数学人教版六年级下册成正比例的量

成正比例的量 的教学设计 惠农区惠农小学李学琴 教学内容 义务教育教科书 数学 人教版 六年级下册第 45 46 页成 正比例的量 教学目标 1 使学生经历从具体情境中认识成正比例的量的过程 初步理解正比例的 意义 学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例 2 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的特征 并尝 试抽象概括正比例的意义 感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模 型 提高分析比较 归纳概括 判断推理能力 3 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考过程的条理性和数学结论 的确定性 并乐于与人交流 教学重点 成正比例的量的特征及其判断方法 教学难点 理解两个变量之间的比例关系 发现两种相关联的量的变化规 律 教学准备 多媒体课件 电子白板 教学过程 一 创设情境 激情导入 1 谈话 昨天老师买了 5 千克苹果付了 10 元钱 照这样计算 买 15 千克 苹果要付多少元 2 老师提问 你为什么马上能想到要付 30 元呢 3 谈话 买的数量越多 付的钱就越多 也就是说一种量的变化引起了另 一种量的变化 在数学上我们把它们叫做两种相关联的量 板书 两种相关联的量 4 在实际生活中两种相关联的量是很多的 例如总价和数量是两种相关联 的量 单价和数量是两种相关联的量 像老师这样你还能举出一些例子吗 二 合作学习 探究新知 1 正比例的意义 1 出示表格 数量 m 1 2 3 4 5 6 7 8 总价 元 3 5 7 10 5 14 17 5 21 24 5 28 问 表中出现了哪两种数量 总价是怎样随着数量的变化而变化的 相应总价是怎样随着数量的变化而变化的 相应 的总价与数量的比分别是多少 比值是多少 的总价与数量的比分别是多少 比值是多少 2 说明正比例的意义 彩带的总价随着数量的变化而变化 数量扩大 总价也相应扩大 数量缩 小 总价也相应缩小 总价和数量是两种相关联的量 板书出示 接着 一种量变化 另一种量也随着变化 3 看到每组数据你能算出什么 你又有什么发现 总价和数量的比值 一定 这个比值其实就是 单价 板书出示 接着 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定 这两种 量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 4 用字母表示 你能用一个式子表示出总价 数量和单价之间的这种关系吗 总价 数量 单价 一定 你还能写出哪些类似的式子 如果用字母 X 和 Y 表示两种相关联的量 用 K 表示它们的比值 一定 正 比例关系可以用这样的式子表示 y x k 一定 2 判断正比例关系 1 怎么判断正比例关系 板书总结 学生读一读 把握三个要素 两种相关联的量 其中一个量扩大 另一个量也随着扩大 一个量缩小 另一个量也缩小 两个量的比值一定 2 试一试 下面哪些是成正比例的两个量 长方形的长一定 面积和宽 每袋牛奶质量一定 牛奶袋数和总质量 衣服的单价不一定 购买衣服的数量和应付钱数 三 巩固练习 1 基本练习 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 1 苹果的单价一定 购买苹果的数量和总价 2 每袋面粉的重量一定 面粉的总重量和袋数 3 正方形的周长和边长 2 变式练习 下面是正方形的边长与面积的变化表 先把表填完整 再算算相对应的面 积与边长的比 然后判断正方形的面积与边长成不成正比例 3 趣味练习 图文结合你猜我猜大家猜 1 轮船行驶的速度一定 行驶的路程和时间 2 小新跳高的高度和他的身高 3 小学生作文 的单价一定 总价和订阅的数量 4 小麦每公顷的产量一定 小麦的公顷数和总产量 5 长方形的宽一定 长和它的面积 6 矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水 7 圆的半径和它的面积 四 分享收获 畅谈感想 总结本课 1 师 激烈的竞猜结束了 同学们能静心地总结一下自己这节课的收获吗 11 面积 cm边长 cm 2 2 师 同学们都有所收获 老师也满意了 下课 成正比例的量 教学反思 李 学 琴 成正比例的量 是小学数学第十二册第四单元的内容 这部分内容是在 教学过比和比例知识的基础上进行教学的 正 反比例关系是比较重要的一种 数量关系 学好正 反比例关系 不仅可以加深对比例知识的理解 解决一些 实际问题 同时渗透函数思想 为学生今后的学习打好基础 成正比例的量 的教学 是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基 础上进行教学的 着重使孩子们理解正比例的意义 正 反比例知识 内容抽 象 孩子们难以接受 学好正比例是学习反比例的基础 为此 我在教学设计 时 1 改变传统的提问设计 创设开放的问题情境和宽松的学习氛围 给学生 充分思考 交流的时空 引导学生自主进行探究活动 2 改变学生的学习方式 让学生经历 观察比较 分析判断 归纳概括 应用提高 的过程 在实际教学中 我注意了以下几点 1 联系生活 从生活中引入 数学来源于生活 又服务于生活 关注孩子们已有的生活经验和兴趣 首 