数学人教版六年级下册《比例尺》教学设计

比例尺 教案设计 第一课时 授课教师 舒云凤 指导教师 赵锦凤 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学 人教版 六年级下册第 53 页 设计理念 数学程标准指出 数学课程不仅要考虑数学自身的特点 更就遵循学生学 习数学的心理规律 学生数学概念的获得要在观察 比较 概括 归纳等数学 活动中才能形成 对于 比例尺 这样的数学概念 抓住其外延和内涵设计有 效的数学活动是促进学生发展的主要途径 学情与教材分析 比例的应用 是在学生已经学习了比和比例的意义 比例的基本性质之 后的一个教学内容 比例尺 是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一 本节课 要通过在生活中的应用 把握比例尺的内涵 图上距离与实际距离 的比 认识两种不同的比例尺 数值比例尺和线段比例尺 比例尺的内涵是 教学的一个重点 学生在学习时 对于比例尺的本质 比例尺是一个比 往 往容易因为名称的误导产生歧义 对于由比例尺的规定形式 前项或后项为 1 而产生的计算上的易错点 都是教学中需要特别关注的 教学目标 1 让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺 2 通过观察 操作与交流 体会比例尺实际意义 了解比例尺的含义 并 且知道什么是图上距离 什么是实际距离 3 运用比例尺的有关知识 通过测量 绘图 估算 计算等活动 学会解 决生活中的一些实际问题 4 学生在自主探索 合作交流中 逐步形成分析问题 解决问题的能力和 创新的意识 体验数学与生活的联系 培养学生用数学眼光观察生活的习惯 教学重点 教学难点 把线段比例转换成数值比例尺 教学重点 理解比例尺的概念 根据比例尺的意义 求出比例尺 教学难点 把线段比例转换成数值比例尺 教学准备 多媒体课件 自学内容 见前置作业 教学预设 一 激发兴趣 引入比例尺 1 师 脑筋急转弯 老师坐车从弥勒县城来到竹园 一共要用 50 分钟 但 有只蚂蚁却只用了三秒钟 你知道是怎么回事吗 2 师 揭谜底 课件出示一幅中国地图 师 你们知道人们是怎样把 960 万平方千米的大中国画在这小小的地图上 的吗 3 师 说得非常好 在日常生活中人们经常要用到把一些实际的物体缩小 或扩大一定的倍数画成平面图 你还见过哪些例子 二 动手操作 认识比例尺 1 操作计算 师 你们喜欢画画吗 那我们来个最简单的 画线段游戏 我说物品的 长度 你用线段画出它的长 行吗 橡皮长 5 厘米 圆规长 11 厘米 米尺长 1 米 师 咦 怎么不画了 生 画不下 师 那怎么办呀 快想想 有什么好办法 可以把 1 米画到纸上去 生 可以把 1 米缩小若干倍后画在纸上 师 这个办法不错 就用这种方法画吧 学生画完 集体交流 师 你是用图上几厘米的线段来表示实际 1 米的呢 教师有选择地板书 师 像 2 厘米 5 厘米 10 厘米这些在图上画出的线段的长度 我们叫 图上距离 而这 1 米就叫 实际距离 师 你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗 教师指名回答 并板书计算过程 2 绘制黑板平面图 师 下面再请同学们来当一个小小的设计师 课前我们已测量出我们黑板 的长是 5 米 宽是 2 米 请你们把黑板的平面图画出来 并完成表格 师 在画之前 先看清楚要求 课件显示 1 确定图上的长和宽 2 个人独立画出平面图 3 在下表中填出图上的长 宽与实际的长 宽的比 并化简 图上距离 实际距离 图上距离与实际距离的比 长 宽 4 学生汇报 投影展示 3 揭示比例尺的意义 1 初步理解比例尺的意义 师 其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比 就叫这幅图的比例尺 这就是我们这节课所要学习的内容 比例尺 板书课题及关系式 根据比与分 数的关系 我们还可以把它写成图上距离 实际距离 