2012盐城景山中学初二数学月考试卷

初二数学单元练习初二数学单元练习 一 选择题 共 8 小题 每小题 3 分 计 24 分 每小题只有一个选项是符合题意的 1 在式子 中 分式的个数是 1 a 2xy 23 3 4 a b c5 6x 7 x10 y A 3 B 5 C 4 D 2 2 函数的自变量的取值范围是 1 2 y x x A B C D 0 x 2x 2x 2x 3 矩形面积为 5 它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为 4 一次函数 y kx k 与反比例函数 y 在同一直角坐标系内的图象大致是 k x 5 如果把分式的 x 和 y 都扩大 5 倍 那么分式的值应 x xy A 扩大 5 倍 B 扩大 25 倍 C 不变 D 缩小 5 倍 6 反比例函数图象上有三个点 3 y x 11 yx 22 yx 33 yx 则 的大小关系是 321 0 xxx 1 y 2 y 3 y A B C D 321 yyy 312 yyy 213 yyy 123 yyy 7 一次函数y kx b与反比例函数y kx的图象如图所示 则下列说法正确的 A k 0 B 它们的函数值y随着x的增大而减小 C 它们的函数值y随着x的增大而增大 D 它们的自变量x的取值为全体实数 8 若 则的值为 123 7 xyz 321 9 xyz 222 xyz A 2 B 4 C 6 D 8 二 填空题 共 10 小题 每小题 3 分 计 30 分 9 请你写出一个图象经过第二 四象限的函数 10 当x 时 分式有意义 当x 时 分式值为 2 3 x x 2 25 5 x x 0 11 计算 2 2 3 6 4 x x y y 2mmb mbmb 12 反比例函数y k 0 的图象经过点 2 1 则k x k 13 若反比例函数图像在第一 三象限 则m的取值范围为 33m y x 14 如图 反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A B两点 x k y 0 kl 已知A点坐标为 那么B点的坐标为 2 1 0 9 第 14 题 第 17 题 15 如果关于的分式方程有增根 则m的值为 x 1 22 mx xx 16 在分式中 则 12 111 Fff 12 ff F 17 如图 过 y 轴上任意一点 p 作 x 轴的平行线 分别与反比例函数 的图像交于 A 点和 B 点 若 C 为 x 轴上任意一点 连接 AC BC 则 x y x y 24 和 ABC 的面积为 18 关于x的方程 2 1 1 xa x 的解是正数 则a的取值范围是 三 解答题 共 8 大题 计 66 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 化简或计算 每题 5 分 共 10 分 1 化简 2 先化简 再选一个你喜欢的数带入求值 2 4 2 22 mm m mm 20 解下列分式方程 每题 5 分 共 10 分 1 2 13 2yy 2 1 31231 1 31 931 xx xxx 2 5 62 4 3 2 2 aa a a a 21 本题 6 分 若关于 x 的分式方程无解 求的值 2 1 3 xm x xm 22 本题 6 分 小明到眼镜店调查了近视眼镜的度数和镜片焦距的关系如下表 1 根据上表 体现出来的规律 请写出眼镜度数 度 与镜片焦距 之间的函数关系式 yxcm 2 若小明所戴眼镜度数为 500 度 求该镜片的焦距 23 本题 7 分 某五金商店准备从阳光机械厂购进甲 乙两种零件进行销售 若每个 甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少 2 元 且用 80 元购进甲种零件的数量与用 100 元购进乙种零件的数量相同 求每个甲种零件 每个乙种零件的进价分别为多少元 眼镜片度数 度 y 4006258001000 1250 镜片焦距 xcm251612 510 8 24 本题 9 分 如图 已知 A a 2 B 1 4 是一次函数 y kx b 的图象和反比例函 数 y 的图象的两个交点 直线 AB 与 y 轴交于点 C x m 1 求反比例函数和一次函数的关系式 2 求 AOC 的面积 3 求不等式 kx b 0 的解集 直接写出答案 x m 25 本题满分 8 分 如图 已知直线 l 经过点 A 1 0 与双曲线 y x 0 交于点 m x B 2 1 过点 P p p 1 p 1 作 x 轴的平行线分别交双曲线 y x 0 和 y m x x 0 于点 M N m x 1 求 m 的值和直线 l 的解析式 2 若点 P 在直线 y 2 上 试说明 1 2 NA A OA B l x y 26 本题满分 10 分 如图 1 在平面直角坐标系中 等腰 Rt AOB 的斜边 OB 在 x 轴上 直线经 过等腰 Rt AOB 的直角顶点 A 交 y 轴于 C 点 双曲线 也经过 A 点 1 求点 A 坐标 2 求 k 的值 3 若点 P 为 x 轴上一动点 在双曲线上是否存在一点 Q 使得 PAQ 是以点 A 为直角 顶点的等腰三角形 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 3 1 2 yx k yx x 参考答案参考答案 一一 选择题选择题 1 A 2 C 3 B 4 D 5 C 6 B 7 A 8 D 二二 填空题填空题 9 略 10 3 5 11 1 2 8y 12 2 13 1m 14 2 1 0 9 15 M 3 16 12 12 f f ff 17 3 18 1 2aa 19 1 2 不选 2 1 0 即可 3 2a 1 m m 20 1 y 3 2 x 1 21 3 22 1 2 200 10000 y x 23 8 元 10 元 24 1 y 2x 2 2 s 2 3 120 xx 或 26 解 1 由点 B 2 1 在 y 上 有 2 1 m 即 m 2 m x 设直线 l 的解析式为ykxb 由点 A 1 0 点 B 2 1 在ykxb 上 得 解之 得1 1kb 所求 直线 l 的解析式为 1yx 2 点 P p p 1 在直线 y 2 上 P 在直线 l 上 是直线 y 2 和 l 的交点 见图 1 根据条件得各点坐标为 N 1 2 M 1 2 P 3 2 NP 3 1 4 MP 3 1 2 AP 22 2282 2 BP 22 112 AP 22 112 N B 分别为 NP AP 的中点 所以 1 2 NA A 25 1 过点 A 分别作 AM y 轴于 M 点 AN x 轴于 N 点 AOB 是等腰直角三角形 AM AN 设点 A 的坐标为 a a 点 A 在直线 y 3x 4 上 a 3a 4 解得 a 2 则点 A 的坐标为 2 2 2 易知 k 4 3 双曲线上是存在一点 Q 使得 PAQ 是等腰直角三角形 过 B 作 BQ x 轴交双曲线于 Q 点 连接 AQ 过 A 点作 AP AQ 交 x 轴于 P 点 则 APQ 为所求作的等腰直角三角形 理