高中物理选修3-3-气体计算题

精品文档 1欢迎下载 高中物理选修高中物理选修 3 33 3 气体计算题气体计算题 1 2016 全国 33 2 10 分 一 U 形玻璃管竖 直放置 左端开口 右端封闭 左端上部有一光 滑的轻活塞 初始时 管内汞柱及空气柱长度如 图所示 用力向下缓慢推活塞 直至管内两边汞 柱高度相等时为止 求此时右侧管内气体的压强 和活塞向下移动的距离 已知玻璃管的横截面积 处处相同 在活塞向下移动的过程中 没有发生 气体泄漏 大气压强p0 75 0 cmHg 环境温度不变 1 解析 设初始时 右管中空气柱的压强为p1 长度为l1 左管中空气柱 的压强为p2 p0 长度为l2 活塞被下推h后 右管中空气柱的压强p1 长度 为l1 左管中空气柱的压强为p2 长度为l2 以 cmHg 为压强单位 由题给条 件得 p1 p0 20 0 5 00 cmHg l1 cm 12 5 cm 20 0 20 0 5 00 2 由玻意耳定律得p1l1 p1 l1 联立 式和题给条件得p1 144 cmHg 依题意p2 p1 l2 4 00 cm cm h 11 5 h cm 20 0 5 00 2 由玻意耳定律得p2l2 p2 l2 联立 式和题给条件得h 9 42 cm 精品文档 2欢迎下载 答案 144 cmHg 9 42 cm 2 2016 全国 33 2 10 分 一氧气瓶的容积为 0 08 m3 开始时瓶中氧气 的压强为 20 个大气压 某实验室每天消耗 1 个大气压的氧气 0 36 m3 当氧气瓶 中的压强降低到 2 个大气压时 需重新充气 若氧气的温度保持不变 求这瓶 氧气重新充气前可供该实验室使用多少天 2 解析 设氧气开始时的压强为p1 体积为V1 压强变为p2 2 个大气压 时 体积为V2 根据玻意耳定律得p1V1 p2V2 重新充气前 用去的氧气在p2压强下的体积V3 V2 V1 设用去的氧气在p0 1 个大气压 压强下的体积为V0 则有 p2V3 p0V0 设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为 V 则氧气可用的天数N V0 V 联立 式 并代入数据得N 4 天 答案 4 天 3 2016 全国 33 2 10 分 在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水 的压强 两压强差 p与气泡半径r之间的关系为 p 其中 0 070 N m 现 2 r 让水下 10 m 处一半径为 0 50 cm 的气泡缓慢上升 已知大气压强p0 1 0 105 Pa 水的密度 1 0 103 kg m3 重力加速度大小g 10 m s2 1 求在水下 10 m 处气泡内外的压强差 2 忽略水温随水深的变化 在气泡上升到十分接近水面时 求气泡的半径与其 原来半径之比的近似值 3 解析 1 当气泡在水下h 10 m 处时 设其半径为r1 气泡内外压强差 精品文档 3欢迎下载 为 p1 则 p1 2 r1 代入题给数据得 p1 28 Pa 2 设气泡在水下 10 m 处时 气泡内空气的压强为p1 气泡体积为V1 气泡到 达水面附近时 气泡内空气的压强为p2 内外压强差为 p2 其体积为V2 半 径为r2 气泡上升过程中温度不变 根据玻意耳定律有p1V1 p2V2 由力学平衡条件有p1 p0 gh p1 p2 p0 p2 气泡体积V1和V2分别为V1 r 4 33 1 V2 r 4 33 2 联立 式得 r1 r2 3 p0 p2 gh p0 p1 由 式知 pi p0 i 1 2 故可略去 式中的 pi项 代入题给数据得 1 3 r2 r1 3 2 答案 1 28 Pa 2 1 3 4 2015 新课标全国 33 2 10 分 如图所示 一固定的竖直 汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成 两圆筒中各有一个活塞 已 知大活塞的质量m1 2 50 kg 横截面积S1 80 0 cm2 小活塞的 质量m2 1 50 kg 横截面积S2 40 0 cm2 两活塞用刚性轻杆连 接 间距保持l 40 0 cm 汽缸外大气的压强p 1 00 105 Pa 精品文档 4欢迎下载 温度T 303 K 初始时大活塞与大圆筒底部相距 两活塞间封闭气体的温度 l 2 T1 495 K 现汽缸内气体温度缓慢下降 活塞缓慢下移 忽略两活塞与汽缸壁 之间的摩擦 重力加速度大小g取 10 m s2 求 1 在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间 缸内封闭气体的温度 2 缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时 缸内封闭气体的压强 4 解析 1 设初始时气体体积为V1 在大活塞与大圆筒底部刚接触时 