比例尺 板书 师 同样是 1 米的米尺的线段图 为什么它的比例尺却不一样呢 缩小 的倍数不同 师 同学们 你们还记得我们上课前所说的最后一道脑筋转弯的题目吗 原 来老师坐车从弥勒县城来到竹园的实际距离约是 40 千米 而蚂蚁行的是图上距 离 怪不得只要 3 秒呢 那么 你能求出这幅地图的比例尺吗 学生做前先 交流 师 大家交流一下 谁能告诉大家首先要做什么事情 师 先写出图上距离与实际距离的比 再把千米化成厘米 也就是说我们在 求比例尺的时候 首先写出比 再把单位统一起来 最后化简比 板书 1 写 出比 2 单位统一 3 化简比 学生汇报计算结果 让能说说求一幅图的比例尺的方法是怎样的 2 联系生活 进一步理解比例尺 师 你还在哪里见过比例尺 生 1 大型建筑 生 2 房屋装修 师 根据这幅图的比例尺 你能用另一种说法说出图上距离和实际距离的 关系吗 让学生说出图上距离是实际距离的几分之几 实际距离是图上距离 的几倍 三 认真比较 深刻理解 1 比较比例尺 揭示数值比例尺的意义 师 像 1 1000000 这样的比例尺是数值比例尺 它也可以写成 1 1000000 你 能说说比例尺 1 100000000 所表示的意思吗 生 距离是实际距离的一百万分之一 实际距离是图上距离的一百万倍 2 认识线段比例尺 师 你还见过怎样的比例尺 课件出示中国地图 引出线段比例尺 师 把图中的线段比例尺 0 50km 改成数值比例尺 1 厘米 50 千米 1 厘米 5000000 厘米 1 5000000 小结 线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式 它们之间可以 进行转换 把线段比例尺转换成数值比例尺只要把写出图上距离与实际距离的 比再化简就可以了 3 认识把实际距离放大后的比例尺 同学们 刚才我们把米尺的实际距离缩小若干倍后画在纸上 我们还求出 了它的比例尺是 1 100 等 在实际生活中有没有要把实际距离放大后再画在图 上的呢 有 出示蚂蚁图 师 这是同学们三年级科学书中蚂蚁图 他是把蚂蚁放大后画在书上 图 上蚂蚁长 6 厘米 而蚂蚁实际长 6 毫米 你能算出这幅图的比例尺吗 学生尝试算出这幅图的比例尺 指名板演 出示一些精密零件的图和图纸 介绍把实际距离放大后的比例尺 师 根据这节课所认识的比例尺 请同学们思考下列问题 1 比例尺与一般的尺相同吗 化简后的比例尺带不带单位 2 求比例尺时 通常要做什么 3 化简后的比例尺 它的前项和后项一般是什么形式 四 巩固练习 灵活运用 一 填一填 1 叫做比例尺 比例尺 2 比例尺分为两种 一种是 另一种是 3 为了计算简便 通常把比例尺写成 的比 4 在比例尺是 1 2000 的地图上 图上距离 1 厘米表示实际距离 5 在比例尺是 1 4000000 的地图上 图上距离是实际距离的 实际距离是图上距离的 倍 把这个数值比例尺该成线段比例尺是 二 判断 1 小华在绘制学校操场平面图时 用 20 厘米的线段表示地面上 40 米的距 离 这幅图的比例尺为 1 2 2 某机器零件设计图纸所用的比例尺为 1 1 说明了该零件的实际长度 与图上是一样的 3 一幅图的比例尺是 6 1 这幅图所表示的实际距离大于图上距离 4 把一个电脑零件放大到原来的 100 倍画在图纸上 应选用 1 100 的比 例尺 5 比例尺一定 图上距离和实际距离成正比例 三 选一选 1 用图上距离 5 厘米 表示实际距离 200 米 这幅图的比例尺是 5 200 B C 1 4000 厘米 2 长 4 厘米的零件 画在图纸上是 40 毫米 这幅图的比例尺是 1 10 B 10 1 C 1 1 D 1 3 线段比例尺 0 23km 改成数值比例尺是 A 1 23 B 1 2300000 C 1 2300000km 五 分享收获 畅谈感想 1 这节课你学会了什么知识 2 关于比例尺 你还想知道些什么 你认为需要注意什么 六 巩固应用 拓展延伸 学校要建一个长 80 米 宽 60 米的长方形操场 你能把它画在比例尺是 的平面图上吗