数学北师大版五年级下册《包装的学问》

包装的学问包装的学问 教学设计教学设计 教材分析 教材分析 包装的学问包装的学问 是综合实践课 学生已经学习了是综合实践课 学生已经学习了 正方体 长方体的表面积计算 合并 分割正方体和长方体的有正方体 长方体的表面积计算 合并 分割正方体和长方体的有 关知识 本课是组织学生探究发现 总结规律 开展有关关知识 本课是组织学生探究发现 总结规律 开展有关 包装学包装学 问问 的数学活动 在活动中重点解决怎样节省包装纸的数学问题 的数学活动 在活动中重点解决怎样节省包装纸的数学问题 教学目标 教学目标 1 知识与技能目标 了解不同的包装方法 利用表面积等有 知识与技能目标 了解不同的包装方法 利用表面积等有 关知识 探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略 关知识 探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略 体验策略的多样化 发展优化思想 体验策略的多样化 发展优化思想 2 过程与方法目标 发展动手操作能力和空间想象观念 培 过程与方法目标 发展动手操作能力和空间想象观念 培 养积极思考 探究规律的能力 能用不同的方法解决简单的实际养积极思考 探究规律的能力 能用不同的方法解决简单的实际 问题 体验解决问题的基本过程和方法 提高解决问题的能力 问题 体验解决问题的基本过程和方法 提高解决问题的能力 3 情感态度价值观目标 弘扬民族精神 渗透节约的意识 情感态度价值观目标 弘扬民族精神 渗透节约的意识 了解包装的学问在生活中的应用 体会数学与生活的联系 提高了解包装的学问在生活中的应用 体会数学与生活的联系 提高 学习数学的兴趣 学习数学的兴趣 教学重点 难点 教学重点 难点 重点 重点 利用表面积等有关知识 探究多个相同长方体叠放最节利用表面积等有关知识 探究多个相同长方体叠放最节 省包装纸的包装方法 难点是 灵活 快速地找出最节省包装纸的省包装纸的包装方法 难点是 灵活 快速地找出最节省包装纸的 包装策略 包装策略 教学准备 课件一份 学生每人准备教学准备 课件一份 学生每人准备 4 个磁带个磁带盒盒或或 4 包纸巾包纸巾 学情分析 学生已经学习了正方体 长方体的表面积计算 合并 学情分析 学生已经学习了正方体 长方体的表面积计算 合并 分割正方体和长方体的有关知识 分割正方体和长方体的有关知识 教学策略 让学生在小组合作教学策略 让学生在小组合作 自主探索自主探索 在实践活动中探索出不同的在实践活动中探索出不同的 包装基础上 引导学生观察 比较 交流 反思哪种包装方案最节包装基础上 引导学生观察 比较 交流 反思哪种包装方案最节 约 体验策略的多样性 渗透节约的意识 发展优化思想 约 体验策略的多样性 渗透节约的意识 发展优化思想 教学过程 教学过程 一 创设情境 引入新课 一 创设情境 引入新课 师 同学们每天在课间操时间都要喝自订的学生奶 如果现在要师 同学们每天在课间操时间都要喝自订的学生奶 如果现在要 做一个这样的盒子 你认为要考虑哪些问题呢 节约 美观 做一个这样的盒子 你认为要考虑哪些问题呢 节约 美观 轻便等 这节课我们先来解决如何节约包装纸 轻便等 这节课我们先来解决如何节约包装纸 板书 包装 板书 包装 的学问 的学问 我们先来做两道简单的口答题 我们先来做两道简单的口答题 1 把两个棱长都是把两个棱长都是 10 厘米的正方体拼成一个长方体 这个长厘米的正方体拼成一个长方体 这个长 方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了 个个 面 你能指出来吗 面 你能指出来吗 2 一个长一个长 20 厘米 宽厘米 宽 15 厘米 高厘米 高 5 厘米的长方体糖果盒 你厘米的长方体糖果盒 你 能指出最大的面吗 你会算出它的面积吗 