矩形的判定教学设计

精品文档 1欢迎下载 课题 课题 20 2 矩形的判定 科目 科目 数学教学对象 教学对象 八年级 课时 课时 一课 时 提供者 王玲艳提供者 王玲艳单位 单位 襄汾二中 一 教学内容分析一 教学内容分析 本课是华师大版第 20 章第 2 节 矩形的判定 主要研究矩形的判定方法 它不仅是本 节的重点 也是以后学习正方形 圆等知识的基础 通过观察试验 归纳证明 培养学生的推 理能力和演绎能力 为后面的学习奠定基础 二 教学目标二 教学目标 1 知识与技能知识与技能 理解并掌握矩形的三个判定方法 使学生能运用矩形的定义 判定等知识 解决简单的证明题和计算题 进一步培 养学生的分析能力 2 过程与方法过程与方法 能运用矩形的判定定理证明一个四边形是矩形 通过对命题的猜想 操作验证 逻辑推理 体现数学研究和发现的过程 学会数 学思考的方法 3 情感 态度和价值观情感 态度和价值观 经历观察 操作 概括等探究过程 体验数学活动中既需要观察和操作 也需要进行合情 的推理 让学生在探索过程中加深对矩形的理解 激发他们的求知欲望 培养学生逆向思维的能力 三 学习者特征分析三 学习者特征分析 根据平时的教学 189 班的学生智力水平较好 关是引导 课堂较活跃 要注意控制 具备四 边形 平行四边形的判定等的知识 有一定的逻辑推理动力 对矩形的判定的认知结构只停留 在是特殊的平行四边形的判定 未进行系统的学习和归纳总结 学生个体差异很大 这与学生 学习风格与学习策略和学习倾向有关 四 教学策略选择与设计四 教学策略选择与设计 本节课是对矩形的判定方法进行探索 通过简单的实例 使学生能运用矩形的定义 判 定等知识 解决简单的证明题和计算题 进一步培养学生的分析能力 让学生主动地从事观察 操作 交流 归纳等探索活动 形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式 精品文档 2欢迎下载 五 教学重点及难点五 教学重点及难点 重点 重点 矩形的判定方法 难点 难点 合理应用矩形的判定定理解决问题 解决方法 解决方法 判定定理都是以 定义 为基础推导出来的 因此本节课要从复习矩形定义出发 并指出由平 行四边形得到矩形只需添加一个独立条件 在教学中 除教材中所举的矩形实例外 还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价 值 六 教学过程六 教学过程 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 一 复习旧知 导入新课 1 同学们 前面我们在 平行四边形的性质 这一章已 经学习矩形的定义及性质 你还记得它们吗 2 矩形在我们的生活中处处存在 你能从教室里找到一 些矩形吗 3 你是怎样判断它是矩形的呢 现在老师手头上有卷尺卷尺 和量角器和量角器这两样工具 你能进行说明吗 学生的积极性被调动 起来 回忆知识 并 进行交流 利用矩形 的定义进行判断 动 手操作 从学生身边的 数学入手 通 过设疑式导入 设置悬念 引 起思考 使学 生产生迫切学 习的浓厚兴趣 诱导学生由疑 到思 由思到 知 由知到用 为后面的问题 解决埋下伏笔 二 尝试探索 解决问题 1 出示问题 引发猜想 你猜想判断图形是否为矩形的方法还有哪些 你为什么有这样的猜想 你能否证明猜想的正确性 学生可能有如下猜想 对角线相等的四边形是矩形 或对角线相等的平行四边形是矩形 或对角线互相平分且相等的四边形是矩形 四个角 三个角 是直角的四边形是矩形 1 已知 在 平行四边形 ABCD 中 AC DB 求证 平行四边形 ABCD 是矩形 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 AB DC 又 AC DB BC CB 打开课本 20 2 矩形的判定 阅读完 后学生经过独立思考 小组交流 互相补充 后 在小组形成一致 意见的情况下 派代 表将本小组的猜想板 演到黑板 学生经过独立思考 小组交流后各组选代 表上台验证本组的猜 通过教师设置 的三个问题鼓 励学生当面临 着一道很难解 决的问题时 可以从已有的 经验出发做出 猜想 学生形 形色色的猜想 给他们不同的 感受 在锻炼 学生语言表达 能力的同时也 为下一步的探 究指明了方向 精品文档 3欢迎下载 