10.2 平移教学设计-2025-2026学年初中数学华东师大版2012七年级下册-华东师大版2012

10.2平移教学设计-2025-2026学年初中数学华东师大版2012七年级下册-华东师大版2012主备人备课成员教学内容分析1.本节课的主要教学内容：10.2平移教学设计，涉及华东师大版2012七年级下册教材中的平移概念、平移的性质以及平移在图形变换中的应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生在七年级上册学习过的“图形的旋转”和“对称”等知识有关，通过平移的学习，帮助学生建立图形变换的统一认识，深化对图形变换规律的理解。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等学科核心素养。通过平移的学习，学生能够理解平移的概念和性质，发展空间观念和几何直观能力；通过解决实际问题，提高数学建模和问题解决能力；通过操作和推理，提升逻辑思维和运算能力。教学难点与重点1.教学重点：

-明确平移的概念：重点在于理解平移是将图形沿某个方向移动一定距离的变换，不改变图形的形状和大小。

-掌握平移的性质：强调平移前后图形对应点所连的线段平行且等长，对应角相等。

-应用平移性质解决问题：例如，通过平移解决图形的拼接、图形的对称性问题。

2.教学难点：

-理解平移的直观意义：对于一些学生来说，理解图形在空间中的移动可能较为抽象，需要通过具体的操作和实例来帮助理解。

-应用平移性质进行推理：在解决实际问题时，学生可能难以将平移的性质应用到具体的几何问题中，需要教师引导进行逐步推理。

-高效进行图形的平移操作：在纸上或电子白板上进行图形平移时，学生可能难以准确控制平移的距离和方向，需要通过练习来提高准确性。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授法与实验法相结合的教学方法，通过讲解平移的基本概念和性质，辅以实际操作，帮助学生直观理解。

2.设计小组讨论活动，让学生在小组内分享平移操作的经验，讨论平移性质在实际问题中的应用。

3.利用多媒体教学，展示平移的动画效果，帮助学生建立空间想象能力。

4.通过游戏化的学习活动，如“图形拼图”游戏，让学生在玩乐中练习平移操作，提高学习兴趣和参与度。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对平移的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中见过平移的现象吗？比如电梯的上下移动、滑滑梯的滑动等。”

展示一些关于平移现象的图片或视频片段，如电梯、滑滑梯、汽车行驶等，让学生初步感受平移的魅力或特点。

简短介绍平移的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.平移基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解平移的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解平移的定义，即图形沿某个方向移动一定距离，不改变形状和大小。

详细介绍平移的组成部分，如移动的方向、距离和移动后的图形。

3.平移案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解平移的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的平移案例进行分析，如平面几何中的图形平移、建筑中的结构平移等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解平移的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用平移解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与平移相关的主题进行深入讨论，如“平移在建筑设计中的应用”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对平移的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调平移的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括平移的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调平移在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用平移。

布置课后作业：让学生完成一道关于平移的几何题，并尝试将平移应用于实际生活中的场景。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《几何变换的艺术》：这本书深入浅出地介绍了各种几何变换，包括平移、旋转、对称等，适合学生进一步探索几何变换的奥秘。

-《生活中的几何》：通过生活中的实例，如建筑、艺术、设计等，展示几何知识的应用，激发学生对几何的兴趣。

-《几何图形的奥秘》：介绍了几何图形的基本性质和特点，以及它们在数学和科学中的重要性。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己设计平移变换的几何图形，并探究平移前后图形的对称性。

