数学人教版六年级下册平面图形面积复习

平面图形面积复习 第一课时 教学设计 教学内容 义务教育课程标准实验教科书六年级下册第 97 页例 2 教学目标 1 回忆 整理已学过的平面图形的面积计算公式及其推导过程 沟通各图形面 积间的内在联系形成知识网络 2 能熟练地运用面积公式解决简单实际问题 3 体验数学来源于生活 又运用于生活 重点 能熟练地运用面积公式解决简单实际问题 难点 梳理平面图形面积公式间的关系 教学环节教师活动学生活动设计意图 引入课题 出示 PPT 小学十二本数学书 师 同学们 时间过得真快 转眼间小学六年师 同学们 时间过得真快 转眼间小学六年 就要过去了 我们也逐渐进入了小学总复习阶就要过去了 我们也逐渐进入了小学总复习阶 段 今天我们就一起来复习平面图形的面积段 今天我们就一起来复习平面图形的面积 引出课题 师 现在请同学们说一说 什么是面积 师 现在请同学们说一说 什么是面积 学生汇报 师 物体的表面或封闭图形的大小叫做它们的师 物体的表面或封闭图形的大小叫做它们的 面积 面积 师 同学们说得非常好 现在请大家拿起桌面师 同学们说得非常好 现在请大家拿起桌面 的数学书 一起再来感受一下数学书封面的面的数学书 一起再来感受一下数学书封面的面 积 积 师 非常棒 大家都做得都很正确 师 非常棒 大家都做得都很正确 师 但是刚刚我看到有一位同学是这样感受的 师 但是刚刚我看到有一位同学是这样感受的 教师描边 教师描边 这样正确吗 这样正确吗 生 不正确 师 他感受的是师 他感受的是 生 周长 师 很好 我们要准确的区分周长和面积 师 很好 我们要准确的区分周长和面积 学生回答 学生感受 面积 明确复习内容 再一次感受什么 是面积 知识梳理 师 请同学们回忆一下 小学阶段我们学习了师 请同学们回忆一下 小学阶段我们学习了 哪些平面图形 哪些平面图形 预设生 长方形 正方形 平行四边形 三角预设生 长方形 正方形 平行四边形 三角 形 梯形和圆 形 梯形和圆 师 很好 你们还记得这些图形的面积计算公师 很好 你们还记得这些图形的面积计算公 式吗 式吗 师 好 你来说一说师 好 你来说一说 学生边说 老师边贴 师 下面请同学们大声的把这些公式读出来 师 下面请同学们大声的把这些公式读出来 长方形面积等于长乘以宽 预备起 长方形面积等于长乘以宽 预备起 学生齐读 学生齐读 师师 那么这些平面图形的面积计算公式分别是那么这些平面图形的面积计算公式分别是 怎样推导出来的呢怎样推导出来的呢 学生回答 学生展示 自己的知 识整理表 说一说公 式推导过 通过小组合作复 习平面图形面积 计算公式间的联 系 渗透转化思 想 请同学们拿出知识整理表 与大家分享一下 请同学们拿出知识整理表 与大家分享一下 师 我们最开始学习的是哪个图形啊 师 我们最开始学习的是哪个图形啊 师 还记得我们是怎样推导出长方形面积公式师 还记得我们是怎样推导出长方形面积公式 的吗 的吗 生答教师补充生答教师补充 师 正方形是特殊的 师 正方形是特殊的 是长宽相等的长 是长宽相等的长 方形 它的面积推导和长方形是一样的 都是方形 它的面积推导和长方形是一样的 都是 用数格子的方法推导出来的 用数格子的方法推导出来的 师 其他图形是怎样推导的呢 哪位同学愿意师 其他图形是怎样推导的呢 哪位同学愿意 上来 选择其中一个图形 跟同学说一说它的上来 选择其中一个图形 跟同学说一说它的 面积公式是怎样推导出来的 面积公式是怎样推导出来的 平行四边形 是不是随意的剪呢 三角形 旋转 平移 拼成一个平行四边形 师 老师想起同学问我一个判断题 两个等底 等高的三角形拼成一个平行四边形 同意吗 在黑板上画出等底等高的三角形 不能拼成 平行四边形 等底等高说明这两个三角形 相等 但是不能拼成平行四边形 师 与三角形的面积公式推导过程很相似的哪 个图形 生 梯形 哪位同学说一说梯形面积公式的推导过程 师 我们发现 三角形和梯形都是通过旋转平 移拼成一个平行四边形然后推导出它们的面积 计算公式的 圆 刚才我们把这个圆平均分 然后再拼成一 个近似的长方形以后 拼成的长方形和原来的 圆之间有什么关系 什么东西变了 什么东西 没变 师师 通过刚刚回顾这些面积公式的推导过程 通过刚刚回顾这些面积公式的推导过程 我们发现这些图形与图形之间是有联系的 你我们发现这些图形与图形之间是有联系的 你 能把这六个图形之间的关系重新整理一下 