ABC DCB s s s ABC DCB 又 AB DC ABC DCB 180 ABC 90 四边形 ABCD 是矩形 有一个角是直角的平行四边 形是矩形 强调这种带有计算的证明题的解题格式 防止学生 离开几何元素之间的关系 而单纯进行代数计算 2 2 已知 在四边形 ABCD 中 A B C 900 求证 四边形 ABCD 是矩形 证明 A B C D 360 A B C 90 D 90 AB CD AD BC 又 A 90 四边形 ABCD 是矩形 有一个角是直角的平 行四边形是矩形 3 3 归纳矩形的三种判定方法 方法 1 平行四边形矩形 有一个内角为直角 方法 2 平行四边形矩形 对角线相等 方法 3 四边形矩 4 例题讲解 学生学 有三个内角为直角 习 P95的例题抽生讲解 已知 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于 O E F G H 分别是 AO BO CO DO 的点 且 AE BF CG DH 求证 四边形 EFGH 是矩形 想 对于猜想 一部 分学生可能受教材的 启示 用两条相等的 绳子将它的中点作为 对角线的交点 确定 一个平行四边形 再 测量一个角是否为 90 来验证 当然也 有同学会先画一个平 行四边形再测量角的 度数 还有一部分同 学可能用全等的知识 进行逻辑证明得出矩 形的判定方法 对于 猜想 估计大部分同 学会用逻辑推理的方 法去证明 也有的同 学会通过测量两组对 边是否相等 确定是 否为平行四边形后 然后根据定义来确定 上 教师与学生一 起倾听各小组 不同观点 师 生共同查缺补 漏 对学生都 困惑的地方教 师点拨 并且 规范学生的推 理过程 O A B C D E F G H 精品文档 4欢迎下载 学生口述证明过程 学生学习 P95的例题 生讲解 学生口述证明过程 三 课堂巩固解决问题 基础过关基础过关 1 下列各句判定矩形的说法是否正确 为什么 1 有一个角是直角的四边形是矩形 2 有四个角是直角的四边形是矩形 3 四个角都相等的四边形是矩形 4 对角线相等的四边形是矩形 5 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 6 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 7 对角线相等 且有一个角是直角的四边形是矩形 8 一组邻边垂直 一组对边平行且相等的四边形是矩形 9 两组对边分别平行 且对角线相等的四边形是矩 形 10 一组邻边垂直 一组对边平行且相等的四边形是矩 形 2 木工师傅做门窗或者矩形零件时 不仅要测量两组对边 的长度是否分别相等 常常还要测量它们的两条对角线是否 相等 以确保图形是矩形 你知道其中的道理吗 顺便总结 想检验一下这门框是否是矩形的方法 3 能够判断一个四边形是矩形的条件是 A 对角线相等 B 对角线垂直 C 对角 线互相平分且相等 D 对角线垂直且相等 先自己解题 然后小 组讨论不会的题 组 长收集问题 以备教 师点拨 适当进行演练 培养学生良好 的学习习惯 使学生获得基 础知识与基本 技能的过程同 时成为学会学 习和形成正确 价值观 使学生明 白 完成练习 主要是为了巩 固所学知识 培养书写 表 达 运算等学 习技能 精品文档 5欢迎下载 拓展探究拓展探究 1 1 如图 3 已知 ABCD 下列条件 AC BD AB AD ABO BAO AB BC 中 能说明 ABCD 是矩形的有 填写序号 2 如图 AB CD 是圆的的两条直径 圆心为 O 四边形 ACBD 是矩形吗 证明你的结论 学生进行 简单的判断 推理 从而掌 握最基础的知 识 这个思维 过程 用语言 表达出来 这 样有利 于及时 纠正学生思维 过程的缺陷 对全班学生也 有指导意义 四 小结 有一个角是直角的平行四边形平行四边形是矩形 定义 有三个角是直角的四边形四边形是矩形 对角线相等的平行四边平行四边形是矩形 对角线相等且互相平分 的四边形四边形是矩形 学生理解并识 记 学生自我总结 本节课所学内 容 培养学生 的归纳概括能 力 七 教学评价设计七 教学评价设计 评价内容学生小组参与程度合作交流中解决问 题 测验成绩 组别 123451234512345 评价等级 A B C 八 板书设计八 板书设计