数学北师大版五年级下册《长方体的体积》五年级下册

长方体的体积 教学设计 长 正方体体积的计算 教学目标 1 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体 正方体体积的计算方 法 能正确计算长方体 正方体的体积 解决一些简单的实际问题 2 在观察 操作 探索的过程中 提高动手操作能力 进一步发展空间 观念 教学重点 引导学生探索长方体体积的计算方法 教学难点 会应用长方体 正方体体积公式解决一些简单的实际问题 教学准备 课件 小正方体 教材分析 长方体 正方体体积的计算 是学生形成体积概念 掌握体积的计量单 位和计算各种几何体体积的基础 为此 教科书设计了层层递进的三个问题和 试一试 让学生经历猜想 操作 实践 验证的思考过程 其中 第一个问 题是猜想长方体的体积与什么有关 第二个问题是通过猜想与验证 得出长方 体的计算公式 第三个问题是探索正方体体积计算公式 教材中安排了两个猜 想 先让学生猜测 长方体的体积可能与什么有关 再让学生猜测长方体的体 积与长 宽 高有什么关系 我在本节课中就是围绕这两个猜想展开教学的 教学流程 一 创设情境 同学们我们学习了物体的体积与容积以及体积单位的相关知识 那谁能告 诉大家什么是物体的体积 生 常用的体积单位有哪些 这节课我们来研 究有关长方体的体积的知识 板书 二 探究新知 1 猜测 我们知道长方形的面积与长和宽有关 长方形的面积与长和宽有着怎样的 关系 生 长方形的面积 长 宽 师 那你觉得长方体的体积可能与什么有关 生 生 生 2 看图 想一想 长方体的长 宽 高是怎样影响长方体的体积呢 到底是不是像同学们想 的那样呢 我们来看一看 课件演示 请你仔细观察 你有什么发现 生 我发现长方体的宽和高不变 长变短了 它的体积变小了 师 再来看这幅图 你有什么发现 生 我发现长方体的长和高不变 宽变长了 它的体积变大了 师 那这个呢 生 我发现长方体的长和宽不变 高变长了 它的体积变大了 3 小结 看来长方体的大小与它的长 宽 高都有关系 它的长 宽 高 越长 它的体积就越大 反之则越小 4 猜测 体积与长 宽 高有什么关系 那么长方体的体积与长宽高有什么关系呢 根据长方体的长 宽 高我们 能求出它的体积吗 请你来猜一猜 把你的猜测写在学习卡上 5 汇报猜测 6 生 我猜长方体的体积等于长 宽 高 还有不同的猜测吗 生 生 生 对于这种猜测你有什么想说的 生 7 验证 关于猜测我们先不急着下定论 我们来验证一下自己的猜想 这个验证的 方法呢就是用一些相同的小正方体 棱长为 1 厘米 摆出 3 个不同的长方 体 记录它们的长 宽 高 完成后观察分析这些数据间的关系 来验证 你的猜想 这个活动请同学们以小组合作学习的形式来完成 8 小组合作学习 请同学们根据合作学习要求完成验证活动 小组合作学习要求 1 分工明确 组长记录 把数具填入表格 2 小组成员用一些相同的小正方体 棱长为 1 厘米 摆出 3 个不同的长方 体 每人摆一个 把自己所摆的长方体的所有数具汇报给组长 组长 记录 其他小组成员认真观察 3 完成操作后 观察分析数据之间的关系 在小组内交流自己的发现 小组合作学习开始 教师深入学生中间了解情况 寻找问题 重点解决 9 全班交流 相信同学们在小组合作学习中都有所发现与收获 哪外小组先来和我们分 享一下你们的发现啊 10 第一组汇报 组长 我们组猜测长方体的体积 长 宽 高 我们是通过用小正方体摆长 方体来验证的 下面请看我们组的第一种摆法 生 1 这是我摆的长方体 它的长是 厘米 宽是 厘米 高是 厘米 我摆这个长方体用了 个小正方体 它的体积是 立方厘米 组长 请看我们组的第二种摆法 生 2 这是我摆的长方体 它的长是 厘米 宽是 厘米 高是 厘米 共用了 个小正方体 它的体积是 立方厘米 组长 再请看我们组的第三种摆法 生 3 我摆的长方体是这样的 它的长是 厘米 宽是 厘米 高是 厘米 用了 个小正方体 它的体积是 立方厘米 组长 这是我记录的三个长方体的相关数具 通过观察分析这些数据 我 们发现长方体的体积与小正方体的个数相同 都可以用长 宽 高来求 所以我们得出的结论是 长方体的体积 长 宽 高 这是我们组的发现 你们有什么疑问吗 有补充吗 师 这一组的同学表现真棒啊 还有哪个小组想和大家分享你们的发现啊 第二组汇报 预设 学生能够用小正方体摆出长方体 也能够得出相关的数具 但是不 能够通过分析相关数具之间的关系 不能够得出长方体的体积与长 宽 高之间的关系 也不能够用公式表示出来 这将是本节课要突破的难点 师 其他小组也有这样的发现吗 现在我们可以下结论了吗 确定吗 那 就大声告诉我长方体的体积 生 长 宽 高 板书 如果用字母 v 来表 示长方体的体积 它的长我们可以用 生 a 来表示 宽可以用 生 b 来 表示 高可以用 生 h 来表示 那么用字母表示长方体的体积公式就是 V a b h 因为字母之间的乘号可以省略 所以用字母表示长方体的体积 就可以写成 V abh 11 求正方体的体积 师 长方体的体积我们可以用长乘宽乘高来计算 那么正方体的体积怎样 计算呢 你是怎么样想的 生 我觉得正方体是特殊的长方体 长方体的体积 长 宽 高 那么正方 体的体积也可以用长 宽 高来计算 因为正方体的棱长都相等 所以正 方体的体 棱长 棱长 棱长 师 还有不同的意见吗 他的想法都同意吗 好 那你能用字母来表示正 方体的体积吗 生 V a a a 师 字母间的乘号可以省略掉 就写成 V a 它读作 a 的立方 师 现在你会计算长方体的体积吗 大声地告诉我 生 长方体的体积 长 宽 高 师 正方体的体积呢 生 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 师 这就是我们这节课重点学习的长 正方体体积的计算 板书 让我们 根据所学到的知识来解决几个相关的问题吧 三 练习 1 42 页 3 题 课件出示 谁能说出它们的体积是多少 生 它的体积是 12 立方厘米 我是 数小正方体的个数 师 还有不同的 方法吗 我是计算的 师 你能快速地数出 计算出 这个图形的体积是多少吗 2 43 页 8 题 课件出示 来看看这个问题你能解决吗 想一想 再算一算 谁来说一说你是怎样做 的 生 3 2 2 2 13 2 立方厘米 答 3 43 页 7 题 课件出示 看图想一想