数学人教版六年级下册数学思考教学设计

数学思考 探究模式的策略教学设计 昆明市中华小学 罗延瑞 教学内容 小学数学人教 2011 课标版六年级下册数学思考第 100 页例 1 及联系 教学目标 1 通过学生观察 探索 使学生掌握数线段的方法 2 渗透 化难为易 的数学思想方法 能运用一定规律解 决较复杂的数学问题 3 培养学生归纳推理探索规律的能力 体会找规律解决问 题的重要性 学情分析 在学生学习数学的过程中 任何看似浅显的数学知识 后面都蕴含着丰富的数学思想 在以前的学习中 学生在 每册的 数学广角 单元已经接触到最为基本的数学思想 和方法 获得了探索数学知识 解决问题的基本方法 提 升了数学能力 作为数学最基本的思想之一 推理 教材一直是在有步骤 有层次地进行呈现 在本册教材中 再次设置相关内容 希望通过这些内容的教学 让学生在 推理方面得到更多的训练 进一步发展逻辑推理能力和解 决问题的能力 教学重点 发现规律 应用规律 教学难点 总结规律 学会应用 教学过程 一 情境导入 9 分 1 创设情境 提出问题 4 分 师 同学们小学六年数学的学习就要结束 你掌握了哪些 数学思想和方法呢 你能举例说一说你知道哪些数学思想 和方法吗 生 数形结合 符号思想 化归思想 转换思想 分类思 想 假设思想 集合思想 统计思想 师 看来同学们学到的还真不少 数学的思想和方法可以 帮助我们有条理地思考 简捷的解决问题 师 这些天我们校园足球赛正如火如荼的进行中 你们喜 欢这样的比赛吗 让我们再来欣赏一下你们在绿茵场上的飒 爽英姿 师 有个二年级的小朋友提出了一个问题 我们二年级共 8 个班每两个班进行一次比赛 二年级一共需要进行几场比 赛呢 你们能帮他解决一下吗 2 初次探究 3 分 师 想一想 动手试一试 同桌讨论交流一下 3 汇报交流 2 分 师 同学们 有结果了吗 学生汇报结果 二 引导探究 发现规律 17 分 1 教师引导 12 分 1 师 怎么会有这么多不同的答案呢 到底谁的答案才 是正确的呢 看来这个问题有点难度 没关系 如果把班 级减少一些 是不是会容易一些呢 下面我们就先从 2 个 班开始 找找其中的规律 2 师 两个班按照规则要进行几场比赛 1 场 对 两个班打一场比赛 可以把两个班看作两个点 用线 段连起来 这样表示两个班进行一场比赛 课件出示 两 个点连一条线段 并且利用课件出示表格 将结果记录下来 3 师 在两个班的基础上增加一个班 也就是在两个点 的基础上增加 1 个点 课件出示 这时候一共可以连成几 条线段 也就是表示一共要打几场比赛 学生猜想 动笔 得出答案 师 只增加了一个点 为什么却增加了 2 条线段呢 引导学生明确 增加的一个点可以和原有的两个点分别 连成一条线段 所以在原有基础上增加了两条线段 师 你说得很好 为了便于观察 我们把这次连线情况也 记录在表格里 4 师 在 3 个点的基础上又增加 1 个点 你猜可能会增 加几条线段 学生可能回答 可能会增加 3 条线段 师 怎么会是 3 条呢 刚才两个点时 增加一个点 只增 加了 2 条线段啊 学生可能回答 增加的一个点与原来的 3 个点都可以连 接 1 条线段 所以会增加 3 条线段 5 师 请大家想一想 5 个点一共可以连成多少线段呢 师 谁把你的想法和大家交流一下 引导学生明白 4 个点连了 6 条线段 再增加 1 个点后 又会增加 4 条线段 所以 5 个点时可以连出 10 条线段 课 件根据学生回答同步演示 师 5 个点时连成线段的总数 这位同学是用计算的方法得 出的 现在请同学们仔细观察表格中的几组数据 3 个点时 连成线段的总条数 可不可以也用计算的方法得出 学生观察表格 依次得出 3 个点时连成线段的总条数 1 2 3 条 4 个点时连成线段的总条数 1 2 3 6 条 5 个点时连成线段的总条数 1 2 3 4 10 条 6 师 现在大家再想想 6 个点可以连多少条线段呢 2 学生探究 5 分 1 师 请大家仔细观察这几道算式 你有什么发现 引导学生从算法 加数的特点 加数的个数等方面去观 察发现 2 学生分小组讨论 3 小组汇报交流 4 教师总结 不错 通过观察 思考 我们发现 总线 段数其实就是从 1 依次连加到点数减 1 的那个数的和 所 以 我们只要知道点数是几 就从 1 开始 依次加到几减 1 所得的和就是总线段数 你们都明白了吗 三 归纳概括 得出规律 10 分 1 解决开始提出的问题 师 那么现在同学们能解决开始我们提出的问题了吧 8 个 班一共要进行几场比赛 2 11 个点 21 个点可以连成多少条线段 学生列式计算 教师反馈 追问最后的加数 11 的含义 巩固理解 3 n 个点可以连成多少条线段 你会用算式表示出来吗 4 教师小结 刚才我们解决问题的策略是什么 学生回答 师 我们刚才在解决这个问题的过程中 用到了一个非常 重要的数学思想 那就是化难为易 从简单的例子开始观 察 分析 找出内在的规律 再用我们归纳总结的规律去 解决复杂的问题 四 巩固提升 4 分 师 接下来我们来挑战一下 看看同学们碰到复杂的问题 是不是也能像这样找到解决问题的策略呢 师 昆明现在开通了高铁 高铁让我们的生活变得更加方 便快捷 高铁站的管理人员遇到了这样的一个问题 从昆 明到上海要经过这些省会城市 假如只考虑这几个省 会城市 那么这条高铁线需要设计几种票呢 五 回顾总结 2 分 1 师 今天这节课 我们一起学习了找规律 说一说 你 有什么收获 2 教师总结 今天这节课我们一起找到了解决一些问题的规律 更重要 的是我们学会了把复杂的问题转化为简单的问题入手 找 出规律 这种化难为易的数学思想方法是解决问题比较常 用