便能把这六个图形之间的关系重新整理一下 便 于我们记忆吗 于我们记忆吗 小组合作完成 在此之前 我们先来看一下要小组合作完成 在此之前 我们先来看一下要 求 求 1 1 拿出信封中图形 拿出信封中图形 2 2 小组合作完成 把这些图形之间的关系在卡 小组合作完成 把这些图形之间的关系在卡 纸上摆出来 并用箭头表示清楚 形成知识网纸上摆出来 并用箭头表示清楚 形成知识网 络 络 3 3 请讨论清楚后再贴上去 完成后推选一位代 请讨论清楚后再贴上去 完成后推选一位代 表说一说为什么这么摆 表说一说为什么这么摆 大家清楚了吗 现在开始 大家清楚了吗 现在开始 程 学生活动 学生展示 并说明为 什么这么 摆 小组合作构建平 面图形的关系图 沟通面积间的内 在联系 师 你能说说为什么这么摆吗 预设 1 因为长方形面积计算公式是所有平面 图形面积计算公式的基础 所以我们把它放在 正中间 而正方形 平行四边形和圆形的面积 公式都是由长方形面积公式推导出来的 所以 我们摆在长方形四周 三角形和梯形的面积公 式又是由平行四边形公式推导出来的 所以我 们把它放在平行四边形后面 预设 2 从左往右看 根据长方形的面积公 式可以推导出其他图形的面积公式 从右往左 看 我们在探讨一种新的图形面积计算时 都 是把它转化成已经学过的图形 师 说得太精彩了 请同学们把掌声送给这个师 说得太精彩了 请同学们把掌声送给这个 小组 转化是一种很重要的数学思想 我们在小组 转化是一种很重要的数学思想 我们在 探讨一种新的图形面积计算时 通常把它转化探讨一种新的图形面积计算时 通常把它转化 成已学过的图形 成已学过的图形 师 这些同学摆放形式不同 但是他们有没有 共同的地方 有哪些共同的地方 都是以长方形为出发点 师 我们换个角度再来看 这像 生 树 师 这多像一棵知识的 树 啊 图形与图形 之间的联系紧密 长方形的面积计算公式是 树 根 是基础 知识运用 师 刚才通过大家努力 已经构建出了这个网 络图 明白了各个公式间的来龙去脉 那么接 下来我们就来运用这些知识解决问题 师 请看练习一 找准数据 我会算 请同学们在练习纸上完成第一题 看谁又快有 准确 我们要找准对应的底和高我们要找准对应的底和高 师 全对的请举手 很棒 掌声送给自己 师 全对的请举手 很棒 掌声送给自己 第 6 题 出示一个圆 要求这个圆的面积 我 们需要知道什么条件 学生练习1 通过基本题型 确保学生都能熟 练运用平面图形 面积公式计算面 积 给出半径 怎样求 给出直径 又怎样求 突然题目给出的是周长 能求面积吗 师 同学们做得非常好 接下来 我们挑战练 习二 投影逐条出示选择题 学生以手指数作 答 1 求下图的面积 列式正确的是 3 14 82 2 3 14 8 2 2 2 3 14 8 2 8 师 为什么不选答案 呢 生 求的是周长 师 周长 面积含义不同 算法不同 2 一个三角形的面积是 6 平方分米 底 3 分 米 高是 2 分米 4 平方分米 4 分米 3 图中平行四边形的面积是 25 平方厘米 三角形的面积是 平方厘米 12 5 25 50 三角形面积等于与它等底等高平行四边形面积三角形面积等于与它等底等高平行四边形面积 的一半 的一半 4 下面四个平行四边形完全相等 比较阴影 部分的面积 都不想等 只有两个相等 有三个相等 都相等 师 很好 通过割补的办法 发现阴影部分刚 好也是平行四边形面积的一半 师 接下来练习三 下面大家看到的是老师的 书房 在这个书房里 有哪些问题与面积计算 有关呢 你能提出哪些数学问题呢 1 墙壁刷油漆 贴墙纸 与面积计算有关 2 地面铺地板 要算面积 3 做窗帘 用多少布与面积有关系 4 窗户上玻璃有多大 是指面积 5 墙上的那幅装饰画 是一个圆 它的大小指 的是面积 师师 数学与我们的生活密切相关 让我们一起数学与我们的生活密切相关 让我们一起 来探讨刚才大家提出的一些问题 来探讨刚才大家提出的一些问题 a 墙壁上挂着一幅装饰画 2 针对学生易错 题 进行深入解 析 3 运用面积公式 解决生活中的问 题 加强数学与 生活的练习 体 验 数学来源于 生活 又运用于 生活 出示题目 墙面装饰画的底板是从长 1 2 米 宽 0 6 米的长方形板上切割出来的一个最大的圆 你能求出这幅画有多大吗 师 这幅画有多大 指的是什么 师 你是怎么想的 b 书房装修时地面铺方砖 出示组合图形 需要购买多