五年级数学上册植树问题.教学设计.doc

33植树问题教学设计 蔡玉婵教学内容：五年级上册（人教版）第106页。教学目标：1、通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题棵数与间隔数之间的关系，经历将数学问题抽象成数学模型的过程。2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，在解决实际问题中感受数学的价值。教学重点、难点：教学重点：理解两端都栽的植树问题棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教具学具准备：多媒体课件 作业纸等教学过程：一、谜语导入，激发兴趣两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。师：瞧，每人都有一双灵巧的小手，它不但会画画、写字、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请你像老师一样伸出左手张开五指，你看到有关数学的信息了吗？（数字5）师：老师也看到一个数字，那就是“4”。谁知道老师看到的这个“4”指的是什么？5个手指有几个间隔？4个，3个呢？师：在生活中和间隔有关的例子很多，我们一起来看一看。（播放课件）生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题植树问题。（板书课题：植树问题）二、探究新知，解决问题1、自主探究，发现规律。 课件出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？(1)指名读题，从题中你知道了哪些数学信息？(2)说一说： “一边”指的是什么？“每隔5米栽一棵”是什么意思？“两端要栽”是什么意思？（板：两端要栽）“一边”是小路的一侧，指左边或右边；“每隔5米栽一棵”就 是每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度。“两端要栽”指起点与终点处都要栽。（教师用尺子演示)（3）猜一猜：一共要栽多少棵树？（4）到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？1、同学们想的方法真多，我们可以选择画线段图的方法进行验证。我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米种一棵，每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去，是不是很麻烦？2、像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。比如，我们可以先选取100米中的一小段进行研究。我们选取100米中的20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，（两端都栽），可以栽几棵呢？请同学们动手画一画。活动：在黑板上用剪贴画演示，使学生更够更加明确两端要栽的情况。我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树？（20米长的一段路，间隔长度是5米，有4个这样的间隔，可以栽5棵树。）3、再看看25米可以栽几棵呢?你发现了什么规律？4、不画图，你知道30米、35米、40米、50米要栽几棵树吗？总长（米）间距（米）间隔数棵树（棵）305355405505请同学们拿出学习纸，填写表格，表格完成之后，请你们小组讨论一下：在一条线段上栽树（两端要栽），间隔数和棵树有什么关系？并将自己的发现在小组内说一说。5、 集体交流。6、汇报交流。（板：总长间距=间隔数 间隔数棵数）课件演示7、让学生齐读，强调。8、同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如果在一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1，而总长除以间距等于间隔数。9、同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵树与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家。7个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？10、回到例一，那些同学刚才猜对了？谁给大家说说看，你要提醒大家注意什么？11、学生尝试列式解决问题，师巡视指导。12、全班汇报交流。1005=20是什么意思？为什么还要用20+1=21（棵） 三、应用规律，解决问题。在日常生活中有很多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用我们今天发现的规律去解决身边的一些问题吧。（课件）四、全课总结你在这节课中有什么收获？ 五、回顾整理，反思提升同学们，生活中植树问题的例子有很多很多，有时也不一定非得真的种树，比如马路旁每隔一定距离放置一座路灯，路灯的数量和间隔的多少可以看成是植树问题。还比如电线杆呀！教室的课桌安排呀等等都是植树问题。那么，今天我们大家一起探究了植树问题，体会了植树问题与生活间的密切联