数学北师大版五年级下册小数除法教学设计

小数除法教学设计小数除法教学设计 一 提出问题 一 提出问题 1 谈话导入 最近我们一直在学习有关小数的计算问题 下面进行几轮计算比赛 第一轮 看谁算得对 10 1 3 0 32 100 24 24 3 2 0 6 15 0 15 1 9 0 02 0 4 0 5 1 25 8 2 5 4 0 24 4 200 0 16 0 6 0 1 第二轮 看谁算得巧 第二轮 看谁算得巧 25 73 4 32 103 76 8 2 76 让学生说说是怎么算的 运用了哪些运算律 教师小结 在整数乘法中 我们运用乘法的一些运算律 可以使计算简便 2 提出问题 整数乘法中的运算律 对小数乘法是否适用呢 学生猜想 设计意图 小数乘法和加减法的口算 是进行小数简算的重要基础 所以基本技能的训练 也是必不可少的 以竞赛的形式进行练习 可以激发学生的兴趣 看谁算得巧的活动可以帮助学 生调动起原有的整数乘法运算律的知识经验 并大胆猜想整数乘法中的运算律 对小数乘法是否 适用 二 观察验证 二 观察验证 1 教师提出验证要求 同学们的猜想是否成立呢 需要我们举例来验证 出示几组算式 提出要求 先算一算 下面的 里能填上等号吗 0 8 1 3 1 3 0 8 0 9 0 4 0 5 0 9 0 5 0 4 3 2 2 8 0 6 3 2 0 6 2 8 0 6 1 学生计算 汇报结果 发现每组的两个算式结果相等 可以用等号连接 2 观察每组的两个算式有什么关系 学生发现 第一组两个算式中 两个小数相乘 交换两个因数的位置 结果相等 符合乘法交 换律 第二组的两个算式中都是三个小数相乘 左边先把前两个小数相乘 再乘第三个小数 右边 先把后两个小数相乘 再和第一个小数相乘 结果相等 符合乘法结合律 第三组左边是把两个数的和乘一个数 右边是把这两个数分别乘以这个数 再把两个积相加 结果也相等 符合乘法分配律 3 乘法的这些运算律是否在小数乘法中普遍适用呢 小组合作 再例举几组有这样关系的 算式 通过计算来验证一下 4 交流发现 整数乘法的运算律 对小数乘法也同样适用 5 揭示课题 今天这节课我们就来研究 乘法运算律的推广和运用 设计意图 让学生充分经历观察 举例 再观察 发现的验证的过程 不但使学生经历形 成数学知识的过程 还能使学生感受到数学结论的科学性和严密性 培养学生严谨的认知态度 三 实际运用三 实际运用 1 谈话 乘法的这些运算律在小数乘法中有什么用呢 2 试一试 下面各题怎样计算比较简便 0 25 0 73 4 0 32 403 1 学生尝试计算 2 交流计算方法 让学生说说运用了什么运算律 0 25 0 73 4 0 32 403 0 25 4 0 73 乘法交换律结合律 0 32 400 3 1 0 73 0 32 400 0 32 3 乘法分配律 0 73 128 0 96 128 96 3 教师小结 看到算式 首先要观察数据特点 再根据数据和算式特点 合理运用乘法 运算律 使计算简便 3 练一练 用简便方法计算 7 6 0 8 0 2 7 6 0 25 36 0 85 199 1 学生尝试计算 2 交流计算方法 让学生说说是怎样运用运算律进行简算的 3 运用乘法交换律 还可以对小数乘法进行验算 二 教学思路 本节教材的重点是 除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则 其关键是 根据 除数 被除数同时扩大相同的倍数 商不变 的性质 把除数是小数的除法转化成除数是整 数的除法 理解除数是小数的除法的计算法则的算理是 商不变的性质 和 小数点位置移动引起小数大 小变化的规律 把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用 除数是整数的小数除法 计 算法则进行计算 3 试做例题 掌握转化方法 明确转化原理后 让学生试算例题 在试做的基础上引导学生进行观察比较 抽象出转化时 小数点的移位方法 最后概括总结出移位的法则 具体做法如下 学生试做例题 6 例题 7 并讲出每个例题小数点移位的方法 学生试做例 8 引导学生概括总结出转化时移位的方法 同时在此基础上归纳出除数是小数的除法计算法 则 在得出计算法则后 还要注意强调 1 小数点向右移动的位数取决于除数的小数位数 而不由被除数的小数位数确定 2 整数除法中 两个数相除的商不会大于被除数 而在小数除法中 当除数小于 1 时 商 反而比被除数大 3 要注意小数除法里余数的数值问题 对这一问题可举例说明 如 57 4 24 要使学生 懂得余数是 2 2 而不是 22 三 教学重点难点及解决策略 教学重点 会笔算除数是整数的小数除法 教学难点 商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐 