2013--2014学年杭州市萧山区八年级四校联考期中测试卷

2013 第一学期萧山八年级数学期中测试卷 1 共 5 页 时代 20132013 学年第一学期期中八年级学习质量检测学年第一学期期中八年级学习质量检测 数学数学 试题卷试题卷 试卷总分 120 分 考试时间 90 分钟 命题人 朱建泳命题人 朱建泳 审核人 四校备课组审核人 四校备课组 一 仔细选一选 本题有一 仔细选一选 本题有 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请把正确选项前的字母填在答题卷 中相应的格子内 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1 亲爱的同学们 你一定喜欢 QQ 吧 以下这四个 QQ 表情 中哪个不是轴 对称图形 A 第一个 B 第二个 C 第三个 D 第四个 2 如图 ABC 中 延长 BC 到点 D 若 ACD 123 B 45 则 A 为 A 12 B 88 C 78 D 68 3 一个三角形三个内角的度数之比为 2 3 5 这个三角形一定是 A 直角三角形 B 等腰三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形 4 如图 在 ABC 和 DEF 中 已有条件 AB DE 还需要添加两个 条件才能使 ABC DEF 不能添加的一组条件是 A B E BC EF B BC EF AC DF C A D B E D A D BC EF 5 下列几组数中 不能作为直角三角形三边长度的是 A a 6 b 8 c 10 B a 1 5 b 2 c 2 5 C a b 2 c D a 15 b 8 c 17 3 2 4 5 6 如图 这是我国古代一个数学构造的 勾股圆方图 见课本第 76 页 他第一个利用此图证明了 勾股定理 这个数学家是 A 祖冲之 B 杨辉 C 赵爽 D 华罗庚 7 如图 ABC 中 AB AC E 为 AB 的中点 BD AC 若 DBC 则 BED 为 A 3 B 4 C 90 D 180 2 8 设 M 表示直角三角形 N 表示等腰三角形 P 表示等边三角形 Q 表示等 图 2图 图 D C B A 图 7图 图 E D C B A 2013 第一学期萧山八年级数学期中测试卷 2 共 5 页 时代 腰直角三角形 则下列四个图中 能表示它们之间关系的是 A B C D 9 如图 在锐角 ABC 中 BAC 45 AB 2 BAC 的平分线交 BC 于点 D M N 分别是 AD 和 AB 上的动点 则 BM MN 的最小值是 A 1 B 1 5 C D 23 10 下列命题 1 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 2 若三角形一个外 角的平分线平行于第三边 则这个三角形是等腰三角形 3 三角形的外角必大于任一个内角 4 若直角三角形斜边上一点 除两个端点外 到直角顶点的距离是斜边的一半 则这个点必 是斜边的中点 其中是真命题的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 认真填一填 本题有二 认真填一填 本题有 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 11 已知两条线段长分别为 2cm 和 5cm 请再给一个线段等于 cm 使它们能组成一个三角形 12 已知 OP 平分 AOB 点 C 在 OP 上 且 CD OA CE OB 若 CD 3 OD 4 则 CE 13 如图作一个直角三角形 使它的两条直角边分别为 1 和 2 以斜边长为半径画弧 交数轴正半 轴于点 A 处 则点 A 表示的数是 这种研究和解决问题的方式 体现了 的 数学思想方法 图 15图 图 B E DA C 第第 1313 题图题图 第第 1414 题图题图 第第 1616 题图题图 14 如图 工匠们用这个工具检测屋梁是否水平 当重锤线经过等腰三角尺底边的中点时 可以确 定三角形的底边于梁是水平的 否则梁就不是水平的 这是利用了什么几何性质 2013 第一学期萧山八年级数学期中测试卷 3 共 5 页 时代 15 如图 已知 ABC C 90 DE 垂直平分 AB 交 AB 于 D 交 AC 于 E 且 AC 4 BC 3 则 AE 16 如图 长方形 ABCD 中 AD 10 AB 4 点 Q 是 BC 的中点 点 P 在 AD 边上运动 当 APQ 是等 腰三角形时 AP 的长为 三 全面答一答 本题有三 全面答一答 本题有 7 7 个小题 共个小题 共 6666 分 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有困难 那么把自己能写 出的解答写出一部分也可以 17 本题 6 分 如图 AE AD 分别是 ABC 的高和角平分线 且 B 36 C 76 求 DAE 的度数 18 本题 8 分 小明想测一块泥地AB 的长度 如图所示 它在 AB 的垂线 BM 上分别 取 C D 两点 使 CD BC 再过 D 点作出 BM 的垂线 DN 并在 DN 上找一点 E 使 A C E 三点共线 这使所测得的DE 的长度就是这块泥地AB 的长度 你能说明原因吗 19 本题 8 分 如图 已知线段 a b 及 用直尺和圆规作 ABC 使得 BC AC b ACB 并作出角平分线 BE 和 AB 边的中垂线 2013 第一学期萧山八年级数学期中测试卷 4 共 5 页 时代 20 本题 10 分 在下图的网格中 每个小正方形的顶点叫格点 以下要求画的三角形的顶点都 必须在格点上 请在图 1 中画一个等腰三角形 ABC 请在图 2 中画一个非等腰的直角三角形 ABC 请在图 3 中画一个以 AB 为腰的等腰直角三角形 ABC 请在图 4 中画一个以 AB 为底的等腰直角三角形 ABC 请在图 5 中画一个与前面三个直角三角形不全等的直角三角形 ABC 5 4 3 2 B A B AA B A BB A 1 21 本题 10 分 写出命题 如果一个三角形是直角三角形 那么它的两个锐角的角平分线所夹 的锐角是 45 的逆命题 并证明这个命题是真命题 22 本题 12 分 导学新作业 中有如下一道几何题目 如图 已知在 Rt ABC 中 AB BC ABC 90 BO AC 于点 O 点 P D 分别在 AO 和 BC 上 PB PD DE AC 于点 E 求证 BPO PDE 1 小明冥死苦想许久而不得解 只好去问老师 老师给他分析了如下的思路 2013 第一学期萧山八年级数学期中测试卷 5 共 5 页 时代 根据上述思路 小明终于会证明了 请你完整地书写本题的证明过程 2 证明完后 老师又提出了如下问题让小明解答 若 PB 平分 ABO 其余条件不变 求证 AP CD 23 本题 12 分 我们提供如下定理 在直角三角形中 30 的锐角所对的直角边是斜边的一半 如图 Rt ABC 中 C 90 A 30 则 BC AB 2 1 请利用以上定理及有关知识 解决下列问题 如图 边长为 6 的等边三角形 ABC 中 点 D 从 A 出发 沿射线 AB 方 向有 A 向 B 运动点 F 同时从 C 出发 以相同的速度沿着射线 BC 方向 运动 过点 D 作 DE AC DF 交射线 AC 于点 G 1 当点 D 运动到 AB 说的中点时 直接写出 AE 的长 2 当 DF