数学人教版六年级下册比和比例

比和比例的实际应用教案 曾自成 重难点 帮助学生构建知识网络 教会学生整理和复习的方法 教学目标 1 复习比和比例的概念 熟练掌握解比例 求比值 化简比的方法 2 应用比例的知识 求出平面图形的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实 际距离 3 通过比例的练习 使学生感受生活中的数学 发现数学与生活的密切联系 4 使学生明确知识间的联系和区别 提高整理和复习的能力 5 进一步受到辨证唯物主义观点的启蒙教育 教学用品 幻灯片 教学过程 一 情景导入 师 谁能用比的知识说说咱们班男女同学的人数情况 生 师 今天我们一起来整理和复习比和比例的有关知识 设计意图 从现成的素材入手 贴近学生生活 提高学生学习兴趣 二 小组交流 昨天老师已经布置了同学们回去进行整理和复习 下面让我们先来相互交流一下 要求 1 向你的同位说说你整理了哪些内容 2 把你遗漏的地方补充完整 3 向小组内整理好的同学学习整理的方法 设计意图 通过交流 查缺补漏 明确要求 学生有法可依 三 班内交流 通过你和小内同学的交流 你有什么收获 设计意图 找出自己的优点和不足 提高整理和复习的能力 四 老师和学生一起整理 1 什么是比 能举个例子说说吗 如 2 3 2 3 8 12 8 12 2 3 2 3 观察这两个比 可以用等号连接吗 连接起来就是什么 说说什么是比例 比和比例有什么联系 判断 任意两个数 零除外 都能组成比 任意两个比都能组成比例 2 除了和比例有关系 还和分数 除法有关系 说说比 分数 除法的联系和区别 小练习 24 24 3 8 3 比和比例有联系也有区别 在哪些地方存在着区别 意义不一样 各部分组成不一样 举例说说 基本性质不一样 举例说说 4 比的基本性质可以用来作什么 比例的基本性质可以用来作什么 练习 解比例 X 3 4 化简比 0 7 0 25 1 2 求比值 3 1 吨 250 千克 1 2 想一想 求比值和化简比有什么区别 5 正比例和反比例的比较 相同点 两种量都是相关联的量 一种量变 化 另一种量也随着变化 不同点 两种量成正比例 是一种量扩大 另一种量也随着扩大 一种量缩小 另一种 量也随着缩小 它们扩大 缩小的规律是 这两种量相对应的两个数的比值不变 即商 一定 两种量成反比例是一种量扩大 另一 种量反而缩小 一种量缩小 另一种量反而 扩大 它们变化的规律是这两种量中 相对 应的两个数积不变 6 比例尺 数字式 用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小 例如地图上 1 厘米代表实地距离 500 千米 可写成 1 50 000 000 或写成 1 50 000 000 线段式 在地图上画一条线段 并注明地图上 1 厘米所代表的实际距离 文字式 在地图上用文字直接写出地图上 1 厘米代表实地距离多少千米 如 图上 1 厘 米相当于地面距离 500 千米 或五千万分之一 共同点不同点 正比例 两种量中相对应的 两个数的比值 也 就是商 一定 即 Y X R 一定 反比例 两种量相关 联 一种量 变化 另一 种量也随着 变化 两种量中相对应的 两个数的积一定 即 XY R 一定 五 小测验 六 教师总结整理的方法 七 板书设计 比和比例的练习题 想一想 填一填 1 一件工作 甲 2 小时完成 乙 3 小时完成 甲乙所用时间的比是 甲乙工作效 率的比是 如果两人合作完成时 甲的工作量和乙的工作量的比是 2 如果 A 3 B 5 那么 A B 3 在一个比例中 两个外项互为倒数 其中一个内项为 另一个内项是 2 5 4 一个直角三角形的两条直角边共长 14 厘米 他们的长度之比是 3 4 如果斜边长 10 厘米 那么斜边上的高是 厘米 火眼金睛识真假 能与 组成比例的是 2 5 一克的盐放入 49 克的水中 盐和盐水的比是 1 49 1 48 1 50 x y 时 x y 1 3 5 5 3 3 5 1 3 5 一本书已看总页数的 没看页数与总页数的比是 2 3 3 5 2 5 花生的出油率一定 花生的质量和榨出的油的质量 成正比例 成反比例 不成比例 6 有一个机器零件长 1 5 毫米 在图上表示是 3 厘米 那么这幅图的比例尺是 A 1 20 B 1 2 C 20 1 D 1 200 四 计算 化简比 5 分 小时 5 求出比值 1 3 解比例 五 解决问题 房产博览会上 某楼盘的模型是按照 1 500 的比例尺制作的 该楼盘 1 号楼模型高 7 厘米 它的实际高度是多少 兰州到乌鲁木齐的铁路长约 1900 千米 在比例尺是 1 40000000 的地图上 它的长 是多少 修一条