数学人教版六年级下册邮票中的数学问题

邮票中的数学问题 祁门县阊江小学许新华 一 教学内容 一 教学内容 人教版六年级数学下册 p109 110 页 二 教学目标 二 教学目标 1 通过探究如何确定邮资 如何根据信函质量支付邮资 根据实际需要 设计一定面值的邮票等活动 让学生熟悉 了解 巩固所学的邮票组合知识 2 通过 调查 收集 处理 分析 的实践探究活动 加深对所 学数学知识和方法的理解 获得运用数学解决问题的思考方法 3 提高学生自主探索 合作交流的能力 培养学生的创造意识和创新精 神 三 教学重难点三 教学重难点 通过实践探究活动 加深对所学知识和方法的理解 获得运用数学解决问 题的思考方法 四 教具准备四 教具准备 多媒体课件 作业纸等 五 教学过程 教学过程 一 导入新课 了解邮票的历史 1 同学们 说一说我们今天上的是什么内容呀 生 邮票中的数学问题 好 我们就从邮票的故事开始 1836 年的一天 爱丽丝 布朗收到一封很重要的信 可是她却不得不把信退 还给邮差 你们知道是为什么吗 真实的原因是那时候邮费是由收信人支 付的 因为爱丽丝 布朗支付不了昂贵邮费 只能把信退还给邮差 2 英国人罗兰 西尔见到了这一幕情境 他想怎样才能避免邮差送了信却 收不到邮费的情况 1840 年他发明了世界上第一枚邮票 一便士黑邮票 3 邮票是用来干什么的呀 生 寄信 二 问题驱动 自主探究 教师 邮票是支付邮资的凭证 在寄信时该如何正确支付邮资呢 今天我 们就带着这个问题一起来探究邮票中的数学问题 预设 第一封信不满 20 克 又是寄给本市的同行 所以只要贴 80 分的邮 票就可以了 教师 第二封信的邮资是多少元呢 学生进行分析和计算 第二封信寄往 外地 45 g 在首重 100 g 以内 每 20 g 应支付邮资 1 2 元 45 g 比两个 20 g 还 多 5 g 所以应支付 3 个 1 2 元 即 3 6 元 教师 常用的邮票面值是多少 该怎么贴呢 预设 可以贴 3 枚面值 1 2 元的 邮票 或者 1 枚 2 元和 2 枚 80 分的邮票 3 小组活动 探究合理的邮资支付方式 为了方便机器分检信函 规定 不超过 100 g 的信函 最多只能贴 3 枚邮票 一封信函最多可贴 4 枚邮票 引导猜想 邮寄不超过 100 g 的信函 最多只能贴 3 枚邮票 只用 80 分和 1 2 元的邮票能满足需要吗 模拟寄信 为每个小组准备好寄往不同地点 不同质量的信函 分别算出 所需邮资并填写活动记录一 观察发现 能用 80 分和 1 2 元的邮票并按规定支付的有 20 g 以内 21 40 g 41 60 g 61 80 g 的本埠信件和 20 g 以内 21 40 g 41 60 g 的 外埠信件 而 81 100 g 的本埠信件和 61 80 g 81 100 g 的外埠信件不能仅 用 80 分和 1 2 元的邮票按规定支付 教师 该怎么解决这个问题呢 预设 设计一枚其他面值的邮票 请 你试一试 看看设计一张多少面值的邮票能满足需要 独立思考 小组合作 交流汇报 增加的邮票面值可以是 2 00 元 2 40 元 或 4 00 元 三 深入探索 解决问题 教师 同学们考虑得很全面 并且设计出了满足需要的第三种面值的邮票 老师这里有一封这样的信 出示标有 400 g 的大信封 现在请同学们继续思考 如果想最多只用 4 种面值的邮票 就能支付所有不超过 400 g 的信函的资 费 除了 80 分和 1 2 元两种面值 你认为还需要增加什么面值的邮票 活动记录二 填写 101 400 g 信函所需邮资 合作解决 不能仅用 80 分和 1 2 元的邮票支付的资费是哪几种 请你 设计 确定需要增加的邮票面值 汇报交流 可选用的邮票组合有 80 分 1 2 元 4 元 或者 80 分 1 2 元 2 元 3 元 等 小结 刚才大家设计出了很多符合要求的新面值的邮票 虽然满足条件 的邮票组合很多 但是国家邮政部门在发行邮票时 还要从经济 合理 方便 实用等角度进行考虑 我们在设计邮票时也应如此 从而确定合理的邮票面值 组合 四 总结反思 拓展延伸 今天 我们一起来研究了邮票中的数学问题 其目的不仅仅是为了让同 学们如何来确定邮资和合理的支付邮资 更重要的是要运用这种分段的计费方 法来解决生活中的数学问题 请看 1 自来水公司规定 每户每月用水不超过 10 立方米时 按每立方米 2 元收 费 超过 10 立方米的部分按每立方米 3 5 元收费 1 抄表