缸 内封闭气体的体积为V2 温度为T2 由题给条件得 V1 S2 S1 l l 2 l 2 V2 S2l 在活塞缓慢下移的过程中 用p1表示缸内气体的压强 由力的平衡条件得 S1 p1 p m1g m2g S2 p1 p 故缸内气体的压强不变 由盖 吕萨克定律有 V1 T1 V2 T2 联立 式并代入题给数据得T2 330 K 2 在大活塞与大圆筒底部刚接触时 被封闭气体的压强为p1 在此后与汽缸外 大气达到热平衡的过程中 被封闭气体的体积不变 设达到热平衡时被封闭气 体的压强为p 由查理定律 有 p T p1 T2 联立 式并代入题给数据得p 1 01 105 Pa 答案 1 330 K 2 1 01 105 Pa 精品文档 5欢迎下载 点拨 活塞向下移动过程中通过受力分析判断出汽缸内气体压强不变是关 键 5 2015 山东理综 37 2 8 分 扣在水平桌 面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象 如图 所示 截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上 开始时内部封闭气体的温度为 300 K 压强为大气压强p0 当封闭气体温度上升至 303 K 时 杯盖恰好被整体 顶起 放出少许气体后又落回桌面 其内部气体压强立刻减为p0 温度仍为 303 K 再经过一段时间 内部气体温度恢复到 300 K 整个过程中封闭气体均 可视为理想气体 求 1 当温度上升到 303 K 且尚未放气时 封闭气体的压强 2 当温度恢复到 300 K 时 竖直向上提起杯盖所需的最小力 5 解析 1 以开始封闭的气体为研究对象 由题意可知 初状态温度 T0 300 K 压强为p0 末状态温度T1 303 K 压强设为p1 由查理定律得 p0 T0 p1 T1 代入数据得p1 p0 101 100 2 设杯盖的质量为m 刚好被顶起时 由平衡条件得 p1S p0S mg 放出少许气体后 以杯盖内的剩余气体为研究对象 由题意可知 初状态温度 T2 303 K 压强p2 p0 末状态温度T3 300 K 压强设为p3 由查理定律得 p2 T2 p3 T3 设提起杯盖所需的最小力为F 由平衡条件得 精品文档 6欢迎下载 F p3S p0S mg 联立 式 代入数据得F p0S 201 10 100 答案 1 p0 2 p0S 101 100 201 10 100 6 2014 山东理综 37 2 6 分 一种水下重物打捞方 法的工作原理如图所示 将一质量M 3 103 kg 体积 V0 0 5 m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上 向浮筒内 充入一定量的气体 开始时筒内液面到水面的距离 h1 40 m 筒内气体体积V1 1 m3 在拉力作用下浮筒缓 慢上升 当筒内液面到水面的距离为h2时 拉力减为零 此时气体体积为V2 随后浮筒和重物自动上浮 求V2和 h2 已知大气压强p0 1 105 Pa 水的密度 1 103 kg m3 重力加速度的大小 g 10 m s2 不计水温变化 筒内气体质量不变且可视为理想气体 浮筒质量和 筒壁厚度可忽略 6 解析 设拉力为F 当F 0 时 由平衡条件得 Mg g V0 V2 代入数据得V2 2 5 m3 设筒内气体初态 末态的压强分别为p1 p2 由题意得 p1 p0 gh1 p2 p0 gh2 在此过程中筒内气体温度和质量不变 由玻意耳定律得 精品文档 7欢迎下载 p1V1 p2V2 联立 式 代入数据得h2 10 m 答案 2 5 m3 10 m 7 2014 新课标全国 33 2 9 分 一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直 放置的圆柱形汽缸内 汽缸壁导热良好 活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动 开始 时气体压强为p 活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h 外界的温度为T0 现 取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面 沙子倒完时 活塞下降了 若此 h 4 后外界的温度变为T 求重新达到平衡后气体的体积 已知外界大气的压强始 终保持不变 重力加速度大小为g 7 解析 设汽缸的横截面积为S 沙子倒在活塞上后 对气体产生的压强 为 p 由玻意耳定律得 phS p p S h 1 4h 解得 p p 1 3 外界的温度变为T后 设活塞距底面的高度为h 根据盖 吕萨克定律 得 h 1 4h S T0 h S T 解得h h 3T 4T0 精品文档 8欢迎下载 据题意可得 p mg S 气体最后的体积V Sh 联立 