数学北师大版五年级下册小学数学五年级下册《相遇问题》教学设计

数学五年级下北师大版第七单元数学五年级下北师大版第七单元 相遇问题相遇问题 教学设计教学设计 官渡镇中心小学 窦映光 教材分析教材分析 本课是北师大版数学课本五年级下册第七单元 用方程解决问 题 的第 71 页至 72 页内容 本课是在学生学习了速度 时间和路 程三者之间关系的基础上进行教学的 由一个物体运动的特点和数 量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系 借助 送文 件 的情境引导学生去发现 探索数量之间的关系 提高解决实际 问题能力 本节课着重解决三个问题 第一个问题是让学生根据两 辆车的速度信息进行估计相遇点的大致位置 第二个问题是要用方 程解决相遇问题中求相遇时间的问题 关键是找出数量间的相等关 系 因为求时间需要逆思考 所以要引导学生体会用方程解决问题 比较方便 第三个问题关键是让学生理解 相遇地点离遗址公园有 多远 实际上就是求面包车行驶的路程 学情分析学情分析 学生已经在三年级接触了简单的行程问题 四年级上册 学生 就真正的开始学习速度 时间 路程之间的关系 并用三者的数量 关系来解决行程问题 而本节课正是运用这些学生已有的知识基础 和生活经验进行相遇问题的探究 以前学生面对的问题是单一物体 单一方向的行程问题 而本节课要学习的两个物体方向不同的行程 问题 因而 本节课学生对相遇问题的理解有一定难度 所以我想 只有站在学生学习的起点上 尊重学生发展的基础上多设计一些活 动 引导学生积极参与到操作过程中 使所有学生能够理解相遇问 题的本质特征和数量关系 教学目标教学目标 1 会分析简单实际问题中的数量关系 提高用方程解决简单实 际问题的能力 2 经历解决问题的过程 提高收集信息 处理信息和建立模型 的能力 3 体验数学与日常生活密切相关 培养学生解决数学问题的兴 趣 教学重点教学重点 用方程解决简单的相遇问题 教学难点教学难点 分析相遇问题的数量关系 体会相遇问题中时间相同 教学方法教学方法 课型课型 新授课 课时安排课时安排 一课时 教具学具教具学具 ptp 课件 教学过程教学过程 一 创设情境 复习铺垫一 创设情境 复习铺垫 一 王阿姨在遗址公园工作 这一天正要开车去天桥那边开会 这是她的行车线路图 从图中你能发现什么数学信息 二 根据你以前的学习经验 每小时 40 千米叫做什么 根据 这一条信息你能算出王阿姨驾车行驶的路程是多少千米吗 为什么 完成下表 速度 千米 时 时间 时 路程 千米 403 40200 40 x 三 时间 速度和路程之间有什么关系 设计意图 设计意图 引入情境复习四年级学过的有关行程问题的数量关 系 为探索相遇问题的数量关系做好铺垫 二 合作探究 学习新知二 合作探究 学习新知 一 变换情境 引入新课 1 就在王阿姨准备出发的时候 负责制作遗址公园宣传册的张 叔叔从天桥那边打来了电话 下面是他们两人的通话录音 播放 录音 张叔叔 喂 是小王吗 我是小张 公园的宣传册做好了 我 现在给你送去 王阿姨 我正巧要到那边开会 咱们 10 点同时出发 见面后再 说 张叔叔 好 一会儿见 2 想想事情发生了怎样的变化 谁来说一说 学生汇报 出 示课件 遗址公园 郭庄 李村 天桥 王阿姨每小时行40千米 张叔叔每小时行60千米 遗址公园距天桥50千米 设计意图 设计意图 创设相遇问题的具体情境 让学生感受到数学问题 源于生活 激发学生的学习兴趣以及解决实际问题的能力 二 合作演示 感受相遇 1 我们先来演示一下 同桌两人利用自己的文具盒分别模拟两 辆车的行驶过程 看看你能发现什么 和同伴交流一下 教师巡 视指导 2 谁来说说你的发现 像这样两个事物同时相对运动的数学问 题 我们把它叫做相遇问题 今天我们就一起来研究交通中的相遇 问题 板书课题 相遇 三 模拟相遇过程 初步建立数学模型 1 请两位同学表演一下王阿姨和张叔叔是怎样出发和相遇的 