2011年北京大兴区中考一模《数学》试题及答案

1 2009 年数学中考模拟试卷 一 选择题 本题共有一 选择题 本题共有 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 国家体育场 鸟巢 工程总占地面积 21 公顷 建筑面积 258 000 将举行奥 2 m 运会 残奥会开闭幕式 田径比赛及足球比赛决赛 奥运会后将成为北京市具 有地标性的体育建筑和奥运遗产 其中 258 000用科学计数法表示为 2 m A 258 B 25 8 C 2 58 D 0 258 3 10 4 10 5 10 6 10 2 一元二次方程的解是 2 30 xx A B C D 0 x 12 03xx 12 1 0 3 xx 1 3 x 3 若 则 2 3 ab b a b A B C D 1 3 2 3 4 3 5 3 4 我市某一周的最高气温统计如下表 最高气温 25262728 天数 1123 则这组数据的中位数与众数分别是 A 27 28 B 27 5 28 C 28 27 D 26 5 27 5 已知下列命题 同位角相等 若 a b 0 则 对角线相等且互相垂 11 ab 直的四边形是正方形 抛物线 y x2 2x 与坐标轴有 3 个不同交点 已知一圆 锥的高为 4 母线长为 5 则该圆锥的侧面积为 15 从中任选一个命题是真命 题的概率为 A B C D 1 5 2 5 3 5 4 5 6 如图 小圆经过大圆的圆心 O 且 ADBxACBy 则与之间的关系是 yx A 2yx 0 1802yx 1 90 2 yx 0 1 180 2 yx 7 某商品原价 289 元 经连续两次降价后售价为 256 元 设平均每次降价的百分 率为 x 则下面所列方程正确的是 A B 256 x1 289 2 289 x1 256 2 C D 256 x21 289 289 x21 256 O C B D A 第 6 题 图 2 8 正方形网格中 如下图放置 则sin AOB 的值为 AOB 2 2 5 5 1 2 5 5 9 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下结论 a b c 0 a b c 0 b 2a0 其中所有正确结论的序号是 A B C D 10 如图甲 将三角形纸片 ABC 沿 EF 折叠可得图乙 其中 EF BC 已知图乙的 面积与原三角形的面积之比为 3 4 且阴影部分的面积为 8 则原三角形 2 cm 面积为 A 12 B 16 C 20 D 32 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 二 填空题 本题有二 填空题 本题有 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 11 方程的解为 9 2 x 12 六边形的内角和等于 13 化简的结果为 1 11 x xx 14 已知在中 C 为直角 AC 4cm BC 3cm sin A RtABC 15 已知数据 x1 x2 xn的平均数是 则数据 x1 8 x2 8 xn 8 的平均数x 是 8 x 16 如果抛物线 y x2 6x c 2 的顶点到 x 轴的距离是 3 则 c 的值等于 17 把正整数 1 2 3 4 5 按如下规律排列 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第 9 题图 第10题图甲 第10题图乙 A B C F E A BO 第 8 题图 Q P N M H G F E 18 题图 D CB A 3 按此规律 可知第 n 行有 个正整数 n 1 18 如图 在 Rt ABC 内有三个正方形 CDEF FGHM MNPQ 已知 DE 9 GH 6 则第三个正方形的边长 NP 三 解答题三 解答题 共共 6666 分分 19 本题 8 分 1 计算 2 解方程 0 1 12 223 0 30sin 21 12xx 20 本小题满分 6 分 先化简再求值 22 2 1 121 xxx xxx 其中 x满足 2 320 xx 21 本题满分 6 分 如图 某种雨伞的伞面可以看成由 12 块完全相同的等腰三角 形布料缝合而成 量得其中一个三角形 OAB 的边 OA OB 56cm 1 求 AOB 的度数 2 求 OAB 的面积 不计缝合时重叠部分的面积 22 8 分 某校初三学生开展踢毽子比赛活动 每班派 5 名学生参加 按团体总 分多少排列名次 在规定时间内每人踢 100 个以上 含 100 为优秀 下表是成绩最好 的甲班和乙班 5 名学生的比赛数据 单位 个 1 号2 号3 号4 号5 号总数 甲班 1009811089103500 乙班 891009511997500 经统计发现两班总数相等 此时有学生建议 可以通过考察数据中其他信息作为参 考 请你回答下列问题 1 计算两班的优秀率 2 求两班比赛数据的中位数 3 估计两班比赛数据的方差哪一个小 4 根据以上三条信息 你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级 简述你的理由 23 本题满分 8 分 在数学活动课上 九年级 1 班数学兴趣小组的同学们测量 第 21 题 B A OD A B O 4 AB C D 校园内一棵大树的高度 设计的方案及测量数据如下 1 在大树前的平地上选择一点A 测得由点 A 看大树顶端C的仰角为 35 2 在点A和大树之间选择一点B A B D在同一直线上 测得由点B看 大树顶端C的仰角恰好为 45 3 量出A B两点间的距离为 4 5 米 请你根据 以上数据求出大树CD的高度 可能用到的参考 数据 sin35 0 57 cos35 0 82 tan35 0 70 24 本题 8 分 如图 为圆 O 的直径 切圆 O 于 于 ABPQTACPQ C 交圆 O 于 D 1 求证 平分 5 分 ATBAC 2 若 求圆 O 的半径 5 分 2AD 3TC 25 本题 10 分 一方有难 八方支援 在抗击 5 12 汶川特大地震灾害中 某市组织 20 辆汽车装运食品 药品 生活用品三种救灾物资共 100 吨到灾民安置 点 按计划 20 辆汽车都要装运 每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装 满 根据右表提供的信息 解答下列问题 1 设装运食品的车辆数为x 装运药品的车辆数为y 求y与x的函数关系式 2 如果装运食品的车辆数不少于 5 辆 装运药品的车辆数不少于 4 辆 那么车 辆的安排有几种方案 并写出每种安排方案 若要总运费最少 应采用哪种安排方 案 并求出最少总运费 26 本题满分 12 分 如图所示 已知抛物线 2 1yx 与x轴交于 A B 两点 与y轴交于点 C 1 求 A B C 三点的坐标 2 过点 A 作 AP CB 交抛物线