重庆八中2016高二数学下学期第四次月考试题（文附答案）

1 / 9重庆八中 2016 高二数学下学期第四次月考试题（文附答案）本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址数学（文）试题第卷（选择题共 60 分）一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项1设，集合是奇数集，集合是偶数集若命题，则（）ABcD2已知集合，则（）ABcD3复数满足，则（）ABcD4幂函数的图象过点，则在值为（）ABcD15阅读如下图所示程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A7B9c10D116一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积2 / 9为（）ABcD7函数的大致图象可能是（）ABcD8已知，则方程的零点个数是（）A1B2c3D49已知，则（）ABcD10设定义在上的奇函数，满足对任意都有，且时， ，则的值等于（）ABcD11已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为该抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，当取最小值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（）ABcD12已知函数（是常数）和为定义在上的函数，对于任意的，存在使得，且，则在集合上的最大值为（）AB5c6D8第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13计算：_3 / 914已知曲线在点处的切线与曲线平行，则实数_15已知函数为奇数，则_16现定义一种运算“”：对任意实数设，若函数的图象与轴恰有三个公共点，则的取值范围是_三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17 （本小题满分 12 分）已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间18 （本小题满分 12 分）某中学地理研究学习小组对春季昼夜温差大小与水稻发芽率之间的关系进行研究，记录了实验室 4 月 10 日至 4 月14 日的每天昼夜温差与每天稻籽的发芽数，得到如下资料：日期 4 月 10 日 4 月 11 日 4 月 12 日 4 月 13 日 4 月 14 日温差1012131411发芽数/颗 1113141612（）从 4 月 10 日至 4 月 14 日中任选 2 天，记发芽的种子数分别为、 ，求事件“、均小于 14”的概率4 / 9（）根据表中的数据可知发芽数（颗）与温差呈线性相关，请求出发芽数关于温差的线性回归方程（参数公式：线性回归方程中， ，其中为样本平均值本题中：）19 （本小题满分 12 分）在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形， ， ， （1）求证：平面；（2）求该几何体的体积20 （本小题满分 12 分）已知椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率，过左焦点作轴的垂线交椭圆于两点， （1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与圆相交于不同的两点，与椭圆相交于不同的两点，求的面积最大时弦长的取值范围21 （本小题满分 12 分，第问 4 分，第问 8 分）已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）当，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围请考生从第 22、23、24 三题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一个题记分5 / 922 （本小题满分 10 分）如图，切于点，直线交于两点， ，垂足为（1）证明：；（2）若，求的直径23 （本小题满分 10 分）在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数） ，曲线方程为，定点，点是曲线上的动点，为的中点（1）求点的轨迹的直角坐标方程；（2）直线与直线交于两点，若，求实数的取值范围24 （本小题满分 10 分）已知函数（1）当时，求不等式的解集（2）设，且当时， ，求的取值范围重庆市第八中学 XX-2016 学年高二下学期第四次月考数学（文）试题参考答案及分析一、选择题1cDAABAABDccB二、填空/ 9三、解答题17解：（1） ，由在点处的切线垂直于直线知（2）由（）知，令，解得因为的定义域所以当时， ，故在上为减函数；当时， ，故在上为增函数18解：（1） （过程略）（2）计算得，从而，故线性回归方程为19 （1）因为，所以，由勾股定理，又，所以平面（2）过作于，过作于于是：而所以（还有其他分割方式）20 （1）依题意有：，解得：于是：椭圆的标准方程为：7 / 9当直线的斜率存在时，设直线方程为其中，于是联立方程组得设，则于是，由弦长公式可得：代入得令，则代入上式得：由于，所以，于是综上所述：21解：（1）当时，令得：，解得：令得：，解得：综上：函数的单调递增区间为，单调递减区间为故的最小值为（2）即，方法一：一方面，在时，恒成立，则在处必成立，即，故是不等式恒成立的必要条件另一方面，当时，记，则在上，时，单调递增8 / 9，即恒成立故是不等式恒成立的充分条件综上，实数的取值范围是方法二：记，则在上恒成立等价于当即，此时在上单调递减，在上单调递增，于是，这与上矛盾；当即时，此时在上单调递增，解得：综上所述，实数的取值范围是22解：（1）因为是的直径，则，又，所以，又切于点，得，所以；（2）由（1）知平分，则，又，从而，由，解得，所以，由切割线定理得，解得，故，即的直径为 323解：（1）由题意知，曲线的直角坐标方程为设，由中点坐标公式得，将代入中，得点的轨迹的直角坐标方程，即是（2）直线的普通方程，由题意得：9 / 9解得 （圆中黄金