-通过绘制图形的平移轨迹，理解平移在空间中的运动规律。

-利用计算机软件或几何绘图工具，模拟平移变换，观察不同平移参数对图形的影响。

-研究平移变换在建筑设计、艺术创作、动画制作等领域的应用。

-探索平移变换与其他几何变换（如旋转、对称）之间的关系，以及它们在解决几何问题中的应用。

-通过网络资源或图书馆，查找有关平移变换的历史背景和发展，了解几何学的发展脉络。

-学生可以尝试编写一篇关于平移变换的小论文，总结自己的学习心得和研究成果。典型例题讲解例题1：已知点A(2,3)沿x轴正方向平移5个单位，求平移后点A'的坐标。

解：点A沿x轴正方向平移5个单位，其x坐标增加5，y坐标保持不变。因此，点A'的坐标为(2+5,3)，即A'(7,3)。

例题2：在平面直角坐标系中，将点B(-4,5)绕原点逆时针旋转90度，求旋转后点B'的坐标。

解：点B绕原点逆时针旋转90度，其坐标变化规律是x坐标变为原来的负值，y坐标变为原来的正值。因此，点B'的坐标为(-(-4),5)，即B'(4,5)。

例题3：在平面直角坐标系中，将三角形ABC的三个顶点分别平移到A'(4,6)，B'(8,8)，C'(12,12)，求原三角形ABC的三个顶点坐标。

解：由于平移不改变图形的形状和大小，且平移向量相同，可以通过观察平移后顶点的坐标来推算原三角形的顶点坐标。

-点A'从原点(0,0)平移到(4,6)，因此A点坐标为(-4,-6)。

-点B'从原点(0,0)平移到(8,8)，因此B点坐标为(-8,-8)。

-点C'从原点(0,0)平移到(12,12)，因此C点坐标为(-12,-12)。

所以，三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,-6)，B(-8,-8)，C(-12,-12)。

例题4：已知点D(5,1)在平面直角坐标系中，求将点D关于y轴对称后的点D'的坐标。

解：点D关于y轴对称，其x坐标取相反数，y坐标保持不变。因此，点D'的坐标为(-5,1)。

例题5：在平面直角坐标系中，点E(1,3)经过平移变换后，点E'的坐标变为(3,7)，求平移向量的坐标。

解：平移向量可以通过计算E'与E的坐标差得到。E'的x坐标比E的x坐标大2，y坐标大4，因此平移向量的坐标为(2,4)。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课后练习题，包括平移变换的定义、性质和应用的练习题。

2.绘制一张包含至少三个不同图形的平面直角坐标系，然后对每个图形进行平移变换，记录变换后的坐标。

3.分析以下问题：在一个长方形内，是否存在两个对称点，使得它们与长方形的中心点构成一个等腰三角形？如果存在，请说明理由；如果不存在，请给出反例。

4.创作一个几何图形，并将其绕原点旋转90度、180度、270度，分别记录每次旋转后的图形和坐标变化。

5.选择一个几何问题，运用平移变换解决，并撰写解题过程。

作业反馈：

1.对学生的作业进行及时批改，确保作业按时完成。

2.重点关注学生的基本概念掌握情况，如平移变换的定义、性质等。

3.对学生在图形平移变换中的坐标计算进行检查，确保计算准确无误。

4.对于问题分析类的作业，评价学生是否能够正确理解问题，并能够运用所学知识进行分析。

5.对于创作类作业，鼓励学生的创新思维，同时指出在图形设计和变换过程中的不足之处。

6.针对作业中存在的问题，给出具体的改进建议，如：

-对于概念不清的学生，建议复习课本相关章节，加深对概念的理解。

-对于坐标计算错误的学生，提供详细的计算步骤和错误原因分析。

-对于问题分析不够深入的学生，鼓励他们多角度思考问题，并尝试从不同角度解决问题。

-对于创作类作业，鼓励学生发挥创意，同时指导他们在几何图形的设计和变换中注意细节。

7.鼓励学生之间相互学习，通过互评作业的方式，让学生在评价他人作业的同时，巩固自己的知识。

8.定期收集学生作业的反馈，与家长沟通学生的学习情况，共同关注学生的成长。板书设计①平移的基本概念

-平移：将图形沿某个方向移动一定距离的变换，不改变图形的形状和大小。

-平移向量：表示平移的图形移动方向和距离的向量。

-平移后图形的坐标变化：每个点的新坐标是原坐标加上平移向量的对应分量。

②平移的性质

-平移后图形对应点所连的线段平行且等长。

-平移后图形对应角相等。

-平移后图形的对称轴（如果存在）仍然是对称轴。

③平移的应用

-解决图形拼接问题：利用平移变换将两个图形拼接在一起。

-解决图形对称性问题：通过平移找到图形的对称点或对称轴。

-分析实际问题：运用平移变换解决实际问题，如建筑设计、城市规划等。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法的应用：在讲解平移性质时，我尝试结合实际案例，如建筑物的设计图，让学生直观感受到平移在实际生活中的应用，增强了学生的实践意识。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体展示平移的动画效果，帮助学生更好地理解平移的概念和性质，提高了课堂的趣味性和直观性。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对平移概念的理解不够深入：部分学生在理解平移概念时，容易将其与旋转、对称等变换混淆，需要进一步加强概念教学。

2.课堂互动不足：在课堂讨论环节，学生的参与度不高，需要改进教学方法，激发学生的讨论热情。

3.作业反馈不及时：由于班级学生较多，作业批改和反馈存在一定延迟，影响了学生的学习效果。

反思改进措施（三）

1.加强概念教学：针对学生对平移概念理解不够深入的问题，我将通过制作概念图、举例说明等方式，帮助学生更好地理解平移的定义和性质。

2.激发