数学北师大版五年级下册长方体（二）

长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 教学设计教学设计 范 璐 教学目标教学目标 一 通过动手操作 自主探究得出长方体和正方体的体积计算公式 并能 运用公式正确进行计算 二 培养学生观察 分析 探索 归纳的能力 发展空间观念 教学重点和难点教学重点和难点 长方体和正方体体积公式的推导及运用公式正确计算 教学用具教学用具 教具 课件 1 平方分米立方体教具 12 块 学具 1 平方厘米的立方体学具 12 块 教学过程设计教学过程设计 一一 复习准备复习准备 1 提问 什么叫做物体的体积 常用的体积单位有哪些 一一 设疑引思设疑引思 师 请看大屏幕 课件出示 这些图形都是由 1 平方厘米的小正方体组 成的 你知道它们的体积分别是多少吗 你是怎么知道的 师 是啊 要计量一个物体的体积 只要看这个物体含有多少个体积单位 就可以了 师 师出示一个长方体箱子 要知道老师手中的这个长方体的体积 你 有什么办法 将它切成 1 立方厘米 1 立方分米 的小正方体后数一数 在实际生活中 有许多物体是切不开或不能切的 如 冰箱 电视机等 怎样 计算它的体积呢 他们的体积会和什么有关系呢 这节课我们就来研究长方体 和正方体的体积 板书课题 三三 自主探究自主探究 1 长方体的体积 1 活动一 师 郑老师在每个 4 人小组都放了 12 个 1 平方厘米的小正方体和一张学习 单 下面我们将以四人小组的形式进行探究 首先请看活动要求 课件出示 A 四人小组合作用 12 个小正方体摆形状不同的长方体 B 每摆出一种请在学习单上做好记录 然后再摆下一种 C 摆完后想想你发现了什么 在四人小组内交流 D 每组选出一位代表进行汇报 生小组合作动手操作 反馈 学生汇报 生每汇报出一种情况 师在黑板上的表格中板书 师 观察 表格 你发 现了什么 引导学生得出 只要用每行的个数乘以行数 得到一层所含的体积单位数 再乘以层数 就能得到这个长方体所含的体积单位数 板书 体积 每行个数 行数 层数 师 刚才同学们用 12 个小正方体摆出的长方体体积都是 12 平方厘米的 郑老师刚才也摆了两个 不过体积比你们大多了 但是要看懂郑老师的长方体 必须发挥一下你们的空间想象能力 课件出示 每行的个数行数层数体积 121112 62112 43112 32312 你知道这两个长方体的体积吗 你是怎么知道的 生说 师填表 2 活动二 师 四人小组合作 你们能摆出一个体积更大的长方体吗 预设 长 5 厘米 宽 5 厘米 高 4 厘米 师 你发现了什么 每排个数 排数 层数相当于长方体的什么 生 长宽高 因为每一个小正方体的棱长是 厘米 所以 每行摆几个小 正方体 长正好是几厘米 摆几行 宽正好是几厘米 摆几层 高也正好是几 厘米 师 长方体的体积和它的长宽高有什么关系 师 同学们真了不起 通过了两次活动得出了长方体的体积 长 宽 高这 一计算公式那如果用 V 表示体积 a 表示长 b 表示宽 h 表示高 长方体的体 积如何用字母式表示呢 生 V abh 四 正方体的体积 师 根据长方体的体积 你能推想出正方体体积计算公式吗 学生口答 老师板书 正方体体积 棱长 棱长 棱长 师 你是怎么想的 师 如果用 V 表体积 a 表示棱长 正方体体积的字母式怎么表示 生 V a a a 或者 V a3 五五 巩固反馈巩固反馈 1 课本 P43 做一做 1 学生独立计算 集体反馈时提问 8 3 的积是什么 5 5 的积又是什么 师 长方体和正方体的体积计