动能定理在圆周运动中的应用.ppt

动能定理在圆周运动中的应用 动能定理解题步骤 应用动能定理解题的一般步骤 1 确定研究对象 明确它的运动过程 2 分析物体在运动过程中的受力情况 明确各个力是否做功 是正功还是负功 并求出合力所做的功 3 明确起始 初 状态和终了 末 状态的动能 可分段 亦可对整个运动过程 4 根据动能定理布列方程 回忆动能定理的应用 例1 如图1所示 物体沿一曲面从A点无初速度滑下 滑至曲面的最低点B时 下滑高度为5m 若物体的质量为lkg 到B点时的速度为6m s 则在下滑过程中 阻力所做的功为多少 g取10m s2 图1 引入 重力做功 mgh 弹力N不做功 阻力为变力 设其做功为W f1 N1 mg V1 回忆动能定理的应用 引入 解 设物体阻力所做的功为W 对物体由A运动到B用动能定理得 即阻力所做的功为 32J 回忆动能定理的应用 例2 如图2所示 质量为m的小球用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做圆周运动 当拉力为F时 小球的转动半径为R 当拉力增大到6F时 物体以转动半径R 2做圆周运动 则小球的转动半径从R到R 2过程中 拉力对小球做的功为 A 0B FRC 2 5FRD 5FR 水平圆周运动 重力不做功 弹力N不做功 拉力为变力 设其做功为W 水平圆周运动 小球的转动半径从R到R 2过程中 由动能定理可得 V1 V2 水平圆周运动 半径为R的圆周运动中 由牛顿第二定律可得 半径为R 2的圆周运动中 由牛顿第二定律可得 V1 V2 水平圆周运动 引入 解 小球的转动半径从R到R 2过程中 由动能定理可得 半径为R的圆周运动中 由牛顿第二定律可得 半径为R 2的圆周运动中 由牛顿第二定律可得 1 2 3 联立 1 2 3 式可得 W FR 水平圆周运动 例3 如图3所示 由细管弯成的竖直放置的轨道 其圆形部分的半径为R和r 质量为m的小球从水平轨道出发 先后经过两圆形轨道最后又进入水平轨道 已知小球在A处刚好对管壁无压力 在B处对管的内壁的压力为0 5mg 则小球由A至B的运动过程中克服轨道阻力所做的功是多少 细管的内径及球的大小不计 引入 竖直圆周运动 A B mg N f V 重力做功 弹力N不做功 阻力为变力 设其做功为W 竖直圆周运动 2R 2r h 重力做功 小球从A到B过程中 由动能定理可得 A B 竖直圆周运动 半径为R的圆周运动中 由牛顿第二定律可得 mg VA A f 竖直圆周运动 半径为R的圆周运动中 由牛顿第二定律可得 mg N VB B 竖直圆周运动 解 小球从A到B过程中 由动能定理可得 小球在半径为R的圆周运动中 由牛顿第二定律可得 小球在半径为r的圆周运动中 由牛顿第二定律可得 1 2 3 联立 1 2 3 式可得 竖直圆周运动 所以 小球克服轨道阻力所做的功为 竖直圆周运动 跟踪演练 质量为m的小球被系在轻绳的一端 在竖直平面内做半径为R的圆周运动 如图4所示 运动过程中小球受到空气阻力的作用 设某一时刻小球通过轨道的最低点 此时绳子的张力为7mg 此后小球继续做圆周运动 经过半个圆周恰能通过最高点 则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为 A mgR 4B mgR 3C mgR 2D mgR 跟踪演练 mg F f V 重力做功 mg 2R 拉力F不做功 空气阻力为变力 设其做功为W 跟踪演练 小球从最低点到最高点中 由动能定理可得 跟踪演练 解 小球从最低点到最高点中 由动能定理可得 小球恰能通过最高点 由牛顿第二定律可得 小球在最低点 由牛顿第二定律可得 1 3 2 联立 1 2 3 式可得 跟踪演练 所以 小球克服空气阻力所做的功为 跟踪演练 2 能将动能定理与圆周