缓冲溶液的缓冲容量

精品文档 1欢迎下载 缓冲溶液的缓冲容量缓冲溶液的缓冲容量 摘要 摘要 本文介绍了缓冲溶液的定义 缓冲容量的概念 意义及数学定义式 并 以HA A 缓冲体系为例 从理论上探讨了总浓度 组分比及外加酸碱浓度对缓冲 溶液缓冲能力的影响 同时由缓冲微分方程式说明强酸 强碱溶液具有缓冲能 力 并且比同总浓度的由共轭酸碱对组成的缓冲溶液的缓冲容量大 缓冲溶液的 总浓度越长 组分比越接近1 外加酸碱浓度越接近特征浓度 缓冲容量越大 关键词 关键词 缓冲溶液 缓冲容量 总浓度 组分比 PH 缓冲范围 Abstract Abstract In this article as an example with HA A buffer solution general density constituent ration and effect of buffer with acid and alki of buffer solution were discussed KeyKey wordswords Buffer solution Buffer rolume Component ratio Density of acidity density of alka linity 引言引言 缓冲溶液是指能够抵抗外加少量酸 碱或稀释而保持本身PH值不甚改变的 溶液 它一般由浓度较大的弱酸及其共轭碱组成 由 缓冲 一词可知缓冲溶液 的缓冲作用有一个有效的PH范围即有效缓冲范围 且在该范围内 缓冲溶液有 一最大的缓冲能力 一般用缓冲容量来表示缓冲溶液对外加强酸或强碱所具有 的一定容量 它是衡量缓冲溶液的缓冲能力大小的尺度 不同的缓冲溶液其缓 冲能力是不同的 为了恒量不同缓冲溶液的缓冲能力的大小 由Van slyke 1 提出 了缓冲容量的概念 其数学定义式为 2 dbda dPHdPH 它的意义是使1升溶液的pH值增加dpH单位时 所需强碱物质的量db 或使1升 溶液的pH值降低dpH值单位时 所需强酸物质的量da 化学实验中广泛使用酸碱缓冲溶液以控制并稳定溶液的酸度 在不同的pH 条件下进行的实验需选用不同的酸碱缓冲溶液 而且希望在指定的pH条件下溶 液的缓冲容量尽可能地大 因此 对于缓冲溶液来说 缓冲容量是个很重要的 参量 国内现行的分析化学教科书上对此均有讨论 有的还作了数学推导 认 为缓冲容量与缓冲溶液的总浓度以及型体浓度比有关 得出了当浓度一定时 精品文档 2欢迎下载 酸与其共轭碱的型体浓度比时缓冲容量有极大值的结论 1 2 3 但 1 A HA 这个结论只近似地概括了弱酸及其共扼碱组成的缓冲体系 而不能用于中等强 度酸及其共扼碱的体系和强酸的体系 实际上 在分析化学实验中 弧酸或强 碱也用来稳定高酸度或高碱度溶液的酸度 因此它们也可算作缓冲溶液 在以往对缓冲溶液研究的基础上 人们得出这样一个结论 在有效缓冲范 围内 缓冲溶液的缓冲容量在pH pKa时最大 但本文依据一定的理论基础 通 过实例计算发现 在缓冲溶液的有效缓冲范围内 缓pH pKa时最大 这里我们 就来探讨一下 1 1 缓冲溶液缓冲能力的影响因素缓冲溶液缓冲能力的影响因素 本文将以HA A 缓冲系为例对缓冲溶液总浓度 组分比及外加酸 碱的浓度 对缓冲溶液的缓冲能力的影响作一探讨 对于由HA A 组成的缓冲溶液 缓冲容量的解析表达式为 3 4 1 2 2 303 C Ka H HOH HKa 总 式中Ka为弱酸HA的离解常数 C总为缓冲组分HA与A 的总浓度 上式为精确表 达式 5 6 在弱酸不太强又不太弱时 可简化为 2 2 303 C Ka H HKa 总 目前使用的教科书 7 8 在讨论缓冲容量的影响因素时 都采用这一最简式 并由上式得出缓冲容量与总浓度和缓冲组分比有关 至于对的影响是显而C总 易见的 但在讨论缓冲组分比 A HA 对的影响时 是根据 0 d d H 或 0时 当 A HA 即 A HA 1 有极大值以及计算不同缓冲d d A 组分比 C总一定 时的值来说明 这种处理方法不能直观地看出缓冲组分比 A HA 对的影响 为此 戴明等 9 曾讨论过缓冲组分比与缓冲容量的关系 并用计算机做了大量的计算 但他们的处理方法不大适合于教学 至今也未被 收编到教材或参考书中 精品文档 