2011学年度第一学期高一年级数学期末考试试卷答案

20112011 学年度第一学期高一年级数学期末考试试卷答案学年度第一学期高一年级数学期末考试试卷答案 一 填空题 每题 3 分 共 30 分 1 函数的反函数是 x y2 0log2 xxy 2 已知函数是奇函数 则实数的值为 0 xaxxf2 2 a 3 不等式的解集是 1 4 2x 9 2 4 4 若 则 0 6 log 3x 1 6 3 y xy 5 若函数 则 2 1 1 1 f xx x 1 1 3 f 2 6 若 则实数的取值范围是 11 33 1 32 aa a 1 4 a 7 若幂函数在内单调递减且为偶函数 则的值为 0 或 82 2 Zkxy kk 0 k 2 8 已知函数为定义在 R 上的函数 则命题 存在 使且 f x 0 xR 00 fxf x 是命题 为非奇非偶函数 的 充分非必要 条件 00 fxf x f x 9 已知函数 那么集合中所含元 f xxD 1 x yyf x xDx yx 素的个数有 个 0 或 1 10 已知两个函数和的定义域和值域都是集合 1 2 3 其定义如下表 xf xg 填写下列的表格 其三个数依为 xfg 3 2 1 二 选择题 每题 3 分 共 12 分 11 是 的 A 0 ab 22 2 ab ab 充分非必要条件 必要非充分条件 A B x123 xf 231 x123 xg 132 x123 xfg 充要条件 既非充分又非必要条件 C D 12 若在上是单调函数 且 则方程在内 D f x a b 0f a f b 0f x a b 至少有一个实根 至多有一个实根 A B 没有实根 有且只有一个实根 C D 13 下列函数中 在区间上为增函数的是 B 1 21 x Ay 1 x By x 2 1 Cyx 1 2 log 1 Dyx 14 设函数 且满足 以下判断正确 2 f xxbxc 0 3f 1 1 fxfx 的是 A xx Af bf c xx Bf bf c 不能确定 xx Cf bf c D 三 解答题 15 6 分 若为奇函数 求常数的值 1 31 x f xa a 解 因为 2 分 13 1 x axf 当时 4 分 xfxf 1 2 a 若只将 0 代入 未证明 则扣 2 分 16 6 分 已知 用表示 12 log 7m 12 log 3n m n 21 log63 解 2 分 12 21 12 log 63 log63 log21 2 分 3log7log 9log7log 1212 1212 2 分 2mn mn 17 6 分 若 求的最小值 并求出此时的值 21ab 24 ab a b 解 2 分 2 242 22 abab 即 1 分 242 2 ab 当时 最小值为 3 分 11 24 ab 2 2 18 12 分 已知函数是定义在 R R 上的偶函数 f x 且当时 0 x f x 2 2xx 1 6 分 现已画出函数在轴左侧的图像 f xy 如图 所示 请补出完整函数的图像 并根据图 f x 像写出函数的增区间 f x 2 6 分 写出函数的解析式和值域 f x 解 1 如图所示 2 分 单增区间有 4 分 1 0 1 写成并集的不给分 写成开区间的不扣分 写成并集的不给分 写成开区间的不扣分 2 解析式为 3 分 2 2 2 0 2 0 xx x f x xx x 解析式也可写成 解析式也可写成 2 2 f xxx 值域为 3 分 1 19 12 分 经过调查发现 某种新产品在投放市场的 30 天中 前 20 天其价格直线上升 后 10 天价格呈直线下降趋势 现抽取其中 4 天的价格如下表所示 1 4 分 写出价格关于时间的函数表达式 表示投放市场的第天 f xxxx 2 8 分 若销售量与时间的函数关系式为 g xx 50 130 g xxxxN 问该产品投放市场第几天 日销售额最高 1 4 分 30 119 902 2030 xxxN f x xxxN 没有注明 没有注明的扣的扣 1 分 分 没有写成分段函数形式扣没有写成分段函数形式扣 1 分 分 xN 2 设销售额为元 则y 3 分 30 50 119 902 50 2030 xxxxN yf x g x xxxxN 时间第 4 天第 12 天 第 20 天 第 28 天 价格 千元 34425034 当时 对称轴为 则当时 2 分 119 xxN 10 x 10 x max 1600y 当时 对称轴为 当时 2 分 2030 xxN 95 2 x 20 x max 1500y 所以当时 1 分 10 x max 1600y 20 16 分 已知函数的定义域为 为实数 2 a f xx x 0 1a 4 分 当时 求函数的值域 1a yf x 4 分 若函数在定义域上是减函数 求的取值范围 yf x a 8 分 探求函数在是否存在最大值或最小值 若存在 求出取得最值 yf x 0 1 时的值 x 解 当时 因为 当且仅当 即1a 1 2f xx x 1 22 2x x 1 2x x 时等号成立 显然 所以函数的值域为 2 2 x 2 2 0 1 yf x 2 2 4 分 任取 则 12 01xx 121212 1212 222 aaa f xf xxxxx xxx x 因为 要使函数在定义域上是减函数 即 12 0 xx yf x 12 0f xf x 则 所以 又因为 所以 4 分 12 20 a x x 12 2ax x 12 22x x 2a 由 得 当时 函数在上单调递减 所以当 无最2a yf x 0 12a f x 大值 当时 取得最小值 2 分 当时 函数在上1x f x2a 0a f x 0 1 单调递增 此时函