2011年陕西高考数学试题及答案(文科)

金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 20112011 年普通高等学校招生全国统一考试 陕西卷 年普通高等学校招生全国统一考试 陕西卷 数学文科 试题 数学文科 试题 WordWord 版 版 一 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 设是向量 命题 若 则 的逆命题是 a bab ab A 若 则 B 若 则 ab a bab a b C 若 则 D 若 则 a ba babab 2 设抛物线的顶点在原点 准线方程为 则抛物线的方程是 2x A B C D 2 8yx 2 8yx 2 4yx 2 4yx 3 设 则下列不等式中正确的是 0ab A B 2 ab abab 2 ab aabb c D 2 ab aabb 2 ab abab 4 函数的图像是 1 3 yx 5 某几何体的三视图如图所示 则它的体积是 A 2 8 3 B 8 3 C 8 2 D 2 3 6 方程在内 cosxx A 没有根 B 有且仅有一个根 C 有且仅有两个根 D 有无穷多个根 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 2 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 7 如右框图 当时 等于 12 6 9 xx 8 5p 3 x A 7 B 8 C 10 D 11 8 设集合 M y 2 cos x 2 sin x x R N x x 1 i 0 则 f f 2 12 如图 点 x y 在四边形 ABCD 内部和边界上运动 那么 2x y 的最小值为 13 观察下列等式 1 1 2 3 4 9 3 4 5 6 7 25 4 5 6 7 8 9 10 49 照此规律 第五个等式应为 14 设 一元二次方程有整数根的充要条件是 n nN 2 40 xxn 15 考生注意 请在下列三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题评分 A 不等式选做题 若不等式 12xxa 对任意x R 恒成立 则 a 的取值范围 是 B 几何证明选做题 如图 0 90BD AEBCACD 且 AB 6 AC 4 AD 12 则 AE C 坐标系与参数方程选做题 直角坐标系 xoy 中 以原点为极 点 x 轴的正半轴为极轴建极坐标系 设点 A B 分别在曲线 1 3cos sin x C y 为参数 和曲线 2 1C 上 则 AB 的最小值为 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 4 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 3 解答题 接答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 本大题共解答题 接答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 本大题共 6 小题 共小题 共 75 分 分 16 本小题满分 12 分 如图 在 ABC 中 ABC 45 BAC 90 AD 高 沿 AD 把是 BC 上的 ABD 折起 使 BDC 90 证明 平面 平面 设 BD 1 求三棱锥 D 的表面积 17 本小题满分 12 分 设椭圆 C 过点 0 4 离心率为 22 22 10 xy ab ab 3 5 求 C 的方程 求过点 3 0 且斜率为的直线被 C 所截线段的中点坐标 4 5 18 本小题满分 12 分 叙述并证明余弦定理 19 本小题满分 12 分 如图 从点做 x 轴的垂线交曲线于点曲线在点处的切线与 x 轴 1 0 0 P x ye 1 0 1 Q 1 Q 交于点 再从做 x 轴的垂线交曲线于点 依次重复上述过程得到一系列点 2 P 2 P 2 Q 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 5 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 记点的坐标为 1122 nn PQ PQP Q k P 0 1 2 k xkn 试求与的关系 1 x 1k x 2 kn 求 112233 nn PQPQPQPQ 20 本小题满分 13 分 如图 A 地到火车站共有两条路径 L1和 L2 现随机抽取 100 位从 A 地到火车站的人进行调查 调查结果如下 试估计 40 分钟内不能赶到火车站的概率 分别求通过路径 L1和 L2所用时间落在上表中各时间段内的频率 现甲 乙两人分别有 40 分钟和 50 分钟时间用于赶往火车站 为了尽量大可能 在允许的时间内赶到火车站 试通过计算说明 他们应如何选择各自的 路径 21 本小题满分 14 分 设 ln f xx g xf xfx 求的单调区间和最小值 g x 讨论与