3欢迎下载 1 11 1 缓冲溶液总浓度与缓冲容量的关系缓冲溶液总浓度与缓冲容量的关系 因由HA和A 组成的缓冲溶液的PH公式为 10 11 lg Ca PHPKa Cs Ka为HA的离解常数 Ca为HA的浓度 Cs为A 的浓度 所以 对于组成相同 即 Ka相同 组分比 也叫缓冲比 指Ca Cs 相同的缓冲溶液 pH相同 也即 H 相同 OH 也相同 则由 1 式可得出 C总较大时 也较大 C总较小时 也较小 就是 说 对于相同组成 组分比相同的缓冲溶液总浓度较大时 缓冲容量也较大 缓冲 溶液的缓冲能力就较大 反之 缓冲容量就较小 缓冲能力就较弱 1 21 2 缓冲组分比如何影响缓冲容量缓冲组分比如何影响缓冲容量 当组成缓冲溶液的弱酸不太强又不太弱时 H 和 OH 均较小 则 1 式可 简写为 2 2 2 303 C Ka H HKa 总 将上式分子 分母同除以 H 2 则可得 3 2 2 303 1 Ka C H Ka H 总 又因等式右侧恰为缓冲溶液的组分比 代入 3 式 得 KaA HHA 4 2 2 303 1 A C HA A HA 上式即是缓冲容量和组分比的函数关系式 为求出缓冲容量最大时的组分比 对 4 式求极值 可得出 即组分比为1时 缓冲容量具有最大值 为了更加 1 A HA 直观地了解缓冲容量随组分比的变化关系 可选择一定的C总 然后将 对作 A HA 图 不同组分比时的缓冲容量值 精品文档 4欢迎下载 Buffer volume value under different component ratios 缓冲容量 随组分比的变化曲线 A HA Curve of buffer volrme varying with component ratio A HA 由图可见 当组分比为1时 缓冲容量最大 组分比距离1越远 缓冲容量越小 1 31 3 缓冲容量与外加酸 碱浓度的关系缓冲容量与外加酸 碱浓度的关系 在V0ml由浓度为CHA mol l 1 离解常数为Ka的一元弱酸HA和浓度为CA mol l 1 的NaAC组成的缓冲溶液中加入Vml浓度为Cb mol l 1 的强碱KOH 则 根据酸碱缓冲体系物料守恒 电荷平衡以及平衡关系式可得出缓冲容量的解析 表达式为 2 0 稀 式中 0 2 ln10 HA A Ka CC Kw H HKaH 0 HA AA bHA AA CKa CCKaH CCKa CCKaH 稀 5 0 b OHH CHOH 稀 可见 缓冲容量由两项组成 一项是 一项是 是由缓冲溶液的特性 0 稀 0 精品文档 5欢迎下载 所决定的缓冲容量 与外加强碱浓度无关 稀反映了外加强碱浓度对缓冲容量 的影响 也就是稀释效应对缓冲容量的影响 设 6 CbOHH 被称为是碱性特征浓度 Cb 由 5 6 式得 0 Cb CbCb 稀 所以 7 0 Cb CbCb 由上式可见 当外加强碱的浓度越接近碱性特征浓度 缓冲容量越大 溶液 具有最强的抗碱能力 当在HA A 缓冲体系中加浓度为Ca mol l 1 的强酸时 同样可得 0 稀 式中 0 2 ln10 HA A Ka CC Kw H HKaH 0 HOH CaHOH 稀 设 CaHOH 被称为是酸性特征浓度 所以 Ca 0 Ca CaCa 稀0 Ca CaCa 由上式可以看出 当外加强酸浓度Ca和缓冲溶液酸性特征浓度相等时 缓 Ca 冲容量最大 溶液具有最强的抗酸能力 2 2 强酸 强碱溶液缓冲能力的讨论强酸 强碱溶液缓冲能力的讨论 在说明缓冲容量 和缓冲溶液的pH值关系时 认为强酸 如HCl 和强碱 如 NaOH 也具有缓冲能力而且缓冲容量 很大 但未能从理论加以解释 本文试图 从理论上来加以阐明 设 1升溶液中含有b摩尔NaOH a摩尔HCl 则 Na b Cl a 精品文档 6欢迎下载 从电荷平衡可得 H Na OH Cl H b a Kw H b a 8 Kw H H 将 8 式对 H 求导 a作为常数 9 1 2 dbKw d HH 1 lg ln 2 303 pHHH 10 11 2 303 dpH d HH dbdbd H dpHd HdpH 2 1 2 303 Kw H H 2 303 Kw H H 11 2 303 OHH 同理可得 12 2 303 da OHH