数学北师大版五年级下册长方体和正方体的体积计算的教学设计

长方体和正方体的体积计算 教学设计 一 教学内容 人教版五年级数学下册长方体和正方体的体积计算 二 教学目标 1 掌握长方体和正方体体积的计算方法 会解决实际生活中有关长方体和 正方体的体积计算 2 理解长方体和正方体体积公式的推导过程 三 教学重难点 重点 使学生理解长方体的体积公式的的推导过程 掌握长方体体积的计 算方法 难点 理解长方体的体积公式的推导过程 四 教学过程 一 复习导入 1 知识回顾 1 什么叫做物体的体积 常用的体积单位有哪些 2 棱长是 1cm 的正方体 体积是 棱长是 1dm 的 体积是 1dm3 棱长 是 的正方体 体积是 1m3 3 小明有一些体积是 1 立方厘米的正方体拼成了一个大的长方体模型 这个长方体模型的体积是 立方厘米 4 现在老师拿一个长方体的纸盒 问它的体积是多少 同学们你们知道 吗 老师 为什么刚才的长方体的体积可以知道 学生 数的 老师 这个长方体的纸盒为什么不行呢 学生 没法数 二 探索新知 1 探索长方体的体积计算公式 探索长方体体积与长 宽 高的关系 师 说得真好 但是在现实生活中 这种方法有很大的局限性 比如要计 算电冰箱 电视包装箱等比较大的物体时 这种方法显然就行不通了 那有没 有什么更好的办法 今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法 首 先我们先来研究长方体的体积与什么有关系 师 还是刚才这个长方体 如果在它的右侧再加上一个 1 立方厘米正方体 操作 加上一个正方体 这个长方体的体积是多少 长 宽 高各是多少 生 5 立方厘米 长 5cm 宽 1cm 高 1cm 板书 把数据填入表格 师 请同学们观察一下这一组数据 想一想长方体的体积与什么有关系 生 与长方体的长有关系 师 观察得真仔细 长方体的体积除了与长有关系外 还和什么有关系 请同学们小组合作 用学具盒里的小正方体自己探索 请小组长做好记录 学生活动 以小组为单位 开始操作 计算 记录 讨论 长 cm 宽 cm 高 cm 小正方体数 量 个 体积 立方 厘米 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 第四个长方体 师 哪个小组愿意先汇报你们的研究成果 小组汇报 师 通过刚才的探索 我们知道长方体的体积和长 宽 高都有关系 那 他们之间到底有什么样的关系呢 请同学们认真观察这些数据 小组讨论 长 方体的体积与长 宽 高的关系 归纳长方体体积计算公式 师 哪个小组愿意分享你们的智慧结晶 多请几个小组汇报 生 我们组通过讨论认为 长方体的体积 长 宽 高 师 其他小组的答案和他们的一样吗 生 一样 师 同学们真了不起 通过猜想 实验 验证总结出了长方体的体积计算 公式 这是一个了不起的好方法 在今后我们同样可以采用这种方法来学习 现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式 板书 长方体的体积 长 宽 高 如果长方体体积用 V 表示 长用 a 表示 宽用 b 表示 高用 h 表示 长方 体的体积公式用字母表示 V a b h abh 长方体的体积计算公式的应用 练习 课本 P31 做一做 第 1 题 2 探索正方体体积计算公式 师 你怎样想正方体体积的计算方法 与同学交流你的想法 生 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 用字母表示 V a a a 正方体的体积计算公式的应用 练习 课本 P30 例 1 第 2 题 3 公式延伸 归纳 阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积 称为底面积 长方体 正方体 的体积 底面积 高 用字母表示 V S h 课本 P31 做一做 第 2 题 三 巩固提高 P33 页第 8 题 第 9 题 四 小结 谈谈这节课的收获 五 板书