数学人教版六年级下册比例尺

3 3比例尺比例尺 比例尺比例尺 教学目标 1 使学生理解比例尺的含义 能正确说明比例尺所表示的具体意义 2 认识数值比例尺和线段比例尺 能将线段比例尺改成数值比例尺 将数 值比例尺改成线段比例尺 3 理解比例尺的书写特征 教学重点 比例尺的意义 教学难点 将线段比例尺改写成数值比例尺 教学过程 一 引入 教师 前面我们学习了比例的知识 比例的知识在实际生活中有什么用 途呢 请同学们看一看我们教室有多大 它的长和宽大约是多少米 长大约 8 米 宽大约 6 米 如果我们要绘制教室的平面图 若是按实际尺寸来绘 制 需要多大的图纸 可能吗 如果要画中国地图呢 于是 人们就想出了 一个聪明的办法 在绘制地图和其他平面图的时候 把实际距离按一定的比 例缩小 再画在图纸上 有时也把一些尺寸比例小的物体 如机器零件等 的实际距离扩大一定的倍数 再画在图纸上 不管是哪种情况 都需要确定 图上距离和实际距离的比 这就是比例的知识在实际生活中的一种应用 今 天我们就来学习这方面的知识 二 教学比例尺的意义 1 什么是比例尺 出示图例 1 在绘制地图和其它平面图的时候 需要把实际距离按一定的比缩小 或 扩大 再画在图纸上 这时 就要确定图上距离和相对应的实际距离的比 一幅图的图上距离和实际距离的比 叫做这幅图的比例尺 2 介绍数值比例尺 让学生看图 我们经常在地图上看到的比例尺有这两种 1 100000000 是数值比例 尺 有时也可以写成 1 100000000 表示图上距离 1 厘米相当于实际距离 100000000 厘米 3 介绍线段比例尺 还有一种是线段比例尺 看北京地图 表示地图上 1 厘米的距离相当于地 面上 50km 的实际距离 4 介绍放大比例尺 出示图例 2 在生产中 有时由于机器零件比较小 需要把实际距离扩大一定的倍 数以后 再画在图纸上 下面就是一个弹簧零件的制作图纸 学生看图 你知道比例 2 1 表示什么意思吗 这也是一个比例尺 图上距离与实际距离的比是 2 1 比较 这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点 什么不同点 相同点 都表示图上距离与实际距离的比 不同点 一种是图上距离小于实际距离 另一种是图上距离大于实际距离 5 总结 比例尺书写特征 1 观察 比例尺 1 100000000 比例尺 1 5000000 比例尺 2 1 2 看一看 比例尺书写形式有什么特征 为了计算方便 通常把比例尺写成前项或后项是 1 的比 6 比例尺的化简和转化 我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺 这里图上距离 实际距 离 1 厘米 50 千米 你会把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗 说明 这两个数量的单位不同 所以先要把它们化成相同单位 再化简 是把厘米化作米 还是把米化作厘米 为什么 因为把米化作 50 千米等于多少厘米 学生回答后 教师把 50 千米改写成 5000000 厘米 现在单位统一了 是多少比多少 怎样化简 图上距离 实际距离 1 5000000 教师出示比例尺不同的地图给学生看 让学生说出它们的比例尺各是多 少 表示什么意思 最后教师指出 比例尺与一般的尺不同 这是一个比 不应带计量单位 求比例尺时 前 后项的长度单位一定要化成同级单位 如 10 厘米 10 米 要把后项的米化成 为了计算简便 通常把比例尺的前项化简成 1 如果写成分数形式 分子也应化简成 1 三 巩固练习 1 做一做 过程要求 1 学生独立完成 要求写出数值比例尺 2 同学之间互相交流 3 汇报交流结果 2 完成课文练习八第 1 3 题 让学生完成第 48 页的 做一做 教师 可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位 集体订正时 要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是 1