数学人教版六年级下册《比例的基本性质》

比例的基本性质 教学设计 教学内容 人教版 六年级下册 比例的基本性质 教材分析 这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的 是对比例的意 义的深化和发展 是后面学习解比例知识的基础 它起着承前启后的作用 是小学阶段学习 比例初步知识的一项重要内容 教学目标 1 了解比例各部分的名称 探索并掌握比例的基本性质 会根据比例的基本性质正确 判断两个比能否组成比例 能根据乘法等式写出正确的比例 2 通过观察 猜测 举例验证 归纳等数学活动 经历探究比例基本性质的过程 渗 透有序思考 感受变与不变的思想 体验比例基本性质的应用价值 3 引导学生自主参与知识探究过程 培养学生初步的观察 分析 比较 判断 概括 的能力 发展学生的思维 教学重点 探索并掌握比例的基本性质 教学难点 根据乘法等式写出正确的比例 设计理念 数学课程标准指出 数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发 创设有 助于学生自主学习 合作交流的情境 让学生经历观察 操作 归纳 类比 猜想 反思等 数学活动 获得基本的数学知识与技能 进一步激发学生的兴趣 发展学生的思维能力 本 节课的教学紧紧围绕这一理念 先让学生学习比例的各部分名称 再探究比例的基本性质 最后通过简炼的分层练习 深化比例的基本性质 体验比例基本性质的应用价值 渗透假设 验证 优化等解决问题的策略和方法 感受 一一对应 和 变与不变 的思想 复习引入 一 认识比例各部分的名称 1 呈现 4 5 和 8 10 1 认识吗 叫什么 2 正确吗 为什么 4 5 0 8 8 10 0 8 所以 4 5 8 10 3 求比值 判断两个比能否组成比例 2 介绍比例各部分的名称 4 5 8 10 中 组成比例的四个数 4 5 8 10 叫做这个比例的项 两端的两项 4 和 10 叫做比例的外项 中间的两项 5 和 8 叫做比例的內项 3 你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗 1 1 4 5 2 设计意图 简洁的情境 简单的问答 准确定位教学的起点 沟通比例各部分的名称 嫁接新知探究的支点 二 探究比例的基本性质 1 猜数 1 老师这里也有一个比例 12 2 不过它的两个內项看不清了 想一想 这两个内项可能是哪两个数 如 1 和 24 2 和 12 2 追问 正确吗 为什么 求比值判断 3 还有不同答案吗 4 你能举出项不是整数的例子吗 5 这样的例子举得完吗 2 猜想 仔细观察这组等式 你有什么发现 两个外项的积等于两个内项的积 两个內项的位 置可以交换 3 验证 1 是不是所有的比例都有这样的规律呢 有什么好办法 举例验证 2 你觉得应该怎样举例呢 示范 任意写一个简单的比 求出比值 根据比值写出另一个比的一项 求出另 一项 组成比例 算出外项的积和內项的积 3 合作要求 1 前后 4 个同学为一个小组 2 每个同学写出一个比例 小组内交换验证 3 通过举例验证 你们能得出什么结论 4 归纳 1 老师这里也有一个比例 3 5 4 6 为什么两个外项的积不等于两个內项的积 2 其实我们的发现与数学家不谋而合 他们也发现在 比例中 两个外项的积等于 两个内项的积 并且给它起了个名字 叫做比例的基本性质 板书 比例的基本性质 5 完善 1 如果用字母表示比例的四个项 即 a b c d 那么 比例的基本性质可以表示成 什么 ad bc 或 bc ad 2 老师这里也有一个比例 0 3 0 4 可以吗 3 0 4 0 呢 3 比例中两个比的后项都不能为 0 6 如果比例写成分数形式 这怎么相乘 交叉相乘 设计意图 不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣 教师举例示范 为学 生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点 意在让学生经历 猜数 猜想 验证 归纳 完善 的知识探究过程 激发学生的探究欲望 让学会学习的方法 提高学习能 力 三 巩固练习 应用比例的基本性质 1 判断下面哪组中的两个比可以组成比例 示范 6 3 和 8 5 1 1 2 和 5 2 和 3 和 学法指导 假设两个比能组成比例 根据比例的基本性质 分别算出两个外项和两个 內项的积 再肯定两个比能否组成比例 1 先让学生尝试判断 再交流 明确思考方法 2 还可以用什么方法来判断 用求比值的方法判断 1 2 和 5 能否组成比例可 以吗 3 这两种方法 你更喜欢哪种 为什么 2 在比例中 两个外项的积等于两个內项的积 如果知道两个外项的积和两个內项的 积 你会写比例吗 六 3 班智聪同学根据 2 9 3 6 写出了比例 猜猜他可能是怎么写得 请在练 习本上写一写 追问 你为什么写得那么块 有什么窍门吗 补问 根据这个乘法等式 一共可以写多少个比例 3 比一比 谁写得多 在 1 2 3 4 5 6 7 8 9 这九个数中 任选四个数组成比例 并说说是怎样写出来 的 延伸 如果把 改为 x 就是我们下节课要学习的知识 解比例 设计意图 通过分层练习 巩固对比例基本性质的掌握 体验比例基本性质的应用价 值 促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展 不同学生获