谁愿意试一试 设计意图 设计意图 在同桌合作探索相遇问题的特点后 通过学生模 拟演示相遇过程 重点使学生体会到相遇时两人所用的时间相等以 及相遇点的位置靠近速度慢的这一边 2 这两位同学表演的真棒 大家伸出双手对他们的精彩表演 表示感谢 鼓掌时也要掌心相对 两只手同时出发最后相遇 这 样才能发出响声 设计意图 设计意图 通过学生的实际操作初步感知两人同时出发 相对 而行 相遇时时间相等这些相遇问题的特点 为后续的画线段图分 析数量关系做好知识梳理和建模的准备 四 探讨相遇点的位置 估计两人会在什么地方相遇 说说你的想法 五 提出问题 解决问题 1 你能提出什么数学问题 问题一 经过多长时间两车相遇 1 解决这类问题画线段图是个不错的办法 课件逐步出示 线段图 50千米 面包车行的路程小轿车行的路程 设计意图 设计意图 通过从实际的线路图 抽象出线段图帮助学生理解 数量关系 进而列出方程 建构数学模型 2 从图中你能发现什么 根据学生的口述板书 面包车行驶的路程 小轿车行驶的路程 50 千米 3 我们以前学习过方程 它是我们解决问题的好帮手 你能用 方程来解决这道题吗 在练习本上试一试 设计意图 设计意图 充分运用学生已有的知识 将逆向思考转化为顺向 思考 运用方程解决实际问题 渗透初步的代数思想 学生汇报 教师板书 解 设经过 x 小时后两车相遇 40 x 60 x 50 40 60 x 50 100 x 50 100 x 50 x 0 5 x 0 5 答 经过 0 5 小时后两车相遇 4 给我们解释一下这个方程所表示的意思吧 40 x 表示什么 60 x 呢 告诉大家用方程解决问题要注意什么 5 经过 0 5 小时两车相遇了 王阿姨拿到了历史画册 你还 能提出什么数学问题吗 问题二 相遇地点距离遗址公园 天桥 多少千米 40 0 5 20 千米 或 60 0 5 30 千米 孩子们 祝贺你们运用自己的数学智慧帮助王阿姨和张叔叔解 决了交通中的数学问题 蚂蚁王国里也遇到了相遇问题 正等着大 家去解决 你们想不想挑战一下 六 即时练习 巩固提高 蚂蚁运粮 蚂蚁哥哥以每秒 2 厘米的速度向洞口搬运粮食 蚂 蚁弟弟以每秒 5 厘米的速度去迎接 它们同时出发 140cm 蚂蚁哥哥每秒2cm蚂蚁弟弟每秒5cm 1 估计它们在何处相遇 在图中标出 2 几秒后相遇 设计意图 设计意图 在解决了相遇的三个问题后设计富有童趣的练习巩 固学生已掌握的方法 培养学生学习数学的兴趣 三 练习应用 巩固提高三 练习应用 巩固提高 同学们现在对于解决相遇问题是不是充满了信心 我们来检测 一下吧 一 牛刀小试 课件出示 挖一条长 165 米的隧道 由甲 乙两个工程队从两 端同时施工 甲队每天向前挖 6 米 乙队每天向前挖 5 米 挖通这 条隧道需要多少天 二 思维挑战 课件出示 在 900 米的环行跑道上 小丽和小刚同时从同一地点相背 而行 小丽平均每分跑 200 米 小刚平均每分跑 250 米 经过几分他们 会相遇 有困惑吗 你的困惑是什么 在学生充分思考的基础上 课 件演示化曲为直 突破难点 三 智力陷阱 课件出示 乌龟每分钟爬 4 米 兔子每分钟跑 96 米 乌龟和兔 子决定同时从家里出发 几分钟后它们相遇 想一想 你有什么疑问 它们可能怎样走 设计意图 设计意图 在学生已经能运用方程解决相遇问题后 设计不同 层次 形式有趣的练习巩固提高学生分析数量关系的能力 特别是 最后一题 诱发学生的认知冲突 对学生进行发散思维练习 四 课堂梳理 小结全课四 课堂梳理 小结全课 同学们 这节课快要结束了 一分耕耘一分收获 用简短的话 谈谈你有什么收获 老师也来谈谈我的感受 今天能和大家相遇在这里一起研究相 遇问题我感到很愉快 你们是一群聪明的孩子 下课前老师送你们 几句话 我们还不成熟 但我们很努力 在数学的王国里自由翱翔吧 我们的明天会比今天更精彩 谢谢大家 希望我们有缘再相遇 下课 板书设计板书