数学北师大版五年级下册长方体

长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 教材分析 长方体和正方体的体积 这课处于人教版小学数学教材第十册第二单元 是在学生学习了长 方体 正方体的特征 表面积的计算 体积的意义和体积单位之后学习的 教材先研究长方体与正 方体所含体积单位的数量与长 宽 高的关系 再根据长方体与正方体的关系 推导出正方体的体 积计算公式 最后安排了适量的练习 使学生巩固所学知识 为今后学习圆柱 圆锥的体积打下基 础 教学目标 1 知识目标 引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式 能够正确计算 长方体 正方体的体积 2 能力目标 通过引导学生操作 观察 分析 讨论 培养学生的动手操作能力 观察能力和 推理能力 3 情感目标 培养学生合作交流 互相学习的良好习惯和积极探索新知的思维品质 教学重点 能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积 教学难点 通过合作探究推导出长方体和正方体体积的计算公式 教具准备 多媒体课件 学具准备 每个学生准备 12 个 1 立方厘米的正方体 教学过程 一 直接导入 通过前几天的学习 我们已经认识了长方体和正方体 知道了如何计算它们的表面积 了解了 常用的体积单位 这节课我们来解决如何计算长方体和正方体的体积问题 拿出一个长方体模型 提问 什么叫做这个长方体的体积 如何计量它的体积 二 猜测 探索 每个小组都准备了不同的长方体或正方体的物体 下面就以小组为单位 共同想办法算出它们 的体积 学生准备的物体会各种各样 有能切的 能摆的 还有既不能切也不能摆的 这时 学生就 会发散思维 采用不同的方法解决 同时也会产生不同的问题 有的切 有的摆 有的可能会束手 无策 有的可能会通过预习课本 知道通过测量长 宽 高用长 宽 高的方法来求 学生汇报 展示以后 共同选出一种最佳办法 即用公式计算 三 操作 验证 同学们桌上有 12 个 1 立方厘米的正方体 大家可以用拼一拼 摆一摆的方法进行操作 探索 1 以小组为单位进行合作探索操作 用这些小正方体拼成不同的长方体 2 小组汇报 交流 展示 伴随学生的回答 电脑演示动态过程 3 小组观察讨论 长方体所含体积单位的数量与它的长 宽 高有什么关系 4 让学生大胆尝试推导说理 伴随学生汇报 教师用课件演示长方体的摆放过程并板书 体积单位数量 每排个数 排数 层数 长方体的体积 长 宽 高 教师说明 用 V 表示长方体的体积 用 a b h 分别表示长方体的长 宽 高 那么 V abh 5 推导正方体体积公式 教师引导 当长方体的长 宽 高都相等时 是什么形体 那么它的体积应该怎样求呢 总结正方体体积公式 说明 用 V 表示正方体的体积 用 a 表示棱长 则 V a3 a3 读做 a 的立方 表示 3 个 a 相乘 6 小结梳理 今天我们学会了什么 揭示课题 长方体和正方体的体积 怎样求长方体 正方体的体积呢 四 实践运用 1 尝试解答例题 2 梯度练习 拓展创新 附 习题设计 一 基础训练 1 一个长方体 长 7 厘米 宽 4 厘米 高 3 厘米 它的体积是多少 2 光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱 棱长是 5 分米 体积是多少立方分米 3 计算下面长方体的体积 课题 P36 页 4 题 4 写出下面各式的结果 课本 34 页 2 题 63 X X X X X X 3X X 二 综合练习 一 选择 1 一个正方体的棱长是 5 分米 把它锯成棱长为 1 分泌的小正方体 可锯成 个 A 5 B 25 C 125 2 一个厂房体的体积是 30 立方厘米 长 6 厘米 宽 1 厘米 高 厘米 A 5 B 2 C 23 二 一段马路长 800 米 路宽 50 米