数学北师大版五年级下册容积与体积

第四单元长方体 第一课时 体积与容积 教学目标 1 通过具体的实验活动 了解体积和容积的实际含义 进一步能够有效 区分物体的体积和容积 初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法 2 能够根据生活中的常识和已有的经验 探究并掌握求不规则物体的体 积的能力 具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路 3 学生想探究问题 愿意和同伴进行合作交流 乐于用学过的知识解决 生活中的相关的实际问题 教学重点 通过具体的实验活动 初步理解体积和容积的概念 教学难点 进一步能够有效区分物体的体积和容积 初步学会比较不规则物体的体积的 大小的方法 教学准备 课件一份 两个相同的量杯 两个大小不同的水杯 水 土豆 或其他物体 红薯 教学过程 一 导入新课 1 课件出示乌鸦喝水的画面 提问 同学们听过 乌鸦喝水 这个故 事吗 你知道乌鸦是怎样喝到水的 听说过 乌鸦往瓶子里放了很多小 石子 水面就上声了 结果乌鸦就喝到水了 2 研究数学中的问题 思考 为什么石子放下去 水就会升上来 石子占了一点的空间 3 揭题 其实生活中的每一件物体都会占有一定的空间 例如 我占的空 间大 粉笔头占的空间小 电视占的空间大 黑板擦占的空间小 你能这样 的对比着举几个例子吗 这就是我们今天要学习的内容 2 探究新知 感知体积 1 初步感知 物体有大小 哪我们教室里哪些物体比较大 哪些物体比较小呢 板书 物体 大小 你们带来的口杯谁的放东西多 谁放东西少 教师随着学生的回答 容器 多少 2 提出问题 研讨解决方法 师 同学们 看这是什么 红薯和土豆谁占的空间大呢 设计意图 让学生利用已有的生活经验 初步感知物体的大小 为下面的探索活动打 下基础 生 1 红薯大 生 2 土豆大 生 3 不一定 因为它们的形状不一 样不好比较 师 看来 光凭观察我们无法判断谁占的空间大 谁占的空间小了 那 你能不能想想办法 看看谁占的空间大呢 小组内的同学商量商量 1 学生独立思考想办法 2 指名说 教师结合学生的发言进行点评和引导 3 观察实验 感知体积的意义 师 你们说得很好 我们可以把它们放到容器里 哪个水杯水涨得高 哪个就大 好 老师现在就来给大家演示一次 师 为了能很公正的知道红薯和土豆哪个大 应该在两个相同的容器里 放入同样多的水 而且放入的水不能太多 以免水溢出来 无法正确判断 请大家在下面注意观察 两个杯子的水面分别发生了什么变化 教师把红薯和土豆分别放到两个装有同样多水的杯里 生 1 杯子的水面升高了 生 2 放红薯的杯子里的水升得多 放土豆的 杯子里的水升得少 师 水面为什么会升高呢 生 因为红薯和土豆会占一定的位置 水并没有增加 师 那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间 师 为什么水面的高度不同呢 生 因为红薯和土豆的大小不一样 师 你现在认为红薯和土豆 谁大 说出你的理由 1 学生独立思考 2 同桌交流自己的想法 3 全班交流 生 1 红薯大 因为放红薯的杯子里的水升得高 说明红薯占的空间大 生 2 土豆比红薯小 因为土豆占的空间比红薯小 师 从刚才的实验 我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间 而且它 们占空间的大小是不一样的 其实 所有的物体都占有一定的空间 如 粉笔占有一定的空间 数学书也占有一定的空间 你能再举出一些物体占 有空间的例子吗 学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的 教师揭示概念并板书 物体所占空间的大小 叫作物体的体积 4 设计实验方案 感知容积的意义 师 今天老师带来了这么多的教具 它们都是放在哪里的 生 老师把它们都放在纸箱里的 师 像量杯 纸箱这样能容纳物品的器具叫容器 你还知道哪些容器 哪 些容器放的东西多 哪些容器放的东西少 学生例举生活中的容器 师 出示大小不同的两个水杯 这两个水杯哪一个装水多呢 你能设计一个 实验方案解决这个问题吗 学生先独立思考 然后在小组里交流自己的 想法 