湘教版八年级数学下册平行四边形及其性质和判定练习(含答案)

精品文档 1欢迎下载 平行四边形及其性质和判定练习平行四边形及其性质和判定练习 课内四基达标课内四基达标 1 判断题 1 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3 在平行四边形中 一定有两个锐角 两个钝角 4 平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形 5 平行四边形对角线交点到四边距离相等 6 平行四边形的对边 对角 对角线的长都相等 7 平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等 8 夹在二平行线间的线段都相等 9 夹在二平行线间的线段若相等 则这二条线段互相平行 10 过 ABC 的三个顶点 分别作对边的平行线 得到 A B C 那么 ABC 的三条 高分别是 A B C 三边的垂直平分线 2 选择题 1 以不共线的三个点为顶点的平行四边形有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 一个平行四边形的两条对角线把它分成的全等三角形的对数是 A 2 B 4 C 6 D 8 3 E F 分别是 ABCD 的边 AB DC 中点 DE BF 交 AC 于 M N 则 A AM ME B AM DF C AM NC D AM MD 4 在 ABCD 中若 A B 则 A 的补角与 B 的余角之和 A 小于 90 B 等于 90 C 大于 90 D 不能确定 5 从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线与两腰所围成的平行四边形的周 长等于三角形 A 周长 B 周长的一半 C 腰长 D 两腰长的和 6 已知平行四边形两条邻边的长分别是 6 厘米和 4 厘米 它们的夹角是 60 则它 的面积是 A 12 3cm2 B 73cm2 C 63cm2 D 43cm2 7 以不在一直线上的三点作平行四边形的三个顶点 则可作出平行四边形 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 平行四边形的一条对角线与一边垂直 且此对角线为另一边的一半 则此平行四边 形两邻角之比为 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 5 9 如下图所示 平行四边形 ABCD 和平行四边形 EAFC 的顶点 D E F B 在一条直线 上 则下列关系中正确的是 A DE BF B DE BF C DE BF D DE EF BF 10 平行四边形 ABCD 的面积等于 1 A1 A2为 AD 的三等分点 作 A1B1 AB 交 BC 于 B1 作 A2B2 AB 交 BC 于 B2 则顶点分别在 AB A1B1 A2B2 CD 上滑动的凸四边形的最大面 积是 A 2 1 B 3 1 C 3 2 D 4 3 精品文档 2欢迎下载 3 填空题 1 由平行四边形的一个顶点在形内向两边引垂线 二垂线夹角为 65 则这个平行 四边形各内角的度数分别为 2 在 ABCD 中 A 的补角与 B 的和等于 210 则 A B C D 3 在平行四边形 ABCD 中 AB BC 1 2 D 30 AE BC 于 E AE 3cm 则 AB cm 这个平行四边形的周长是 cm 4 平行四边形周长是 40cm 二邻边的比为 3 2 则四条边长分别是 5 在平行四边形 ABCD 中 两邻边 AB AD 的比是 1 2 M 是大边 AD 的中点 则 BMC 的度数是 6 平行四边形的周长为 50 厘米 那么它两邻边之和是 cm 每条对角线的长不 能超过 cm 7 平行四边形 ABCD 中 周长为 50 厘米 AB 15cm A 30 则此平行四边形的面 积为 cm2 8 平行四边形 ABCD 的周长为 50 厘米 对角线交于 O 点 AOB 的周长比 BOC 的周 长大 5 厘米 则 AB BC 的长分别是 9 有五条平行的直线 每相邻两条的距离相等 有一条直线和这组平行线相交成 30 角 它介于相邻两条平行线之间的线段长是 10 厘米 则这一组平行线最外面两条之间 的距离是 厘米 10 已知平行四边形周长为 68 厘米 被两条对角线分成两个不同的三角形的周长的和 等于 82 厘米 两条对角线的长度比为 2 1 则两条对角线的长分别为 厘米 厘米 4 解答题 1 如下图 已知平行四边形 ABCD E 为 AD 上的点 且 AE AB BE 和 CD 的延长线交于 F 且 BFC 40 求平行四边形 ABCD 各内角的度数 2 已知平行四边形一组邻角的比是 2 3 求它的四个内角的度数 3 平行四边形 ABCD 中 M 为 AD 的中点 BM 平分 ABC 如果 A 120 MC 3 求 ABCD 的周长 5 如图 在平行四边形 ABCD 中 BC 2AB M 为 AD 的中点 CE AB 垂足为 E 求证 DME 3 AEM 6 如下图所示 ABCD 是平行四边形 以 AD BC 为边在形外作等边三角形 ADE 和 CBF 连结 BD EF 且它们相交于 O 求证 EO FO DO BO 精品文档 3欢迎下载 7 已知 平行四边形 ABCD 中 AD 2AB 延长 AB 到 F 使 BF AB 延长 BA 到 E 使 AE AB 求证 CE DF 8 如图所示 已知平行四边形 ABCD 直线 FH 与 AB CD 相交 过 A B C D 向 FH 作 垂线 垂足为 E H G F 求证 AE DF CG BH 9 平行四边形 ABCD 中 E 为 DC 中点 延长 BE 与 AD 的延长线交于 F 求证 E 为 BF 中点 D 为 AF 的中点 10 等腰 ABC 中 AB AC D 为 BC 上任一点 DE CA 交 AB 于 E DF BA 交 AC 于 F 求证 DE DF AC 11 如图所示 EDA 是平行四边形 ABCD 的外角 DF 平分 EDA 与 BA 延长线交于 F FD 延长线与 BC 延长线交于 G 求证 BF BG 12 如图所示 平行四边形 ABCD 中 作 AF BC 于 F 交 BD 