混凝土结构与砌体结构原理5第五章PPT课件.ppt

1 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算1 了解受弯构件裂缝出现 分布 开展及钢筋和混凝土的应力重分布过程 2 理解裂缝宽度的计算原理 掌握最大裂缝宽度的验算方法和减少裂缝宽度的措施 3 了解钢筋混凝土受弯构件截面抗弯刚度的计算特点掌握构件挠度的验算方法和减少构件挠度的措施 学习目标 1 2 第一节概述 第二节钢筋混凝土构件裂缝宽度验算 第三节受弯构件的挠度验算 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 2 3 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 第一节概述 1 正常使用极限状态验算的内容裂缝宽度 变形验算 2 验算采用的荷载和材料强度值荷载标准值 荷载准永久值 材料强度标准值 3 裂缝宽度应满足的要求 max lim式中 max 按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度 lim 结构构件的最大裂缝宽度限值 按下表确定 3 4 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 注 表中最大裂缝宽度限值 用于验算荷载作用引起的最大裂缝宽度 裂缝控制等级的划分 一级为严格要求不出现裂缝的构件 二级为一般要求不出现裂缝的构件 三级为允许出现裂缝的构件 但不超过规定限值 对处于年平均相对湿度小于60 地区一类环境下的受弯构件 其最大裂缝宽度可采用括号内的数值 结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值 4 5 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 max lim 式中 max 按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的受弯构件的最大挠度 lim 受弯构件挠度限值 按下表确定 4 变形应满足的要求 5 6 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 受弯构件的挠度限值 注 表中l0为构件的计算跨度 表中括号内数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件 计算悬臂构件的挠度限值时 其计算跨度按实际悬臂长度的2倍取用 6 7 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 第二节钢筋混凝土构件裂缝宽度验算一 裂缝的出现 分布和开展荷载作用下 受弯构件纯弯段的垂直裂缝发生及分布 1 当M Mcr时 裂缝未出现前 混凝土和钢筋的应力 应变 沿构件的长度基本均匀分布 图 a 7 8 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 2 当M Mcr时 第一条 批 裂缝出现在砼最薄弱的截面 裂缝处受拉混凝土退出工作 其应力降为零 拉应力转移给钢筋 钢筋应力增加 如图 b 所示 随着距裂缝截面距离的增大 钢筋拉应力逐渐减小 混凝土拉应力逐渐增大 直到距裂缝截面lcr min处 钢筋与混凝土的应力趋于均匀 lcr min称为传递长度 8 9 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 3 当M Mcr时 出现第二条 批 裂缝 钢筋与混凝土的应力变化如图 c 直至裂缝分布处于稳定状态 9 10 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 二 平均裂缝间距lcr Ate 0 5bh b b h 平均裂缝间距lcr计算公式为 10 11 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 式中 系数 对于受弯构件取 1 0 对于轴心受拉构件取 1 1 c 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉边缘的距离 当c 20mm时 取c 20mm 当c 65mm时 取c 65mm deq 纵向受拉钢筋的等效直径 mm di 第i种纵向受拉钢筋的公称直径 mm ni 第i种纵向受拉钢筋的根数 i 第i种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数 按下表采用 11 12 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 te 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 当 te 0 01时 取 te 0 01 Ate 有效受拉混凝土截面面积 见下图 b h 受拉翼缘的宽度 高度 12 13 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 钢筋的相对粘性特征系数 13 14 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 三 平均裂缝宽度 裂缝宽度是指纵向受拉钢筋重心水平线处构件外侧表面上的裂缝宽度 平均裂缝宽度等于在lcr内钢筋的平均伸长值与混凝土的平均伸长值的差值 如图所示 14 15 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 式中 纵向受拉钢筋的平均拉应变 混凝土的平均拉应变 令 根据试验资料取 并将受拉钢筋的平均应变用裂缝截面处钢筋应变乘以裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 表示 则 15 16 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 对受弯构件 对轴心受拉构件 式中 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 反映受拉区混凝土参与工作的程度 当 0 2时 取 0 2 当 1 0时 取 1 0 对直接承受重复荷载的构件 取 1 0 按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋的应力 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 轴力值 16 17 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 四 最大裂缝宽度 最大裂缝宽度由平均裂缝宽度乘以扩大系数得到 扩大系数 考虑裂缝宽度的不均匀性 受弯构件取 1 66 轴心受拉构件取 1 9 扩大系数 考虑荷载长期作用 混凝土收缩 混凝土徐变 取 1 5 最大裂缝宽度为 17 18 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 规范 给出了最大裂缝宽度的计算公式为 式中为构件受力特征系数 受弯构件 轴心受拉构件 当最大裂缝宽度超过裂缝宽度限值较小时 常采用减小钢筋直径的办法解决 必要时可适当增大配筋率或提高混凝土强度等级 如超过较大时 应施加预应力 18 19 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 第三节受弯构件的挠度验算一 钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点1 弹性材料梁的计算特点 均布荷载 集中荷载 简支梁的跨中挠度计算公式为 19 20 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 当梁的截面形状 尺寸和材料已知时 EI为常数 弯矩M与挠度 为直线关系 如图中虚线OA 2 钢筋混凝土梁的计算特点钢筋混凝土梁的弯矩M与挠度 为曲线关系 如图中实线所示 不能用EI来表示 20 21 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 钢筋混凝土受弯构件在荷载效应标准组合作用下的截面抗弯刚度 用BS表示 称短期刚度 考虑荷载长期作用影响后的刚度 称长期刚度 用B表示 求得截面抗弯刚度B后 构件的挠度就可按弹性材料梁的变形公式进行计算 21 22 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 二 短期刚度BS 规范 根据理论推导和试验资料分析 给出钢筋混凝土受弯构件短期刚度BS的计算公式为 式中 钢筋与混凝土的弹模比 即ES EC 受拉钢筋的配筋率 即 受压翼缘的加强系数 b b h bho其余符号同前 22 23 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 三 长期刚度B钢筋混凝土梁在长期荷载作用下 受压混凝土徐变等均会导致刚度降低 挠度增大 用挠度增大系数 来反映 与受压和受拉钢筋的配筋率 有关 规范 规定 当 0时 2 0 当 时 1 6 当 为中间数值时 按直线内插 对翼缘在受拉区的倒T形截面 应增大20 长期刚度的计算公式为 式中MK为荷载效应标准组合弯矩值 Mq为荷载效应准永久组合弯矩值 23 24 第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算 在等截面构件中 可假定各同号弯矩区段内的刚度相