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精品文档 1欢迎下载 相似三角形中考应用题相似三角形中考应用题 山东 于秀坤 相似三角形知识在实际问题中应用广泛 在中考试题中常涉及到一些相似三角形应用 方面的问题 请看以下两例 例 1 05 年山东潍坊 某市经济开发区建有三个食品加工厂 这三个工BCD 厂和开发区处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上 它们之间有公路相通 且A 米 米 米 自来水公司已经修好一条自900ABCD 1700ADBC 1500AE 来水主管道两厂之间的公路与自来水管道交于处 米 若修建自来ANBC E500EC 水主管道到各工厂的自来水管道的费用由各厂负担 每米造价 800 元 1 要使修建自来水管道的造价最低 这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计 并 在图形中画出 2 求出各厂所修建自来水管道的最低造价各是多少元 分析 要使修建自来水管道的造价最低 则每个厂铺设的管道应最短 根据垂线段最 短 可知三个厂家应分别沿垂直于的方向铺设 要计算各厂所修建自来水管道的最低AN 造价 可以分别求出铺设管道的长度 解 1 如图 1 过分别作的垂线段BCD AN 交于 BHCFDG ANHF GBHCFDG 即为所求的造价最低的管道路线 2 由 得 所以ABECFE CFCE ABAE 米 500 900 300 1500 CE AB CF AE A 由 得 所以 米 BHECFE CFCE BHBE 1200 300 720 500 BE CF BH CE A 由 得 所以 米 ABEDGA ABAE DGAD 900 1700 1020 1500 DG 所以三厂所建自来水管道的最低造价分别是 元 BCD 720 800576000 元 元 300 800240000 1020 800816000 例 2 05 年佛山 如图 2 在水平的桌面上两个 E 当点在一直线上 12 PPO 时 在点处用 号 E 测得的视力与用 号 E 测得的视力相同 O 1 图中满足怎样的关系式 1212 bbll 2 若 号 E 的测试距离 要使测得的视力相 1 3 2cmb 2 2cmb 1 8ml 同 则 号 E 的测试距离应为多少 2 l 精品文档 2欢迎下载 分析 本题是一道以生活实际为素材的探索型试题 解决问题的关键是从实际问题中 构建数学模型 从已知图形可得 由此可得 借助相似 1122 PDP D 1122 PDOP D O 三角形的特征列出比例式可解决问题 解 1 因为 所以 所以 即 1122 PDP D 1122 PDOP D O 111 222 PDDO P DD O 11 22 bl bl 2 因为 且 11 22 bl bl 121 3 2cm2cm8mbbl 所以 注 可不进行单位换算 2 3 28 2l 2 5ml 即 号 E 的测试距离是 2 5ml 精品文档 3欢迎下载 欢迎您的
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