深圳市2019届高三第一次调研考试理科数学(word精排有答案)

精品文档 1欢迎下载 深圳市深圳市 20192019 届高三第一次调研考试届高三第一次调研考试 数学理科数学理科 2019 02 21 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 每小题的四个选项中 只有一项是符合题目要求分 每小题的四个选项中 只有一项是符合题目要求 1 复数的共轭复数是 2 iiz A B C D i 21 i 21 i 21 i 21 2 已知集合 则 2lg xyxA 03 2 xxxB BA A B C D 20 xx 20 xx 32 xx 32 xx 3 设为等差数列的前项和 若 则的公差为 n S n an25 5 S8 43 aa n a A B C D 2 1 12 4 己知某产品的销售额与广告费用之间的关系如下表 yx 单位 万元 x01234 单位 万元 y 1015203035 若求得其线性回归方程为 则预计当广告费用为万元时的销售额为 6 5yxa 6 A 万元 B 万元 C 万元 D 万元42454851 5 如图所示 网格纸上小正方形的边长为 粗线画出的是由一个棱柱挖去一1 个 棱锥后的几何体的三视图 则该几何体的体积为 A B C D 72644832 6 己知直线是函数与的图象的一条对称轴 6 x xfsin 2 2 x 为了得到函数的图象 可把函数的图象 xfy xy2sin A 向左平行移动个单位长度 B 向右平行移动个单位长度 6 6 C 向左平行移动个单位长度 D 向右平行移动个单位长度 12 12 7 在中 为的中点 则 ABC 60ABC22 ABBCEAC BEAB A B C D 2 1 01 8 古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了 黄金分割 的理论 利用尺规作图可画出己知线段 的黄金分割点 具体方法如下 l 取线段 过点作的垂线 2 ABBAB 并用圆规在垂线上截取 连接 2 以为圆心 为半ABBC 2 1 ACCBC 径画弧 交于点 3 以为圆心 以为半径画弧 交于点ACDAADAB 则点即为线段的黄金分割点 若在线段上随机取一点 则EEABABF 精品文档 2欢迎下载 使得的概率约为 参考数据 AEAFBE 236 2 5 A B C D 236 0 382 0 472 0 618 0 9 已知偶函数的图象经过点 且当时 不等式 0 恒成立 xf 2 1 ba 0 f bf a ba 则 使得成立的的取值范困是 2 1 xfx A B C D 2 0 0 2 2 0 0 2 10 已知直线与双曲线交于两点 以为直径的圆 0 ykx k 22 22 1 0 0 xy ab ab BA AB 恰 好经过双曲线的右焦点 若的面积为 则双曲线的离心率为 FABF 2 4a A B C D 2325 11 已知为球的球面上的三个定点 为球的球面上的动CBA O 60ABC2 ACPO 点 记三棱锥的体积为 三棱锥的体积为 若的最大值为 则球ABCP 1 VABCO 2 V 1 2 V V 3 的O 表面积为 A B C D 16 9 64 9 3 2 6 12 若关于的不等式有正整数解 则实数的最小值为 x 11 9 x x A B C D 6789 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分分 13 设满足约束条件 则目标函数的最大值为 yx 240 10 0 xy x y yxz 14 若的展开式中各项系数之和为 则展开式中的系数为 3 nx x 32x 15 己知点在轴上 点是抛物线的焦点 直线与抛物线交于EyF 2 2ypx 0 pEF 两NM 点 若点为线段的中点 且 则 MEF12 NF p 16 在右图所示的三角形数阵中 用表示第 行第个 i j aij ij 数 已知 且当 Nji iii aa 1 1 2 1 1 i Ni 时 3 i 每行中的其他各数均等于其 肩膀 上的两个数之和 即 若 则正整 jijiji aaa 11 1 12 ij100 2 m a 数的最小值为 m 精品文档 3欢迎下载 三 三 解答题 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 如图 在平面四边形中 与为其对角线 已知 且 ABCDACBD1 BC 5 3 cos BCD 1 若平分 且 求的长 2 若 求的长ACBCD 