dpH 上述为强酸 强碱溶液的微分缓冲方程式 在强酸溶液中 H OH 2 303 H 在强碱溶液中 2 303 OH 强酸 强碱溶液与由共轭酸碱对组成的缓冲溶液相比 其缓冲作用的机理不 同 缓冲容量与溶液pH值关系的曲线中无极大值 但在总浓度相同的条件下 强 酸 强碱溶液的缓冲容量要大于一般缓冲溶液 极大 0 576C 3 3 缓冲容量与缓冲范围缓冲容量与缓冲范围 3 13 1 缓冲范围缓冲范围 精品文档 7欢迎下载 由缓冲容量我们不难得出一个结论 那就是 任何缓冲溶液的缓冲作用都 有一个有效的PH范围 这个范围就叫有效缓冲范围 当溶液的缓冲比大于10 1 或小于1 10时 溶液的缓冲容量极小 一般认为没有缓冲能力 故当缓冲比在 1 10 10 1之间时 缓冲溶液具有可实用价值的缓冲能力 当缓冲比为1 10时 pH pKa 1 当缓冲比为10 1时 pH pKa 1 故缓冲溶 液的有效缓冲范围为pH pKa 1 3 23 2 缓冲容量与缓冲容量与pHpH的关系的关系 通过以往对缓冲溶液及相关量的研究 人们逐渐形成这样一个观点 缓冲 溶液的缓冲容量在缓冲比为1即pH pKa时最大 由前面的论述我们知道 任何溶 液都有其有效缓冲范围 那么 在这个范围内 当缓冲比为1以外的数值时 缓 冲容量是否会较缓冲比为1时的更大呢 理论实践相结合 这里我们不妨用一个 具体的例子来小研一二 设V1 mL 0 1mol LHA和V2 mL 0 1mol LnaA组成pKa 5 0的缓冲溶液 V1 V2 100mL 该缓冲溶液的总浓度C一定 改变V1和V2的比值 可得不同的pH值 有相应的缓冲容量 为了便于讨论 我们取 pH分别为1 0 0 8 0 6 0 4和0 2 并求得相 应的值 pH 1 0时酸碱分别对应的值 pH4 44 64 85 05 25 45 6 HA0 0350 0480 0660 0820 0940 1000 100 A 0 1000 1000 0940 0820 0660 0480 036 pH 0 8时酸碱分别对应的值 pH 4 44 64 85 05 25 45 6 HA 0 0320 0440 0600 0720 0820 0880 082 A 0 0820 0880 0820 0720 0600 0440 032 PH 0 6时酸碱分别对应的 值 pH4 44 64 85 05 25 45 6 精品文档 8欢迎下载 HA0 0280 0380 0500 0600 0660 0660 060 A 0 0600 0660 0660 0600 0500 0380 028 PH 0 4时酸碱分别对应的 值 pH4 44 64 85 05 25 45 6 HA0 0220 0250 0380 0440 0440 0440 038 A 0 0380 0440 0440 0440 0380 0250 022 PH 0 2时酸碱分别对应的 值 pH4 44 64 85 05 25 45 6 HA0 0120 0160 0220 0220 0220 0220 016 A 0 0160 0220 0220 0220 0220 0160 012 前面已经讨论过了 缓冲溶液的有效缓冲范围为pH pKa 1 对于pKa 5 0 的HA A 缓冲溶液而言 其有效缓冲范围为4 0 6 0 取其中一部分4 4 4 6求 得值 根据上面的数据 我们可以画出 pH分别为1 0 0 8 0 6 0 4和0 2 时pH值与缓冲容量的关系图PH 图 如下图所示 精品文档 9欢迎下载 如果按人们以往的看法 缓冲溶液的缓冲容量在pH pKa时最大 那么在作 出来的图pH 5 0对应的值应该为最大 即曲线上的最高点 但事实是怎样的 精品文档 10欢迎下载 呢 很显然 在这五个图中 没有哪一条曲线的最高点的横坐标唯一对应于 pH 5 0处 这就说明一个问题 就是在有效缓冲范围内 缓冲溶液的缓冲容量 并不总是在pH pKa时最大 只有当缓冲比无限接近1 1时 缓冲容量才可能达到 最大 如果缓冲比远离1 1 彼时的缓冲容量要比pH pKa时的缓冲容量大 而且 由图可以看出 缓冲比越接近1 10或10 1 彼时的缓冲容量比pH pKa时的缓冲 容量大得越多 结论结论 缓冲溶液的缓冲作用具有一定的限度 其有