数学人教版六年级下册鸽巣问题

鸽巢问题 鸽巢问题 1 1 教学设计教学设计 执教人 钱 勇 教学内容 教学内容 义务教育教科书六年级下册第 68 69 页 教学目标 教学目标 1 1 知识与能力目标 知识与能力目标 经历 鸽巢原理 的探究过程 初步了解 鸽巢原 理 会用 鸽巢原理 解决简单的实际问题 通过猜测 验证 观察 分析等数学活动 建立数学模型 发现规律 2 2 过程与方法目标 过程与方法目标 经历从具体到抽象的探究过程 提高学生有根据 有条理地进行思考和推理的能力 3 3 情感 态度与价值观目标 情感 态度与价值观目标 通过 鸽巢原理 的灵活应用 提高学生 解决数学问题的能力和兴趣 感受到数学文化及数学的魅力 教学重点 教学重点 经历 鸽巢原理 的探究过程 初步了解 鸽巢原理 教学难点 教学难点 理解 鸽巢原理 并应用这一原理解决实际问题 教学准备 教学准备 多媒体课件 笔筒 纸杯带 铅笔 吸管带 教学过程 教学过程 一 游戏激趣 初步体 一 游戏激趣 初步体 在我们上课之前 先做个小游戏 老师这里准备了 3 把椅子 请 4 个同学上来 谁 愿来 学生上来后 要求 老师说开始以后 请你们 4 个围绕椅子转动 老师说 倒数 5 个数停 每个 人必须都坐下 好吗 好 进行游戏 这时教师面向全体 背对那 4 个人 问 我没有看到他们坐的情况 但是我敢肯定地说 不管怎么坐 总有一把椅子上 至少坐两个同学 我说得对吗 对 导入课题 老师为什么能做出准确的判断呢 道理是什么 这其中蕴含着一个有趣 的数学原理 这节课我们就一起来研究这个原理 板书 鸽巢问题 1 设计意图 教师从学生熟悉的 抢椅子 游戏开始 让学生初步体验不管怎么坐 总有一把椅子上至少坐两个同学 使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象 激 发了学生的学习兴趣 为后面开展教与学的活动做了铺垫 二 操作探究 发现规律 二 操作探究 发现规律 1 自主猜想 初步感知 把 4 枝铅笔放进 3 个笔筒中 不管怎么放 总有一个笔筒至少放进 枝铅笔 让学生猜测 至少会是 几枝 2 验证结论 小组合作 学生借助实物进行操作 摆一摆 画一画 写一写 来验证 结论 并做好记录 3 指名学生汇报 1 根据学生汇报的情况 教师适时演示 同时教师根据学生的回答板书 所有的情况 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 明确这 是枚举法 2 观察摆一摆 画一画 写一写的结果 你发现了什么 把 4 枝铅笔 放进 3 个笔筒中 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有 2 枝铅笔 4 思考 总有 至少 是什么意思 5 提出问题 不用一一列举 想一想还有其它的方法来证明这个结论吗 在学生汇报的基础上 教师小结 假如把 4 枝铅笔中的 3 枝平均放到 3 个 笔筒中 每个笔筒放 1 枝铅笔 剩下的 1 枝铅笔不管怎样放 总有一个笔 筒里至少有 2 枝铅笔 明确这是假设法 6 初步观察规律 教师继续提问 把 5 支铅笔放进 4 个笔筒里会出现什么情况 把 5 支铅笔放进 4 个笔筒里会出现什么情况 把 7 支铅笔放进 6 个笔筒里呢 把 8 枝笔放进 7 个笔筒里呢 100 支铅笔放进 99 个笔筒呢 教师引导学生进行比较 你发现什么 笔的枝数比笔筒数多 1 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有 2 枝铅笔 7 看有关鸽巢原理资料 让学生感受古代数学文化 8 学习例 2 把 7 本书放进 3 个抽屉 不管怎么放 总有一个抽屉至少放 进 3 本书 为什么 1 让学生独立思考 再小组内讨论 该如何解决这个问题呢 可以摆 一摆 2 汇报讨论结果 同时教师进行板书 7 3 2 1 至少数 3 本 3 如果有 8 本书会怎样呢 10 本书呢 8 3 2 2 至少数 3 本 10 3 3 1 至少数 4 本 4 思考 讨论 观察算式中 商 和 至少数 之间有什么关系 9 引导学生得出结论 至少数 商数 1 三 巩固练习 运用鸽巢原理解决问题 相关的 做一做 和练习题 四 全课小结 今天这节课 我们学习了什么新知识 我学会了简单作抽屉问题 抽屉问题原来又叫 鸽巢问题 解决问题时 要弄清楚物品数 抽屉数 然后用 物品数 抽 屉数 总有一个抽屉中的至少数 就等于 商加 1 板书设计 板书设计 鸽巢原理 抽屉原理 枚举法 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1