数学北师大版五年级下册《有趣的测量》教学设计

有趣的测量 教学设计及反思 风陵渡实验小学风陵渡实验小学 贾京草贾京草 一 教学内容 义务教育课程标准北师大版实验教科书小学数学五年级数学下册的 54 55 页 有趣的测量 二 教学内容分析 有趣的测量 是北师大版第十册的内容 主要是研究不规则形状物体体积的 计算方法 是学生在掌握长方体和正方体的体积计算的基础上进行拓展延伸的 主要让学生通过实践操作 综合运用所学的知识和方法解决实际问题 而测量 不规则形状物体的体积 采取的主要方法是将物体放入水中 通过计算水上升 的体积 从而得到物体的体积 从显性方面来说 这是 等积变形 那么从隐 性来说 是将未知转化为已知 学生把握这一数学的转化思想 不仅可以解决 一两个实际问题 也能以此类推 解决一大批这样的问题 所以 在教学时 不应仅仅停留在知识的显性联系上 更应把这种隐性的数学思想渗透在其中 从而让学生真正把握数学知识之间的联系 三 教学目标 知识目标 结合具体活动情境 经历测量石块的试验过程 探索不规则物体 体积的测量方法 能力目标 在观察 操作中 发展空间观念 情感目标 在实践与探究过程中 尝试用多种方法解决实际问题 四 教学重点 探索不规则物体体积的测量方法 教学难点 测量较大和较小物体的体积 五 教学准备 水槽 水 不规则石头 教学过程 一 复习旧知 故事导入 出示一个长方体和一个正方体 提问 1 怎样计算它们的体积 2 出示乌鸦喝水的故事 引出怎样求石块的体积 二 讨论方法 探索方案 1 小组讨论交流 如何测量不规则物体的体积 方案一 找一个长方体形状的容器 里面放一定的水 量出水面的高度后把石 头沉入水中再一次量出水面的高度 这时计算一下水面升高了几厘米 用 底面 积 高 计算出升高的体积 也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后 的总体积之差 升水法 方案二 将石头放入盛满水的容器中 并将溢出的水倒入有刻度的量杯中 然后直接读出的水的体积 就是石头的体积 溢水法 2 请大家注意观察 这几种方案有什么相同之处 生 1 都用到了水来测量 生 2 都是将不规则物体的体积转化成可测量的水的体积 师 在数学中我们把这叫 等积变形 这也是数学中转化思想的应用 3 小结 这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的 水的体积 这部分水的体积就是石块的体积 4 测量时需要注意什么 生 1 物体要完全浸没 生 2 注意读数时视线要与水面最低处平行 生 3 测量时要注入整数体积的水 既方便读数 又能减少误差 5 学生分组用自己喜欢的方法试验 三 课堂练习 1 基本练习 1 一个长方体容器 底面长 2 分米 宽 1 5 分米 放入一个苹果后水面升 高了 0 2 分米 这个苹果的体积是多少 让学生运用在探索活动中得到测量的方法 即 升高的水的体积等于苹果的体 积 然后用 底面积 高 的方法计算 2 1 5 0 2 0 6 立方分米 2 一个长方体容器 底面积是 40 平方厘米 放入一块铁块后水面升高了 4 厘米 这块铁块的体积是多少 3 一个底面积是 60 平方厘米的长方体容器里面放了一块石块 把石块从水 中拿出来的时候 水面下降了 3 厘米 求石块的体积 2 综合应用 拓展提高 老师这有一粒黄豆 怎样知道它的体积 你有什么好的方法 生 1 可以放在量筒里测量 师演示 行吗 教师针对学生的回答提出问题 为什么要多放 为什么用整百粒 四 回顾整理 评价完善小结 水是液体 当物体放入盛水的容器中 能排开一部分水的体积 而排开的 这部分水的体积恰好就是放入物体 物体占据一定的空间 的体积 我们只要 计算出这部分水的体积 就可以间接地计算出不规则物体的体积了 一般我们 称这种方法为 间接法 早在 2000 多年前 阿基米德就利用这种方法为自己解 决了一个难题 让我们一起走进数学万花筒 领略阿基米德的风采 五 课堂小结 学习了这节课 同学们有什么感受和体会 有什么提高 板书设计 有趣的测量 不规则物体体积的测量 石块的体积 上升的水的体积 即 容器的底面积 水面上升的高度 石块的体积 溢出的水的体积 附 有趣的测量 教学反思 反思整节课的教与学 我认为以下几点做的较好 1 创设情境 激发兴趣 课一开始 我就出现一些规则与不规则的物体 让学生给它们分类 吸引学生 的注意力 激发学生的学习兴趣 在学生对不规则的物体的体积测量束手无策 时 我又出示了两个装有同样体积的水的杯子 一个杯子中放入土豆 另一个 杯中放入红薯 让学生比较谁的体积大 这个情境的创设 激发了学生探究新 知的欲望 课后 我又提出一个要求 让学生用所学的知识来测量一下老师的 体积 再次激发学生对于数学学习的兴趣 2 注重过程 自主建构 新课程标准明确指出 动手实践 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要 方式 为了实现这一目标 根据本课内容特点 我设计了一系列的数学活动 使学生真正成为学习的主体 在新知的探究过程中 我注重思维方法的引导 鼓励学生动手操作 自主探索与合作交流 让学生在动手 动口 动脑的过程 中 体验成功的喜悦 教学时 我通过引导 让学生发现不规则的物体体积必 须要转化成规则物体的体积 一种是会变形的物体 直接通过变形成规则的长 方体或正方体 再算出它的体积 另一种是不易变形的物体 如石头 土豆 等 水可以充当这一转化过程中的中介 解决问题的关键是怎样在水中体现这 些物体的体积 学生思考后 结合生活实际 得出三种不同的测量方案 我把 大量的时间与空间留给学生 让学生先独立思考 再交流 在交流中造成冲突 又在观察 讨论 思考中相互接纳 最后小组分工合作共同完成不规则物体体 积的测量 把学 生推向了学习的主体地位 体验实验成功的快乐 当然本节课还存