2 ABAC 45CBDCD 精品文档 4欢迎下载 18 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥 中 底面是边长为 的菱形 ABCDP ABCD1 45BAD2 PD M 为的中点 为的中点 点在线段上 且PDEAMFPBFBPF3 1 求证 平面 EFABCD 2 若平面底面 且 求平面与平面所成锐二面角的余弦 PCDABCDDCPD PADPBC 值 19 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系中 椭圆的中心在坐标原点 其右焦点为 且点 xOyCO 0 1 F 2 3 1 P 在椭圆上C 1 求椭圆的方程 C 2 设椭圆的左 右顶点分别为 是椭圆上异于的任意一点 直线交椭圆ABMBA MFC 于另一点 直线交直线于点 求证 三点在同一条直线上NMB4 xQANQ 精品文档 5欢迎下载 20 本小题满分 12 分 某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额 单位 元 如下图所示 1 将去年的消费金额超过元的消费者称为 健身达人 现从所有 健身达人 中随机3200 抽 取人 求至少有 位消费者 其去年的消费金额超过元的概率 214000 2 针对这些消费者 该健身机构今年欲实施入会制 详情如下表 会员等级消费金额 精品文档 6欢迎下载 普通会员2000 银卡会员2700 金卡会员3200 预计去年消费金额在内的消费者今年都将会申请办理普通会员 消费金额在 1600 0 3200 1600 内的消费者都将会申请办理银卡会员 消费金额在内的消费者都将会申请办理金卡 4800 3200 会员 消费者在申请办理会员时 需一次性缴清相应等级的消费金额 该健身机构在今年底将针对这些消费者举办消费返利活动 现有如下两种预设方案 方案 按分层抽样从普通会员 银卡会员 金卡会员中总共抽取位 幸运之星 给予奖励 125 普通会员中的 幸运之星 每人奖励元 银卡会员中的 幸运之星 每人奖励元 金卡500600 会 员中的 幸运之星 每人奖励元 800 方案 每位会员均可参加摸奖游戏 游戏规则如下 从一个装有个白球 个红球 球只232 有 颜色不同 的箱子中 有放回地摸三次球 每次只能摸一个球 若摸到红球的总数为 则可获2 得元奖励金 若摸到红球的总数为 则可获得元奖励金 其他情况不给予奖励 规定2003300 每位普通会员均可参加 次摸奖游戏 每位银卡会员均可参加次摸奖游戏 每位金卡会员均可参12 加次摸奖游戏 每次摸奖的结果相互独立 3 以方案的奖励金的数学期望为依据 请你预测哪一种方案投资较少 并说明理由2 精品文档 7欢迎下载 21 本小题满分 12 分 已知函数 其定义域为 其中常数 是自然对数的 2 x a f xex x 0 71828 2 e 底 数 1 求函数的递增区间 xf 2 若函数为定义域上的增函数 且 证明 xf 12 4f xf xe 12 2xx 精品文档 8欢迎下载 请考生在第请考生在第 22 22 2323 题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题计分 做答时请写清题号题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题计分 做答时请写清题号 22 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系中 直线 的参数方程为 为参数 以坐标原点为极点 xOyl 2cos sin xt yt t 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 曲线的极坐标方程为 直线 与曲线交于不xC cos2 lC 同 的两点BA 1 求曲线的参数方程 2 若点为直线 与轴的交点 求的取值范围CPlx 22 11 PAPB 23 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 设函数 21 xxxf1 2 mxxxg 1 当时 求不等式的解集 4 m xgxf 2 若不等式在上恒成立 求实数的取值范围 xgxf 2 1 2 m 精品文档 9欢迎下载 精品文档 10欢迎下载 精品文档 11欢迎下载 精品文档 12欢迎下载 精品文档 13欢迎下载 精品文档 14欢迎下载 精品文档 15欢迎下载 精品文档 16欢迎下载