个位不够商 1 怎么办 解决策略 通过学生对商的估算 把估算值与精确值对比 知道被除数里有几个除数 商的 整数部分就商几 商的整数部分的右下角点上小数点 余数的后面补 0 继续除 个位不够商 1 就要在商的个位上写 0 在 0 的右下角点上小数点继续往下除 突破重难点的关键点 理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理 教学过程 一 复习导入 1 要使下列各小数变成整数 必须分别把它们扩大多少倍 小数点怎样移动 1 2 0 67 0 725 0 003 2 把下面的数分别扩大 10 倍 100 倍 1000 倍是多少 1 342 15 0 5 2 07 3 填写下表 根据上表 说说被除数 除数和商之间有什么变化规律 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍 数 商不变 根据商不变的性质填空 并说明理由 1 5628 28 201 2 56280 280 3 562800 201 4 562 8 2 8 重点强调 4 的理由 4 式与 1 式比较 被除数 除数都缩小了 10 倍 所以商不变 还 是 201 即 562 8 2 8 5628 28 201 该环节的设计意图是通过学生的讲与练 理解其转化原理是 当除数由小数变成整数时 除数 扩大 10 倍 100 倍 1000 倍 被除数也应扩大同样的倍数 二 探究算理 归纳法则 1 学习例 6 一根钢筋长 3 6 米 如果把它截成 0 4 米长的小段 可以截几段 1 学生审题列式 3 6 0 4 2 揭示课题 这个算式与我们以前学习的除法有什么不同 除数由整数变成了小数 今天我们一起来研究 一个数除以小数 板书课题 一个数除以小数 3 探究算理 思考 我们学习了除数是整数的小数除法 现在除数是小数该怎样计算呢 把除数转化成整数 怎样把除数转化成整数呢 学生试做 板演学生做的结果 并由学生讲解 解法 1 把单位名称 米 转换成厘米来计算 3 6 米 0 4 米 36 厘米 4 厘米 9 段 解法 2 答 可以截成 9 段 讲算理 为什么把被除数 除数分别扩大 10 倍 把除数 0 4 转化成整数 4 扩大了 10 倍 根据商不变的性质 要使商不变 被除数 3 6 也应扩 大 10 倍是 36 小结 这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数 改写单位名称 利用商不变的性质 3 练习 完成例 7 思考 你用哪种方法转化 为什么 同桌互相说说转化的方法及道理 独立计算后 订正 例 7 里的余数 15 表示多少 强调 利用商不变的性质 把被除数和除数同时扩大多少倍 由哪个数的小数位数决定 由除数的小数位数决定 因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法 如 0 756 0 18 75 6 18 设计意图 在试做的基础上引导学生初步感受转化时小数点的移位方法 为自主概括法则作 铺垫 2 学习例 8 买 0 75 千克油用 3 3 元 每千克油的价格是多少元 学生列式 3 3 0 75 1 要把除数 0 75 变成整数 怎样转化 把除数 0 75 扩大 100 倍转化成 75 要使商不变 被 除数也应扩大 100 倍 2 被除数 3 3 扩大 100 倍是多少 3 3 扩大 100 倍是 330 小数部分位数不够在末尾补 0 3 学生试做 4 比较例 6 7 与例 8 有什么不同 被除数在移动小数点时 位数不够在末尾用 0 补足 5 练习 课本 P49 练一练第三题学生独立完成后 归纳小结 设计意图 对被除数小数点移位后补 0 的方法 教师可作适当点拨 学生试做后先不急于讲 评 让他们对照教材中的两个例题 启发学生观察 比较两道例题的不同点与计算时的注意点 引导学生分析 比较 逐步抽象出移位的方法 让学生在充分积累经验的基础上归纳出除数是小 数的除法的计算法则 会收到水道渠成的效果 三 展开练习 深化认识 1 1 不计算 把下面各式改写成除数是整数的算式 2 下面各式错在哪里 应怎样改正 2 根据 10 44 0 725 14 4 填空 1 104 4 7 25 2 1044 14 4 3 0 0725 14 4 4 10 44 7 25 5 1 044 0 725 6 1 044 7 25 3 3 选出与各组中商相等的算式 A 4 83 0 7 B 0 225 0 15 483 7 0 483 7 48 3 7 225 15 2 25 15 22 5 15 4 口算 1 2 0 3 0 24 0 08 0 15 0 01 2 8 4 2 6 0 2 4 6 4 6 3 8 0 1