数学北师大版五年级下册长方体的体积教学设计

教学设计模板 1 教学内容 北师大版五年下册第四单元 长方体的体积 41 2 教材分析 1 教材内容结构特点 教科书设计了层层递进的三个问题 让学 生经历猜想 操作 实验 验证的思考过程 第一个问题猜想长方 体的体积与什么有关 第二个问题是通过猜想与验证 得出长方体 的体积计算公式 第三个问题是探索正方体体积计算公式 2 在教材中的地位和作用 长方体 正方体是最基本的立体图 形 是研究其他立体图形的基础 而长方体 正方体的体积的计算 是学生 形成体积概念 掌握体积的计算单位和计算 各种几何形体 体积的基础 3 学情分析 1 学生的认知基础 长方体 正方体的基本特点 表面积 认识 了体积和容积及体积单位 2 学生的活动经验基础 会用1立方厘米的正方体摆不同的长 方体 认识长方体 正方体的特点 利用实物及操作感受体积大小 3 学生学习遇到的困难 动手操作及推导计算公式 4 教学目标 1 知识与技能 理解掌握长方体体积计算的方法 能正确计算长 方体 正方体的体积 解决一些简单的实际问题 培养学生分析 比较 综合的能力以及归纳推理 抽象概括的能力 进一步培养学 生动手操作能力和空间想象能力 2 过程与方法 在观察 操作 探索的过程中 提高动手操作能 力 进一步发展空间观念 3 情感态度与价值观 核心素养 培养学生学习数学的兴趣 提高学生的问题意识 增强学生应用数学的意识 使学生学会与人 交往与人合作 5 教学重点难点 1 教学重点 理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程 能正 确计算长 方体和正方体的体积 2 教学难点 理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程 能正 确计算长 方体和正方体的体积 6 教学方法 个性化的教学 个性化的教学 观察发现 动手操作 自主探究 合作交流 7 媒体资源 网络 白板 ipad 手机移动终端镜像投屏 PPT 课件 flash 课件 PPT 课件 白板 8 教学过程 教学环节教师活动学生行为设计意图 创设情境 1 师 同学 们你们能说出笑 笑和淘气用棱长 1 厘米的小正方 体摆出的长方体 的体积大小吗 出示课件 2 2 师 如果实际 生活中 经常遇 到计算长方体和 正方体的体积 例如讲桌的体积 池水的体积 还 能切开数吗 很 显然 切开数 这种方法在实际 生活中是行不通 的 那么怎么办 这就是这节课我 们要学习的 长 方体的体积 板书课题 学生回答时说 出是怎么知道它的 体积的 利用白板直观 的让学生感受长方 体的体积大小 为 新课做铺垫 通过设置问题 情境自然的导入新 课 吸引学生的注 意力 激发探究知 识的积极性 也使 学生体会到数学来 源于生活 达到课 始趣生的效果 小结 1 复习体积的概念 为后续教学做铺垫 2 直观感受体积的大小 3 通过数摆小正方体的方法 得知长方体的体积大小 为引出 新课不能切割的长方体又如何计算呢 探究新知 一 1 师 长方体的体积会 与什么有关系呢 谁能能大胆猜测 一下 2 师 为什么 会这样猜 二 1 师 大家的猜测对不 对呢 让我们来 共同验证一下 利用课件 学生猜测 长方形的面积 与长和宽有关 所 以我认为长方体的 体积可能与长 宽 高有关 认真观察长 利用课件动态演 3 动态变化长 方体的长 宽 高 2 师 认真 观察图形有哪些 变化 你发现了 什么 3 师 通过 刚才的观察 你 认为长方体的体 积大小和什么有 关 有怎样的关 系 出示课件 4 4 师小结 长方体的体积与 它的长 宽 高 有关 并且宽 高相等时 长越 长 体积越大 长越短 体积越 小 长 高相等 时 宽越宽 体 积越大 宽越窄 体积越小 长 宽相等时 高越 高 体积越大 高越矮 体积越 小 三 师 怎样 计算长方体的体 积呢 1 下面以小 组为单位 用你 手中的棱长是 1 厘米的小正方体 摆出 3 个不同形 状的长方体 记 录它们的长 宽 高 完成下表 出示课件 5 宽 高及体积的变 化 有什么发现 观察说发现 倾听 思考 小组分工合作 摆3个不同长方体 并将表格填好 小组活动 示 使学生建立清 晰表象 直观看出 长方体体积与它的 长 宽 高之间的 关系 在比较 观察 有梯度的表述中 体会长方体的体积 与它的长 宽 高 有关系 学生动手操作 