于 E 若 DE 2AB 求证 ABD 2 EBC 13 如图所示 平行四边形 ABCD 中 以 BC CD 为边向内作等边三角形 BCE 和 CDF 求 证 AEF 为等边三角形 精品文档 4欢迎下载 14 如图所示 在 ABC 中 BD 平分 B DE BC 交 AB 于 E EF AC 交 BC 于 F 求证 BE FC 15 如图所示 平行四边形 ABCD 中 E 是 AB 的中点 F 是 CD 中点 分别延长 BA 和 DC 到 G H 使 AG CH 连结 GF EH 求证 GF EH 16 如图所示 平行四边形 ABCD 中 E F 分别在 AD BC 上 且 AE CF AF 与 BE 相交 于 G CE 与 DF 相交于 H 求证 EF 与 GH 互相平分 17 在四边形 ABCD 中 AB DC 对角线 AC BD 交于 O EF 过 O 交 AB 于 E 交 DC 于 F 且 OE OF 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 18 如图所示 已知 ABC 分别以 AB BC AC 为边向 BC 同侧作等边三角形 ABE BCD ACF 求证 DEAF 为平行四边形 能力素质提高能力素质提高 1 用两个全等的三角形按不同方法拼成四边形 在这些四边形中 平行四边形最多有 A 3 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 2 如图 平行四边形 ABCD 中 M 为 AD 中点 BM 平分 ABC 则 A CM 可能垂直 AD B AC 可能等于 CD C CM 不可能垂直 AD D CM 可能平分 ACD 精品文档 5欢迎下载 3 如下图 已知在平行四边形 ABCD 中 A D 的平分线交于 E 点 AE 和 DC 相交于 G DE 与 AD 相交于 F 求证 AD DG GF FA 4 已知 如下图 在四边形 ABCD 中 AB DC AE BD CF BD 垂足分别是 E F AE CF 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 5 点 O 是平行四边形 ABCD 的对角线的交点 AOB 的面积为 7cm2 求平行四边形 ABCD 的面积 6 已知平行四边形两邻边长分别为 8cm 和 4cm 它们的夹角为 60 求其面积 7 求证 连接平行四边形对边中点的线段 将对角线二等分 8 从平行四边形的一个锐角的顶点作两条高 如果这两条高的夹角是 130 求平行 四边形的各角 9 已知 如图 平行四边形 ABCD 中 AB 2BC E 为 AB 中点 DF BC 垂足 F 求证 AED EFB 渗透拓展创新渗透拓展创新 1 如图 画纸中间的空洞好比天河 大鸭子与空洞右面的小鸭子隔离开了 你能不能 把画纸剪成六块 重新拼成一张不带空洞的完整的正方形画纸 让大鸭子与小鸭子并肩相 会 2 求证 平行四边形对角线的平方和等于两邻边平方和的两倍 精品文档 6欢迎下载 3 1 如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形 求证这个四边形是平行 四边形 2 上述问题中的 如果 能围成一个四边形 是否表明存在不能围成四边形的情 形 请说明理由 4 有两个村庄 A 和 B 位于一条河的两岸 假定河岸是两条平行的直线 现在要在河上 架一座与河岸垂直的桥 PQ 问桥应架在何处 才能使从 A 到 B 总的路程最短 中考真题演练中考真题演练 1 河南省中考题 已知 如图 平行四边形 ABCD 中 对角线 AC 的平行线 MN 分别交 DA DC 延长线于点 M N 交 AB BC 于点 P Q 求证 MQ NP 2 黄冈市中考题 如图所示 平行四边形 ABCD 中 G H 是对角线 BD 上两点 且 DG BH DF BE 求证 四边形 EHFG 是平行四边形 3 江西省中考题 已知 如图 平行四边形 ABCD 中 AE BC CF BD 垂足分别为 E F G H 分别是 AD BC 的中点 GH 交 BD 于点 O 求证 GH 与 EF 互相平分 精品文档 7欢迎下载 参考答案参考答案 课内四基达标课内四基达标 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1 C 2 B 3 C 4 B 5 D 6 A 7 C 8 D 9 B 10 C 3 1 115 或 65 2 75 105 75 105 3 6 4 12 12 8 8 5 90 6 25 25 7 75 8 15cm 10cm 9 20 10 16 和 32 4 1 80 100 80 100 2 72 108 72 108 3 ABM 为等腰 三角形 AB AM MDC 为等边三角形 故 AB 3 AD 6 周长为 18 5 提示 取 BC 中点 F 连接 MF MC 证 MF AB 四边形 MFCD 是菱形 6 EDO FBO 7 证 FEC ECB AFD ADF 8 作 DM AE 于 M BN CG 于 N 再证 Rt ADM Rt CBN 9 证 BCE FDE 10 EBD 和 FDC 为等腰三角形 11 略 12 取 ED 中点 M 连 AM 则 AM 2 1 ED AB 13 证 EAB AFD 14 证 BED 为等腰三角形 15 则 FH 平行且等于 GE 则 FGEH 为平行四边形 16 证 EGFH 为平行四边形 17 EOB FOD 18 ABC EBD ED AF ABC FDC DF AE 能力素质提高能力素质提高 1 A 2 C 3 提示 EAD EDA 2 1 A D 90 4 略 5 28cm2 6 16 3 7 略 8 50 130 50 130 9 延长 CB DE 交于点 M 证 EFB M ADE AED 渗透拓展创新渗透拓展创新 1 如图 精品文档 8欢迎下载 2 提示 过平行四边形的一个顶点作它的高 利用勾股定理 3 1 证对边平行 2 存在 当这个平行四边形是菱形或正方形时 对角的平分线即 其对角线 则这四个内角的平分线交于一点 不能围成四边形 4 从 A 作河岸的垂线 并在垂线上取 AC 线段使其长等于河宽 连结 BC 与接近 B 的 河岸相交于 Q0