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文档简介

第四章圆与方程 4 1圆的方程 4 2直线 圆的位置关系 4 3空间直角坐标系 若知道或涉及圆心和半径 我们一般采用圆的标准方程较简单 1 要学会根据题目条件 恰当选择圆方程形式 若已知三点求圆的方程 我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解 2 直线与圆的位置关系可以通过公共点的个数来来判断 但圆与圆的位置关系不能只通过公共点的个数来判断 4 1圆的方程 4 1 1圆的标准方程 1 圆的基本要素 圆心位置 半径 2 圆的标准方程 3 圆心在原点的圆的标准方程 4 判断点与直线的位置关系 点到圆心的距离与半径的大小关系 1 圆的一般方程 2 圆的一般方程与圆的标准方程的联系 4 1 2圆的一般方程 3 配方法求解 给出圆的一般方程 如何求圆心和半径 4 2直线 圆的位置关系 4 2 1直线与圆的位置关系 1 01根 d r 2 02根 d r 0 0无根 d r 4 2 2圆与圆的位置关系 判断两圆的位置关系的两种方法 1 根据圆心距与半径和之间的大小关系 若d R r 则两圆内含 若d R r 则两圆内切 若 R r d R r 则两圆相交 若d R r 则两圆外切 若d R r 则两圆外离 2 联立两圆方程 看截得解得个数 4 2 3直线与圆的方程的应用 坐标法解决平面几何问题的 三步曲 第一步 建系 几何问题代数化 第二步 解决代数问题 第三步 还原结论 4 3空间直角坐标系 4 3 1空间直角坐标系 右手坐标系 点在空间直角坐标系中的坐标 4 3 2空间两点间的距离公式 1 平面内两点的距离公式 2 几何问题转化为代数问题求解的思想 1 用圆的标准方程和一般方程解决问题 2 直线与圆的位置关系 及圆与圆位置关系的判定 3 空间两点间距离公式的应用 3 建立直角坐标系 满足建系规则才能建立右手坐标系 2 判断圆与圆的位置关系时 不能只看交点个数 两圆有一个公共点 可能是外切 也可能是内切 两圆没有公共点 可能
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