最小的那个面在哪 它能指出最大的面吗 你会算出它的面积吗 最小的那个面在哪 它 的面积是多少 的面积是多少 二 设计方案二 设计方案 动手实践动手实践 一 自主探究 一 自主探究 明确求要做这样一个牛奶盒至少需要多少包装纸明确求要做这样一个牛奶盒至少需要多少包装纸 就是求牛奶盒的表面积就是求牛奶盒的表面积 师 老师现在很想知道 如果要做这样一个牛奶盒至少需要多少包师 老师现在很想知道 如果要做这样一个牛奶盒至少需要多少包 装纸 接口处不计 装纸 接口处不计 学情预设学情预设 学生可能会用 长 学生可能会用 长 宽 长宽 长 高 宽高 宽 高 高 2 的方法解的方法解 决所求问题 因为学生已有这样的学习经验 决所求问题 因为学生已有这样的学习经验 师 听了大家精彩的发言 老师知道 至少需要多少包装纸的问题 师 听了大家精彩的发言 老师知道 至少需要多少包装纸的问题 就是求牛奶盒表面积的问题 就是求牛奶盒表面积的问题 师 好 大家看这牛奶盒的长 宽 高 出示课件 师强调接口师 好 大家看这牛奶盒的长 宽 高 出示课件 师强调接口 处不计 用你喜欢的方法开始计算吧 看谁算得又对又快 处不计 用你喜欢的方法开始计算吧 看谁算得又对又快 师 解决了一盒牛奶的包装问题 现在要把师 解决了一盒牛奶的包装问题 现在要把 2 3 4 盒牛奶装成一盒牛奶装成一 包 会有几种不同的包装方案 利用手中的牛奶盒和你的同桌一起包 会有几种不同的包装方案 利用手中的牛奶盒和你的同桌一起 拼一拼 摆一摆 看看有哪几种不同的包装方案 接口处不计 拼一拼 摆一摆 看看有哪几种不同的包装方案 接口处不计 二 设计探究方案 二 设计探究方案 1 小组讨论 怎样包装节约包装纸呢 如果把这个问题交给你们 小组讨论 怎样包装节约包装纸呢 如果把这个问题交给你们 小组同学合作研究 你们怎么研究呢 在小组内讨论讨论 出示讨小组同学合作研究 你们怎么研究呢 在小组内讨论讨论 出示讨 论要求 论要求 1 研究方法是什么 画一画 想一想 还是摆一摆 算一算 还 研究方法是什么 画一画 想一想 还是摆一摆 算一算 还 是其他 是其他 2 研究步骤是什么 研究步骤是什么 3 小组成员怎样分工 小组成员怎样分工 2 交流讨论 完善研究方案 课件展示整理后的研究方案 交流讨论 完善研究方案 课件展示整理后的研究方案 研究课题 包装中的节约问题研究课题 包装中的节约问题 怎样包装两个盒子最节约包装纸怎样包装两个盒子最节约包装纸 研究方法 小组分工合作摆一摆 算一算 一人摆 二人计算并核研究方法 小组分工合作摆一摆 算一算 一人摆 二人计算并核 对 一人填表 对 一人填表 三 自主探索 合作研究 三 自主探索 合作研究 1 探索怎样包装两个盒子最节约包装纸 探索怎样包装两个盒子最节约包装纸 1 学生分组自主 合作探究 学生分组自主 合作探究 2 全班交流反馈 全班交流反馈 3 小结 包装多个盒子 重叠的面越大 小结 包装多个盒子 重叠的面越大 表面积越小表面积越小 就越节省包就越节省包 装纸装纸 2 直接判断怎样包装三个盒子最节约包装纸 直接判断怎样包装三个盒子最节约包装纸 怎样包装三个盒子最节约包装纸呢 我们还有必要像刚才那样研怎样包装三个盒子最节约包装纸呢 我们还有必要像刚才那样研 究吗 为什么 你能不计算 运用刚才的发现直接判断包装三个盒究吗 为什么 你能不计算 运用刚才的发现直接判断包装三个盒 子最节约包装纸的包装方法吗 子最节约包装纸的包装方法吗 3 探索怎样包装四个盒子最节约包装纸 探索怎样包装四个盒子最节约包装纸 1 学生分组自主探索 学生分组自主探索 2 小组汇报 把各小组确定的具代表性的几种包装方案展示 小组汇报 把各小组确定的具代表性的几种包装方案展示 4 发现包装多盒牛奶最节省包装纸的方法 发现包装多盒牛奶最节省包装纸的方法 师 说得真好 我们得到了各种包装方法 分别是大面重合 中面师 说得真好 