最后分组上台做实验 学生可能有以下方法 先把一个水杯装满水 再倒入另一个水杯 如果第二个量杯中的水 不满 说明第二个水杯大 如果第二个水杯中的水正好也满了 而且没有 剩余 说明两个杯子一样大 如果第二个水杯中的水不仅满了 还有剩余 说明第一个水杯大 先把两个水杯都装满水 再分别把水倒入第三个水杯 以第三个水 杯里水的多少来判断谁装的水多 师 两个杯子装得水不同 说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的 容器所容纳物体的体积 叫作容器的容积 板书 杯子里所能容纳的水 的体积就是这个杯子的容积 师 谁能举例说一说什么是容器的容积 生 1 纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积 生 2 冰箱所能容纳 物体的体积就是冰箱的容积 5 区别体积和容积 出示 魔方和装满沙子的木盒 师 比一比 它俩谁体积大 谁容积大 交流中使学生明白 只有能够 装东西的物体 才具有容积 师 木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢 1 学生独立思考 2 小组交流 3 全班交流 生 1 木盒的体积是木盒所占空间的大小 木盒的容积是它所能容纳物体的 体积 生 2 木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积 生 3 木盒的体积比它的容积大 引导学生发现 一般情况下 物体 的容积比体积小 师 现在谁能说一说 故事中的小伙计运用了什么数学知识 引导学生联 系体积和容积的知识来理解小伙计的策略 并适时揭示课题 体积与容积 三 巩固应用 1 试一试 课件出示 p37 的插图 练一练 的第 5 题 1 学生看图 理解图意 2 指名判断并说明理由 2 搭一搭 第 37 页 练一练 的第 6 题 1 搭出两个物体 使它们 的体积相同 2 搭出两个物体 使其中一个物体的体积是另一个的 2 倍 学生先独立按要求操作 然后同桌交流 最后全班交流 学生搭出的图 形可能会不一样 这是教师可以引导学生发 现体积相等 形状可能不一样 这样可以为下一题的练习打下基础 3 说一说 第 37 页 练一练 的第 1 2 题 课件出示插图 让学生 独立思考 再指名回答 说理由 4 想一想 第 37 页 练一练 的第 4 题 1 学生独立思考 2 同 桌交流想法 3 全班交流 教师用实物验证 5 补充题 1 选择填空 1 盛满一杯牛奶 的体积就是 的容积 杯子 牛奶 2 装满沙子的沙坑 的体积就是 的容积 沙子 沙坑 3 求一个油桶能装油多少升 是求油桶的 表面积 体积 容积 4 求做一个无盖木箱用料的多少 是求木箱的 表面积 体积 容积 5 求一个无盖木箱占的空间有多大 是求木箱的 表面积 体积 容积 6 求一个无盖木箱能容纳多少东西 是求木箱的 表面积 体积 容积 7 一个棱长 4 厘米的正方体木块 从正中挖去一个棱长 1 厘米的小正方体 后 体积 表面积 不变 变大 变小 二 判断题 出示课件 三 一团橡皮泥 小明第一次把它捏成长方体 第二次把它捏成球 捏成的两 个物体哪一个体积大 为什么 四 小明和小红各有一瓶同样多的饮料 小明倒了 3 杯 而小红倒了两杯 你认为有可能吗 为什么 五 是不是所有的物体都有容积的呢 六 有人说 这个木箱的容积和它的体积一样 也是 280 立方分米 你同意吗 四 课堂小结 今天这节课我们学习了什么内容 你有什么收获 对体积和容积的知 识 你还想知道什么 让同学们说出本节课的学习内容 并让学生懂得 要想证实自己的猜想 可以通过实际操作来验证 板书设计 1 体积与容积 体积 物体占空间的大小 容积 容纳物体的大小 体积和容积的联系与区别 体积大不一定容积大 容积大一定体积大 教学反思 这节课的重点就是引导学生掌握 体积的概念 因为体积和容积是两个 相关联的概念 它们既有联系又有区别 因此在教学中 教师采用对比法 让学生通过对比 分清 什么是体积 什么是容积 在学生感知体积的概 念时 根据学生的认知规律 通过直观演示让学生直接感知体积 这是学生 理解概念的重要环节 因此 在帮助学生认识体积概念时 引导学生动手做 实验 分别把土豆和