2 观察长方 体的体积与它的 长 宽 高有什 么关系 在小组 内交流一下你的 发现 汇报摆的结 果 小组分别汇 报 师填表 3 师 在操 作和填表的过程 中 你是不是也 有所发现呢 小组分别汇 报自己的发现 4 师根据 学生的发言 归 纳总结 长方体 的体积 长 宽 高 师板书 5 如果用 V 表示长方体的 体积 用 a 表示 长方体的长 用 b 表示长方体的 宽 用 h 表示长 方体的高 就可 以得出 V abh 板书 6 及时巩 固 求下面各图 形的体积 课 件 6 四 1 一个长方体长 6 分米 宽 3 分米 高 3 分米 它的 小组观察 讨 论 交流 小组同学汇报 小组分别汇报 自己的发现 总结 出长方体体积计算 公式 开火车读长方 体体积公式 齐读字母公式 独立完成 集体订正 口算长方体的 体积 分小组学习 是学生主动理解学 习过程 解决问题 的重要途径 让学 生以小组为单位自 己动手分组操作拼 长方体 填写报告 单 为学生创新能 力培养创造了条件 同时让学生自主地 去感知 观察发现 长方体的长 宽 高与小正方体个数 之间的关系 降低 体积公式推导的难 度 从而提出创造 性问题 逐步形成 创造意识 体积是多少 口 答 2 如果把它的 长截去 3 分米 此时的长 宽 高各是多少 变 成了什么图形 课件 7 如何求如图所示 的立体图形的体 积 3 师 通过这 道题目的练习你 又能明白什么新 知识 引导学生明确 这个长方体 长 宽 高都相 等 实际上它是 一个正方体 正方 体体积 棱长 棱长 棱长 板 书 4 师 如 果正方体的棱长 用字母 a 表示 你能用字母公式 表示正方体的体 积吗 出示课件 8 字母公式为 V a a a 教师提示 a a a 也可以写 作 a3 读作 a 的 立方 表示三个 a 相乘 所以正 方体的体积公式 一般写成 V a3 板书 边观察 边回 答 长方体变成了 正方体 指名说一说 正方体是长 宽 高都相等的特 殊的长方体 长方 体的体积等于长乘 宽乘高 所以 正 方体的体积等于棱 长乘棱长乘棱长 开火车读正方 体体积公式 齐读字母公式 说 a 的立方表示 的意义 这样的教学是 把长方体体积的计 算方法直接迁移过 来 让学生独立地 得出正方体的体积 公式 加强新旧知 识的衔接 实现平 稳过渡 使学生树 立学习新知识 解 决新问题的信心 小结 1 注重让学生从体验中学习 在体验中自我构建新知 在体 验中掌握数学方法 2 在推导长方体体积的公式过程中 学生不仅掌握了计算 长方体的数学公式 还知道了应该如何独立思考学会了与他人合作 3 多媒体的应用 使学生建立清晰的表象 增强了学生的 空间想象力 突出了重点 降低了教学难度 这节课上有两处多媒 体的使用效果较好 1 利用课件 动态变化长方体的长 宽 高 让学生猜想长方体的体积与什么有关 这样学生就不会凭空猜 想 而是有理有据 2 在利用长方体的体积公式计算一个长 6 分 米 宽 3 分米 高 3 分米的长方体体积后 我利用课件将长方体的 长逐渐缩小到 3 分米 再来计算这个图形的体积 学生会发现 这 个长方体长 宽 高都相等 实际上它是一个正方体 于是很自然 的推导出正方体的体积计算公式 这样整个过程就显得流畅 水到 渠成 4 在探索的过程中培养学生的合作意识和创新精神 巩固应用 1 与同伴交流 我们是如何得到 长方体 正方体 的体积公式的 2 用体积是 1 立方厘米的小正 方体摆成如下的 图形 它们的体 积各是多少 出示课件 11 先摆图形再口答 体积 3 学以致用 一 个长方体水池 底面长 12 分米 宽 6 分米 如果 要向这个池子里 注入 5 分米高的 水需要多少升的 同桌交流 指名汇报 一同学先摆图形 另一个同学再口答 体积 一同学说体积 另一个搭出一个长 方体 读题 说一说题 意再独立计算 回顾长方体 正 方体体积的推导过 程 加强对体积公 式的理解 通过操作活动 发展学生的空间观 念 用所学知识解 决问题 水 4 出示课件 12 指名读题 后独立解答再集 体订正 集体汇报 读题 说一说怎 样才能截成最大的 正方体 观察课件中是怎 样做的 独立计算 再交流 利用课件画图 指导学生解决问题 小结 1 回顾长方体 正方体体积的推导过程 进一步加强对长 方体 正方体体积公式的理解 2 通过操作活动 发展学生空间观念 3 运用所学的长方体 正方体体积相关知识解决实际问题