先让学生从已有知识中寻找相关联的两个量 然后通过呈现现实生活中的三个 素材路程 速度 总价 数量 工作总量 工作时间这两个相关联的量引入新 课 使抽象的数学知识具有丰富的现实背景 为孩子们的数学学习提供了生动 活泼 主动的材料与环境 2 在观察中思考 本课教学中 我注意把思考贯穿教学的全过程 让孩子们通过观察两个相 关联的量 思考他们之间的特征 初步渗透正比例的概念 这样的教学 让所 有孩子们在观察中思考 在思考中探索 在探索中获得新知 提高了学习的效 率 3 在合作中感悟 新的数学课程标准提倡 引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数 学 解决问题 在本课的设计中 我本着 以学生为主体 的思想 在引导孩 子们初步认识了两个相关联的量后 敢于放手让孩子们采取小组合作的方式自 学 在小组里进行合作探究 做到 孩子们自己能学的自己学 自己能做的自 己做 培养合作互动的精神 从而归纳出正比例的意义 4 在练习中巩固提升 为了及时巩固新知识 完成了练一练习题后 又设计了两道加深题 让学 生自己研究圆的半径和圆有什么关系 正方形的边长和它的面积有什么关系 让孩子们在巩固本节课知识的同时 学会通过研究会判断 同时孩子们的思维 也得到了提高 最后引导孩子们自己对知识进行梳理 培养孩子们的归纳能力 使孩子们进一步掌握了正比例的意义 成正比例的量 说课 李 学 琴 成正比例的量 是人教版小学数学第十二册第四单元的内容 这部分内 容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的 正 反比例关系是比较重要 的一种数量关系 学好正 反比例关系 不仅可以加深对比例知识的理解 解 决一些实际问题 同时渗透函数思想 为学生今后的学习打好基础 成正比例的量 这一教学内容的教学目标是 1 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题认识成正比例的量 能找出 生活中成正比例量的实例 能正确判断成正比例的量 2 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的特征 并尝 试抽象概括正比例的意义 提高分析比较 归纳概括 判断推理能力 3 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考过程的条理性和数学结论 的确定性 并乐于与人交流 成正比例的量 这一教学内容的教学重点难点是 正确理解正比例的意 义 并能准确判断成正比例的量 成正比例的量 这一教学内容的教学的设计理念是 1 改变传统的提问设计 创设开放的问题情境和宽松的学习氛围 给学生 充分思考 交流的时空 引导学生自主进行探究活动 2 改变学生的学习方式 让学生经历 观察比较 分析判断 归纳概括 应用提高 的过程 成正比例的量 这一教学内容的教学过程是 一 创设情境 激情导入 1 谈话 昨天老师买了 5 千克苹果付了 10 元钱 照这样计算 买 15 千克 苹果要付多少元 2 老师提问 你为什么马上能想到要付 30 元呢 3 谈话 买的数量越多 付的钱就越多 也就是说一种量的变化引起了另 一种量的变化 在数学上我们把它们叫做两种相关联的量 板书 两种相关联的量 4 在实际生活中两种相关联的量是很多的 例如总价和数量是两种相关联 的量 单价和数量是两种相关联的量 像老师这样你还能举出一些例子吗 二 合作学习 探究新知 1 正比例的意义 1 出示表格 数量 m 1 2 3 4 5 6 7 8 总价 元 3 5 7 10 5 14 17 5 21 24 5 28 问 表中出现了哪两种数量 总价是怎样随着数量的变化而变化的 相应总价是怎样随着数量的变化而变化的 相应 的总价与数量的比分别是多少 比值是多少 的总价与数量的比分别是多少 比值是多少 2 说明正比例的意义 彩带的总价随着数量的变化而变化 数量扩大 总价也相应扩大 数量缩 小 总价也相应缩小 总价和数量是两种相关联的量 板书出示 接着 一种量变化 另一种量也随着变化 3 看到每组数据你能算出什么 你又有什么发现 总价和数量的比值 一定 这个比值其实就是 单价 板书出示 接着 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定 这两种 量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 4 用字母表示 你能用一个式子表示出总价 数量和单价之间的这种关系吗 总价 数量 单价 一定 你还能写出哪些类似的式子 如果用字母 X 和 Y 表示两种相关联的量 用 K 表示它们的比值 一定 正 比例关系可以用这样的式子表示 y x k 一定 2 判断正比例关系 1 怎么判断正比例关系 板书总结 学生读一读 把握三个要素 两种相关联的量 其中一个量扩大 另一个量也随着扩大 一个量缩小 另一个量也缩小 两个量的比值一定 2 试一试 下面哪些是成正比例的两个量 长方形的长一定 面积和宽 每袋牛奶质量一定 牛奶袋数和总质量 衣服的单价不一定 购买衣服的数量和应付钱数 三 巩固练习 1 基本练习 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 1 苹果的单价一定 购买苹果的数量和总价 2 每袋面粉的重量一定 面粉的总重量和袋数 3 正方形的周长和边长 2 变式练习 下面是正方形的边长与面积的变化表 先把表填完整 再算算相