高等数学复习题1

精品文档 1欢迎下载 高等数学复习题 一 填空题 1 函数的定义域为 2 9 ln1 x y x 2 设函数 则 2 135f xxx f x 3 设在处连续 则 2 0 2 0 xax f x x 0 x a 4 1 lim 23 x x x 5 曲线在处的切线方程为 3 yxx 1 0 6 设函数 则是的第 类间断点 10 10 xx f x xx 0 x f x 7 函数的极值点为 2 x ye x 8 设 则 3 tan2yxx dy 9 若函数在上连续 在内可导 则在内至少存在一点 f x a b a b f x a b 使得 f bf a 10 设 则 x ye y 11 sin1 limsin x x x xx 12 设 则高阶导数 n yx n y 13 若在区间连续 则 f x 1 2 2 1 f x dx 14 x xedx 15 2 0 cos x d t dt dx 16 不定积分 df x 17 定积分 1 2 1 sin xx x eexdx 精品文档 2欢迎下载 18 广义积分 2 1 1 dx x 二 选择题 1 已知 则 1 2f 0 12 1 lim x fxf x A 2 0 2 4 A B C D 2 当时 下列哪项与不是等价的无穷小 0 x x Atan x Bln 1 x C1 x e D11x 3 过点且斜率为的曲线方程是 1 22x A 2 21yx B 2 1yx C 2 1yx D 2 21 yx 4 设 则 1 2 sin x f xtdt fx A 2 sin x B 2 sin x Csin2x Dsin2x 5 1 3 1 cos xxx dx 2 0 2 4 A B C D 三 求极限 1 2 3 0 2 sin lim x xx x 2 2 lim 1 x x x 0 0 1 lim1 x x x 4 5 6 sin 0 lim x x x 0 11 lim 1 x x xe 0 sin3sin lim x xx x 四 求导数 1 设函数 求 2 1 ln 1 x yx x dy dx 2 x 0 求 sinx yx y 3 己知 求 cos4 x yex y 4 设由方程确定的隐函数为 求 0 y xeye yy x dy 5 求由方程所确定的隐函数的导数 1 sin ln1 x xy y yy x 0 y 五 求积分 1 求不定积分 1 x edx 精品文档 3欢迎下载 2 求不定积分 ln1 xdx 3 求不定积分 lnxxdx 4 计算定积分 2 0 cos x exdx 5 计算定积分 3 0 11 x dx x 6 计算定积分 1 ln e xxdx 六 应用题 1 设函数 求 1 函数的单调区间以及极值 2 函数曲线 32 1yxxx 的凹凸区间及拐点 2 欲围一个面积为的矩形场地 所用材料的造价其正面是 其余三面 2 150m 2 6 m元 均为 问场地的长 宽各为多少时 所用材料费用最省 假设四面围墙高度相 2 3 m元 同为常数 h 3 要做一个底面为长方形的带盖的箱子 其体积为 72 底边边长成 1 2 的关系 3 cm 问各边长为多少时 才能使表面积最小 精品文档 4欢