我们得到了各种包装方法 分别是大面重合 中面 重合 小面重合 课件演示 重合 小面重合 课件演示 师 对于这三种包装方法 猜猜看 哪一种最节省包装纸 师 对于这三种包装方法 猜猜看 哪一种最节省包装纸 学情预设学情预设 学生可能会猜测大面重合最节省包装纸 因为学生早 学生可能会猜测大面重合最节省包装纸 因为学生早 已拥有了合并 分割正方体和长方体的有关知识 即使学生的猜已拥有了合并 分割正方体和长方体的有关知识 即使学生的猜 测不是这样 也不影响下面的教学 测不是这样 也不影响下面的教学 测是科学发现的第一步 但是既然是猜测 我们就要怎么样 板测是科学发现的第一步 但是既然是猜测 我们就要怎么样 板 书 验证 师 猜书 验证 师 猜 师 怎么验证你们的想法就是否正确呢 师 怎么验证你们的想法就是否正确呢 生 在学习小组中再次拼一拼 摆一摆 并进行必要的计算 生 在学习小组中再次拼一拼 摆一摆 并进行必要的计算 学情预设学情预设 学生可能通过计算表面积的方法进行验证 也可能通过学生可能通过计算表面积的方法进行验证 也可能通过 计算重合面的方法进行验证 计算重合面的方法进行验证 师 指名发表观点 引导学生重点说一说用了什么方法进行验证 师 指名发表观点 引导学生重点说一说用了什么方法进行验证 得到了怎样的结论 得到了怎样的结论 师 刚才我们通过大胆的猜测和有效的验证 获得了新的数学知识 师 刚才我们通过大胆的猜测和有效的验证 获得了新的数学知识 板书 重叠的面越大 表面积越小 就越节省包装纸 重合的总 板书 重叠的面越大 表面积越小 就越节省包装纸 重合的总 面积最大 最节省包装纸 面积最大 最节省包装纸 三 走进生活 走近包装 三 走进生活 走近包装 一 一 知识达标知识达标 1 淘气把两个相同的长方体拼成一个长方体后 少了 淘气把两个相同的长方体拼成一个长方体后 少了 个面 把三个相同的长方体拼成一个长方体后 少了 个面 把三个相同的长方体拼成一个长方体后 少了 个面 个面 2 淘气把一个长方体切成两个长方体 多了 淘气把一个长方体切成两个长方体 多了 个面 个面 切成三个长方体 多了 切成三个长方体 多了 个面 个面 二二 综合运用 操作题 综合运用 操作题 妈妈妈妈挑选了一套分为上 中 下集的书 每本书长挑选了一套分为上 中 下集的书 每本书长 宽 宽 高分别为高分别为 20 厘米 厘米 15 厘米 厘米 8 厘米 淘气想亲手将这套书用彩厘米 淘气想亲手将这套书用彩 纸和彩带装饰起来 你知道包装这套书至少要用多少平方厘米的纸和彩带装饰起来 你知道包装这套书至少要用多少平方厘米的 包装纸和多少厘米的彩带吗 包装纸和多少厘米的彩带吗 三三 拓展创新 选做题 拓展创新 选做题 长方体的长 宽 高数值比较接近时 长方体的长 宽 高数值比较接近时 4 个长方体怎么包装个长方体怎么包装 最节约包装纸 最节约包装纸 从生活中来 到生活中去 感悟数学与生活的密切联系 从生活中来 到生活中去 感悟数学与生活的密切联系 体会数学就在我们身边 生活中处处有数学 增强学生应用数学体会数学就在我们身边 生活中处处有数学 增强学生应用数学 的意识 的意识 四 全课总结 拓展延伸 四 全课总结 拓展延伸 包装这个小问题 学问可真不少 在实际生活中 在包装的包装这个小问题 学问可真不少 在实际生活中 在包装的 过程中还要考虑些什么因素呢 要留出接头处 美观 便于携过程中还要考虑些什么因素呢 要留出接头处 美观 便于携 带等 大家考虑的很全面 有兴趣的同学还可以深入的研究一带等 大家考虑的很全面 有兴趣的同学还可以深入的研究一 下关于包装的学问 下关于包装的学问 五 实践活动五 实践活动 到超市中调查 看看哪种商品的包装不节约包装纸 为它设到超市中调查 看看哪种商品的包装不节约包装纸 为它设 计一个最节约包装纸的包装方案 并思考 厂家为什么要这么包计一个最节约包装纸的包装方案 并思考 厂家为什么要这么包 装