数学人教版六年级下册《圆柱的体积》

圆柱的体积 教学设计 教学内容 人教版 九年义务教育六年制小学数学 第十二册 圆柱体积 教学目标 1 知识技能 结合具体情境 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法 并能运用 计算公式解决简单的实际问题 2 过程方法 让学生经历观察 实验 猜想 证明等数学活动过程 发展合情推 理能力和初步的演绎推理能力 渗透数学思想 体验数学研究的方 法 3 情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导 运用的过程 体验数学问题的探索 性和挑战性 感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性 获 得成功的喜悦 教学重点 掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点 圆柱体积计算公式的推导过程 设计理念 圆柱的体积是几何知识的综合运用 是在学生已了解了 圆柱体的特征 掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公 式的推导过程的基础上进行教学的 是后面学习圆锥体积的基础 因此根据本节课内容的特点 我把教学设计定位在通过对圆柱体积 知识的探究 培养学生探究数学知识的能力和方法 数学新课标 指出 动手实践 自主探索 合作交流是学生学习数学的重要方式 在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到最大化 因此为了突破重 难点 本节课的教法和学法体现出以下的几个特点 1 合作探究学习为主要的学习方式 2 直观教学 先利用教具演示让学生观察比较 再让学生动手操作 3 让学生运用知识的迁移规律 主动学习 掌握知识 形成技能 教学过程 一 复习引入 1 什么是体积 2 怎样计算长方体和正方体的体积 3 引入 这学期我们新学了两个立体图形 分别是 大家想不想 知道圆柱的体积怎样计算 这就是我们今天这节课要研究的问题 二 活动导学 精讲点拨 1 观察比较 建立猜想 引导学生观察三个立体图形 提问 三个立体图形的底面积和高都相等 它们的体积有什么关系 长方体和正方体的体积一定相等吗 为什么 猜一猜 圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗 2 实验操作 1 谈话 大家都认为圆柱的体积与长方体 正方体的体积可能是 相等的 那你能否再大胆猜一下 圆柱的体积计算公式会是什么呢 指名说 等于底面积乘高 大家都认为圆柱的体积 底面积 高 老师先写下来 这个公 式对不对呢 打上问号 这只是我们的猜想 我们还需要验证 那用什么办法验证呢 请独立思考 手拿着圆柱 指着底面 老师提示一下 想一想圆的面积公式是 怎么推导出来的 我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形呢 2 出示底面被分成 16 等份的圆柱 谈话 老师这里有一个圆 柱 底面被平均分成了 16 份 你能想办法把这个圆柱转化成已经学 过的立体图形吗 3 指名两位同学上台操作教具 让学生观察 师 大家看 圆柱的底面被拼成了什么图形 长方形 再 看整个圆柱 它又被拼成了什么形状 长方体 也就是说 把圆 柱的底面平均分成 16 份 切开后能拼成一个近似的长方体 4 引导想像 如果把底面平均分的份数越来越多 结果会怎么 样 闭上眼睛 在头脑里想象 演示一组动画 将圆柱底面等分成 32 份 64 等份 课件 演示 问 和你的想象一样吗 使学生清楚地认识到 拼成的立体 图形会越来越接近长方体 3 观察比较 推导公式 1 提问 拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系 出示讨论题 a 拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系 b 拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系 c 拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系 指出 长方体的体积与圆柱的体积相等 长方体的底面积等于圆 的底面积 长方体的高等于圆柱的高 2 想一想 怎样求圆柱的体积 为什么 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式 圆柱的体积 底面积 高 3 如果用 V 表示圆柱的体积 S 表示圆柱的底面积 h 表示圆 柱的高 那么 圆柱的体积计算公式你能写出来吗 试试看 指名同学到黑板板书 V Sh 我们发现圆柱拼成长方体后体积 底面积 高没有变 那什么 变了呢 指名回答 形状变了 表面积变大 设计意图 这部分教学采用以小组合作探究的学习方式进行数学 活动 充分调动学生各种感官 完成从操作 观察 比较 归纳推 理的认知过程 让学生通过自己动手 动脑得到结论 通过让学生 自己设计实验方案和自主实验探究的活动 培养了学生的创新精神 和实践能力 3 巩固发展 1 讨论 1 已知圆的半径和高 怎样求圆柱的体积 2 已知圆的直径和高 怎样求圆柱的体积 3 已知圆的周长和高 怎样求圆柱的体积 2 课件出示例 4 学生独立完成 指名说说这样列式的依据是什么 设计意图 通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点 夯实 基础知识 四 自我检测 判断正误 对的画 错误 的画 1 圆柱体的底面积越大 它的体积越大 2 圆柱体的高越长 它的体积越大 3 圆柱体的体积与长方体的体积相等 4 圆柱体的底面直径和高可以相等 设计意图 设计练习能使学生达到举一反三的效果 从而训练学 生的技能 5 拓展练习 把一根长 1 5 分米的圆柱形