数学人教版六年级下册等量代换

小学数学六下 等量代换和简单的几何证明复习课 教案 一 教学目标 一 知识与技能 体会一些数学思想方法在解决问题中的作用 灵活掌握一些数学思想和数 学方法 会灵活运用这些方法解决生活中的问题 二 过程与方法 引导学生经历并理解推理的过程 进一步发展解决问题的能力 三 情感态度和价值观 感受数学的魅力 增强数学学习的兴趣 二 教学重难点 引导学生经历并理解推理的过程 进一步发展解决问题的能力 三 教学准备 多媒体课件 四 教学过程 一 复习引入 课件 课件 1 1 三国时期曾经有一位非常聪明的小朋友名叫曹冲 在他五六岁 时就运用我们今天要讲的知识解决了生活中的实际问题 什么问题呢 出示图 片并提问学生简要讲述曹冲称象的故事 课件 课件 2 2 聪明的曹冲知道大象的体 重不能直接去称 就把称大象的重量转化为称石头的重量 他先把大象赶到船 上 得到船吃水的深度 课件 课件 3 3 再把大象赶下船 往船上装一块块的石头 达到相同的吃水深度 于是 称出石头的重量即可得到大象的重量 曹冲的思 维方法就是转化的思想方法 运用了等量代换的数学思想方法称出大象的体重 的 其中的原理就是我们今天要讲的等量代换 课件 课件 4 4 二 自主探索 1 教学例 3 课件 课件 5 5 出示题目 各代表一个数 1 已知 24 求 和 的值 教师 你能解决这道 题吗 请在草稿本上试一试 学生练习 指名回答 预设 18 6 教师追问 你是怎么想的 预设 因为一个 等于 3 个 可以把第一个算式中的 换成三个 这 样 第一个算式就转化成了 4 个 相加等于 24 就等于 6 接下来求 用 6 3 18 就行了 教师 大家听懂这种方法了吗 在解决问题的过程中 最重要的是哪一步 预设 把第一个算式中的 换成 3 个 这样的方法就叫做等量代换 同桌 之间互相说一说 我们再来看第 2 小题 课件 课件 6 6 已知 160 160 是 否等于 想一想 你的结论是什么 相等 能用什么方法证明你的结论呢 预设 两个等式中都有 只要把 分别减去就可以知道 和 是相等的 教师追问 把 分别减去的依据是什么 预设 等式的性质 在等式的左右两边同时减去一个数 两边依然相等 教师 你能用第 1 题的方法表述这个过程吗 学生练习 教师强调每一步都要写清楚依据教师强调每一步都要写清楚依据 交流汇报 逐步引导得出 教师小结 课件 课件 8 8 在解决第 1 小题的过程中 我们用到了什么数 学思想 等量代换 课件 课件 9 9 第 2 小题则是根据什么 等式的性质 将解题过程用这样的形式表示出来 采用的是数学证明的方法 教师 好 我来验证一下大家这种解题过程的理解程度 请看 题 课件 课件 1010 出示练习 学生动笔完成 请投影一个学生的练习 并请学生上台讲解过程 2 教学例 4 教师 运用数学证明的方法 还可以解决几何知识中的推理问题 课件 课件 1111 什么是平角 平角与直线有什么区别 谁来说一说 预设 一条射线绕它的端点旋转 当始边和终边在同一条直线上 方向相 反时 所构成的角叫平角平角 平角等于 180 是角的两边成一条直线时所成的角 区别 1 平角是个角 它符合角的定义 而直线是条 线 2 平角可度量 1 平角 180 度 直线不可度量 3 最明显的区别是 平角有一个顶点和两条边 而直线则没有 课件 课件 1212 如图 两条直线相交于点 O 1 每相邻两个角可以组成一个平角 一共能组成几个平角 教师 谁 来说说对题意的理解 预设 每相邻两个角可以组成一个平角 在图中有四组角是相邻的 预设 平角的两边在一条直线上 在同一条直线的两旁可以找到两个以 O 为顶点的平 角 教师 那么 我们可以找到几个平角呢 4 个 它们分别是由哪两个相 邻的角组成的 1 和 2 2 和 3 3 和 4 4 和 1 课件 课件 1313 出示第 2 题 你能推出 1 3 吗 学生独立思考 互相交流后汇报思路 预设 1 和 2 可以组成平角 2 和 3 可以组成平角 在两个平角中 同时减去 2 就可以得出 1 3 预设 还可以这样想 1 和 4 可以组成平角 3 和 4 可以组成平角 在两个平角中同时减去 4 可以得出 1 3 教师 这两种方法中都用到了同时减去同一个角 依据是什么 等式的 性质 你能用例 3 中学到的方法表示这个过程吗 学生练习 教师巡回指导 展示作业 逐步归纳得出 你能用同样的方法推出 2 4 吗 学生练习 反馈讲评 突出强调表述的逻辑性和严密性 三 课堂练习 课件 课件 1414 学生练习 教师巡回指导 展示作业 逐步归纳得出结论 四 提高练习 课件 课件 1515