数学北师大版五年级下册列方程解决较复杂的实际问题

列方程解决较复杂的实际问题列方程解决较复杂的实际问题 蒋双军 教学目标 教学目标 1 在解决实际问题的过程中 理解并掌握形如 ax bx c 的方程的解法 能 列此类方程解决两步计算的实际问题 2 在观察 分析 抽象 概括和交流的过程中 经历将现实问题抽象为方 程的过程 进一步体会方程的思想方法及价值 教学重点 教学重点 列形如 ax bx c 的方程解决实际问题 在理解题意 分析数量关系的基础上找出相应 的等量关系 教学难点教学难点 正确找出题中的等量关系 教学准备教学准备 课件 教学过程教学过程 一 谈话导入 谈话 出示颐和园图片 这是颐和园 坐落在我国的首都北京 它是清 末皇家园林 为我国的古典园林之首 也是世界著名园林之一 你知道它的面 积是多少吗 出示例 9 的文字部分 提问 你从题中获得了哪些信息 师生共同归纳 已知北京颐和园占地 290 公顷 水面面积大约是陆地面积 的 3 倍 要求颐和园的水面面积和陆地面积大约各有多少公顷 板书课题 二 交流共享 继续教学例 9 1 学习用线段图分析数量关系 谈话 颐和园的水面面积与陆地面积之间有什么关系 为了看得更清楚 你有什么好方法 引导学生用画线段图的方法表示题中的数量关系 学生在练习本上试画 教师巡视指导 全班交流 教师在黑板上画线段图 提问 从这幅线段图上你知道了什么 是怎样知道的 如果用方程来解 你觉得设哪个量为 x 比较合适 同桌讨论后汇报 用 x 表示陆地面积 那么怎样表示水面面积 请同学们在自己的图上标出 来 学生完成后反馈 教师继续完成板书 小结 设陆地面积为 x 公顷 水面面积就可以用 3x 公顷来表示 2 找出题中其他的数量关系 提问 根据题中的哪句话还可以找出数量间的相等关系 同桌互相说说 指名口答 教师根据学生的口答完成板书 陆地面积 水面面积 颐和园的占地面积 3 尝试解方程 提问 根据这个等量关系可以怎样列方程 请同学们试着列出方程 学生独立思考 列出方程并汇报 教师根据学生的回答板书 x 3x 290 谈话 这个方程与我们之前学习的方程有什么不同之处 你会解吗 试试 看 学生尝试独立解方程 交流 谁来说说你是怎样解这个方程的 学生说一说解方程的依据及步骤 小结 我们在解答这个方程时 首先利用乘法分配律将方程化简 变成我 们学过的方程 再解答 4 检验 提问 如何得知我们解出的这个结果是否正确 你准备怎样检验 学生独立思考并汇报 把 x 72 5 代入到方程检验 看 x 3x 是否等于 290 谈话 除了把 x 的值代入方程进行检验这种方法外 还可以根据题中的数 量关系进行检验 看水面面积是不是陆地面积的 3 倍 想一想 按照这样的想 法应该怎样检验 学生口答 教师根据学生的口答板书 72 5 217 5 290 公顷 217 5 72 5 3 教师小结 解形如 ax bx c 的方程时 可以利用乘法分配律将方程化简 变成我们学过的方程 再解答 检验时 可将得数代入原题 也可根据题中的 数量关系进行检验 三 反馈完善三 反馈完善 1 完成教材第 14 页 练一练 第 1 题 学生独立完成填空 交流 你是怎样想的 教师适时提示 填出的含有字母的式子要进行化简 集体订正 2 完成教材第 14 页 练一练 第 2 题 学生读题 明确题意 学生独立完成 组内互相交流解题过程与结果 思考 这道题的解答过程与例题有什么异同点 列方程解答这样的问题要 注意什么 小组交流后全班交流 3 完成教材 11 页第 4 题 问为什么这里解设一个未知数就行 4 教材 1