这个规律 每人发一张白纸 这样难度拔高了 但可以 试一试 2 动手操作 发现 验证规律 已经发现的属于验证 没有发现的 可以依托这一环节去发现 方案一 用一个点分别和其他点连接 6 个点的时候 分别是 5 4 3 2 1 15 方案二 连线填表 学生同桌之间相互合作 也可以让学生自己选择 是合作 还是独立做 如果发一张白纸 就让学生自己设计 有可能 就是这样 的 也有可能出现其它结果 看看图上的数据和自己的操作 思考一下 你会有什么发现 课件说明 这张表格用课件展示 但是不完整 在 课 堂上边听学生回答边填写 交流汇报 指名到投影上汇报 教师板书 从 2 个点开始 板书 2 个点共连 1 条 学生 3 个点共连 3 条 提问 这 3 条线段是怎么得到的 增加一个点 这个点可以和前面已 有的每个点都连成一条线段 前面 2 个点 就增 加 2 条 所以 3 条 板书 3 个点共连 1 2 3 条 学生 4 个点共连 6 条线段 提问 这 6 条线段又是怎么得到的 增加一个点 这个点就可以和前 面已有的每个点都连成一条线段 前面 3 个点 就增加 3 条 所以 6 条 板书 4 个点共连 1 2 3 6 条 追问 观察算式 6 条是从 1 开始的几个什么样的数相加 学生 从 1 开始的 3 个连续自然数相加 板书 提问 你能快速说出 5 个点可以连成几条线段吗 是从 1 开始的几个连 续自然数相加 板书 5 个点共连 1 2 3 4 10 条 从 1 开始的 4 个连续自然数相加 提问 6 个 8 个 12 个 20 个点能连成多少条线段 你能自己列出算 式并算出结果吗 学生列式后回答 6 个点共连 1 2 3 4 5 15 条 从 1 开始的 5 个连续自然数相加 8 个点连成线段的条数 1 2 3 4 5 6 7 28 条 从 1 开始的 7 个连续自然数相加 12 个点连成线段的条数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 66 条 20 个点连成线段的条数 1 2 3 19 190 条 从 1 开始的 19 个连续自然数相加 总结规律 提问 如果有 n 个点 你能说出可以连成多少条线段吗 你会用算式表示吗 学生讨论后 得出规律 教师小结 本题的规律 也可以用字母表示 n 个点可连线段的总条数就等于从 1 开始的 n 1 个连续自然数相加的和 也就是连续自然数的个数比点数少 1 用算式 表示为 1 2 3 4 5 6 7 n 1 方案三 继续思考 你还有什么方法解决问题吗 学生汇报 两个点能连 1 条 一个点能引 2 条 那么有 3 个点就共有 2 3 但是每条线段分别重复了一次 所以 实际上有 2 3 2 四个点呢 谁能说说怎么连接 四个点 五个点 同理 根据规律 你知道 15 个点能连成多少条线段 第七个问题 再思 考 如果有 n 个点呢 给学生思考的空间 实在说不出来了 再 提示 有 n n 1 2 解读关系式 点数 点数 1 2 指导阅读 计算全班每个人都与同学握手 一共要握手多少次 生答 人数 人数 1 2 课堂作业 1 教材第 103 页练习二十二第 1 2