式得V 9mghT 4pT0 答案 9mghT 4pT0 8 2013 新课标全国 33 2 9 分 如图所示 两个 侧壁绝热 顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置 汽 缸底部和顶部均有细管连通 顶部的细管带有阀门 K 两 汽缸的容积均为V0 汽缸中各有一个绝热活塞 质量不同 厚度可忽略 开始时 K 关闭 两活塞下方和右活塞上方 充有气体 可视为理想气体 压强分别为p0和 左活塞在汽缸正中间 其上 p0 3 方为真空 右活塞上方气体体积为 现使汽缸底与一恒温热源接触 平衡后 V0 4 左活塞升至汽缸顶部 且与顶部刚好没有接触 然后打开 K 经过一段时间 重新达到平衡 已知外界温度为T0 不计活塞与汽缸壁间的摩擦 求 1 恒温热源的温度T 2 重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Vx 8 解析 1 与恒温热源接触后 在 K 未打开时 右活塞不动 两活塞下方的气体经历等压过程 由盖 吕萨克定律得 T T0 7V0 4 5V0 4 精品文档 9欢迎下载 由此得T T0 7 5 2 由初始状态的力学平衡条件可知 左活塞的质量 比右活塞的大 打开 K 后 左活塞下降至某一位置 右活塞必须升至汽缸顶 才能满足力学平衡条件 汽缸顶部与外界接触 底部与恒温热源接触 两部分 气体各自经历等温过程 设左活塞上方气体压强为 p 由玻意耳定律得 pVx p0 3 V0 4 p p0 2V0 Vx p0 V0 7 4 联立 式得 6V V0Vx V 0 2 x2 0 解得Vx V0 1 2 或Vx V0 不合题意 舍去 1 3 答案 1 T0 2 V0 7 5 1 2 点拨 本题关键是清楚上下两部分气体压强的关系 通过对左侧活塞的受 力分析 明确第一个过程是等压变化 9 2013 新课标全国 33 2 10 分 如图所示 一上端开口 下 端封闭的细长玻璃管竖直放置 玻璃管的下部封有长l1 25 0 cm 的 空气柱 中间有一段长l2 25 0 cm 的水银柱 上部空气柱的长度 精品文档 10欢迎下载 l3 40 0 cm 已知大气压强p0 75 0 cmHg 现将一活塞 图中未画出 从玻璃管 开口处缓慢往下推 使管下部空气柱长度变为l1 20 0 cm 假设活塞下推过程 中没有漏气 求活塞下推的距离 9 解析 以 cmHg 为压强单位 在活塞下推前 玻璃管下部空气柱的压强 p1 p0 l2 设活塞下推后 下部空气柱的压强为p1 由玻意耳定律得p1l1 p1 l1 如图所示 设活塞下推距离为 l 则此时玻璃管上部空气柱的长度 l3 l3 l1 l1 l 设此时玻璃管上部空气柱的压强为p3 则 p3 p1 l2 由玻意耳定律得p0l3 p3 l3 联立 式及题给数据解得 l 15 0 cm 答案 15 0 cm 点拨 活塞下推过程中两部分气体体积都在变 找到上部被挤后气体的体 积是关键 10 2012 新课标全国 33 2 9 分 如图所示 由 U 形管和细管连接的玻璃泡A B和C浸泡在温度 均为 0 的水槽中 B的容积是A的 3 倍 阀门 S 将A和B两部分隔开 A内为真空 B和C内都充有 气体 U 形管内左边水银柱比右边的低 60 mm 打开 阀门 S 整个系统稳定后 U 形管内左右水银柱高度相等 假设 U 形管和细管中 精品文档 11欢迎下载 的气体体积远小于玻璃泡的容积 1 求玻璃泡C中气体的压强 以 mmHg 为单位 2 将右侧水槽的水从 0 加热到一定温度时 U 形管内左右水银柱高度差又为 60 mm 求加热后右侧水槽的水温 10 解析 1 在打开阀门 S 前 两水槽水温均为T0 273 K 设玻璃泡B中 气体的压强为p1 体积为VB 玻璃泡C中气体的压强为pC 依题意有 p1 pC p 式中 p 60 mmHg 打开阀门 S 后 两水槽水温仍为T0 设玻璃泡B中气体的压 强为pB 依题意 有pB pC 玻璃泡A和B中气体的体积V2 VA VB 根据玻意耳定律得p1VB pBV2 联立 式 并代入已知数据得 pC p 180 mmHg VB VA 2 当右侧水槽的水温加热至T 时 U 形管左右水银柱高度差为 p 玻璃泡C 中气体的压强pC pB p 玻璃泡C的气体体积不变 根据查理定律得 pC T0 pC T 联立 式 并代入题给数据得T 364 K 答案 1 180 mmHg 2 364 K 11 2015 新课标全国 33 2 10 分 如图 一粗细均匀的 U 形 管竖直放置 A侧上端封闭 B侧上端与大气相通 下端开口处开关 K 关闭 A侧空气柱的长度为l 10 0 cm B侧水银面比A侧的水银 精品文档 12欢迎下载 面高h 3 0 cm 现将开关 K 打开 从 U 形管中放出部分水银 当两侧水银面的 高度差为h1 10 0 cm 时将开关 K 关闭 已知大气压强p0 75 0 c